2015-04-08
1893
Если изучаемый динамический ряд характеризуется положительными абсолютными приростами, с ускорением развития уровней, то выравнивание ряда может быть проведено по параболе второго порядка.
По ней рассчитывают теоретические траектории движения артиллерийских снарядов, баллистических ракет, искусственных спутников и др.
Уравнение параболы второго порядка имеет следующий вид:
(9.31)
где: 
– выровненное значение уровней динамического ряда; t – периоды или моменты времени, к которым относятся уровни; а, в, с – параметры уравнения (искомой параболы), которые следует определить.
Положив в основу вычисления параметров а, в, с способ наименьших квадратов, получим следующую систему нормальных уравнений:
Приняв срединный уровень ряда условно за начальный, будем иметь Σt=0; Σt3=0, а систему уравнений можно привести к упрощенному виду:
Из этих уравнений можно найти параметры а, в, с, которые в общем виде выразятся следующим образом:
Отсюда видно, что для определения параметров а, в, с необходимо рассчитать следующие значения: 
Выравнивание динамического ряда по параболе второго порядка покажем на примере изменения объема травяной муки (табл. 9.11).
Т а б л и ц а 9.11. Аналитическое выравнивание поставки травяной
