Понятие Марковского случайного процесса, потоки событий, классификация СМО. Уравнения Колмогорова

Случайный процесс, протекающий в системе, называется марковским, если для любого момента времени tо вероятностные характеристики процесса в будущем зависят только от его состояния в данный момент tо и не зависят от того, когда и как система пришла в это состояние.

Если процесс марковский, то предсказывать можно, только учитывая настоящее состояние системы So и забыв о его предыстории. Само состояние So зависит от прошлого, но как только оно достигнуто, о прошлом можно забыть. Иначе формулируя, в марковском процессе «будущее зависит от прошлого только через настоящее».

Потоком событий называется последовательность однородных событий, следующих одно за другим в какие-то случайные моменты времени. Например, поток вызовов на телефонной станции; поток сбоев ЭВМ. Поток событий можно наглядно изобразить рядом точек на оси времени 0t, причем положение их случайно. Важной характеристикой потока событий является его интенсивность – среднее число событий, приходящееся на единицу времени.

Поток событий называется простейшим (или стационарным пуассоновским), если он обладает сразу тремя свойствами: стационарен, ординарен и без последействия.