Показатели экономической эффективности инвестиций

Английский термин	Аббревиа-тура	Русский термин, наиболее соответствующий показателю
Cash flow	CF	Денежный поток
Present value	PV	Текущая стоимость денежного потока
Net present value	NPV	Чистая дисконтированная стоимость
Internal rate of return	IRR	Внутренняя норма окупаемости
Payback period	PB	Срок окупаемости инвестиций
Profitability index	PI	Индекс рентабельности инвестиций

В отечественной экономической науке до сих пор нет единообразия в области терминологии; в разных научных источниках можно встретить различный перевод одного и того же термина. Дело в том, что все показатели оценки экономической эффективности инвестиций пришли в российскую экономику в начале 90-х годов из стран, уже давно адаптированных к рыночной экономике. Каждый автор дает трактовку того или иного термина, который на его взгляд наиболее удачно соответствует показателю. Во избежание разночтений в табл. 4.1 представлены названия терминов и на английском и на русском языках.

Денежный поток (cash flow). Определениеденежного потока служит базой для расчета всех показателей эффективности инвестиционного проекта.

Показатель Cash flow (CF) означает приток (поступления) и отток (выплаты) ресурсов, связанных с реализацией инвестиционного проекта и измеряемых в денежных единицах на каждом временном интервале. Когда финансовые операции проводятся в валютах разных стран, все средства должны быть представлены в какой-либо одной валюте.

При подсчете Cash flow обычно учитывают поступления и выплаты денежных сумм, а также материальных и интеллектуальных ресурсов, измеренных в денежных единицах. Материальные и интеллектуальные ресурсы могут использоваться при бартере вкладов в уставной фонд, вкладов в виде дорогостоящего программного обеспечения и т.п. Показатель Cash flow может быть определен для одного года, для нескольких лет или для расчетного периода функционирования проекта. Поступление ресурсов при расчетах Cash flow всегда суммируется полностью. Расходы же суммируются иногда без инвестиционных вложений, иногда – с инвестиционными вложениями. Cash flow, подсчитанный без инвестиций, означает отдачу на вложенные ресурсы. Cash flow, учитывающий инвестиции, выражает превышение (или отсутствие) отдачи над вложенным капиталом.

Во многих литературных источниках можно встретить утверждение, что Cash flow не должен быть отрицательным на каждом временном интервале. Это утверждение справедливо, если речь идет о Cash flow без учета инвестиционных вложений на данном отрезке времени. В случае же подсчета Cash flow с учетом инвестиционных затрат, показатель Cash flow будет иметь отрицательное значение. Но отрицательное значение Cash flow не означает убыточную деятельность на данном временном интервале. В этот период сумма инвестиционных вложений превышает сумму поступлений средств, и показатель Cash flow имеет знак «минус». Чтобы добиться устранения непонимания и двусмысленности при определении этого показателя, при его подсчете необходимо понимать значение знака «минус» перед показателем Cash flow.

В отечественной экономической науке показателя, эквивалентного показателю Cash flow, не имеется, поэтому он имеет множество трактовок: поток платежей, финансовый итог, поток наличности, чистый поток платежей и др. Отличие этого показателя от прибыли (убытка) состоит в том, что прибыль (убыток) характеризует только основную деятельность предприятия, т.е. деятельность, связанную с производством, а Cash flow может включать в себя поступления и выплаты средств, не связанные непосредственно с основной производственной деятельностью (например, поступления платы за сданные в аренду неиспользуемое оборудование, здания и сооружения, предоставление услуг сторонним предприятиям, выручку от продажи части основных производственных или непроизводственных фондов предприятия и т.п.).

Не следует дословно переводить термин «cash» как «наличность». Под денежным потоком следует понимать все средства в распоряжении компании, которые будут генерировать инвестиционный проект, любые платежи как самого предприятия, так и платежи, зачисленные на счет предприятия или в виде вкладов, т.е. все ресурсы, выраженные в денежном эквиваленте.

В общем виде денежный поток для любого временного интервала j равен:

CF_j = П_чист + А – КV – ПОК,(4.3)

где:

П_чист – чистая прибыль;

А – амортизационные отчисления;

КV – инвестиционные затраты;

ПОК – затраты на прирост оборотного капитала.

Следует отметить, что инвестиционные затраты осуществляются не на каждом временном интервале. Они также могут носить единовременный характер (разовые инвестиции).

Рассмотрим отдельно каждое из слагаемых денежного потока:

П_чист = Д – Р_экспл – НП, (4.4)

где:

Д – доход от общего объема продаж перевозок;

Р_экспл –расходы (издержки производства);

НП – налог на прибыль.

В свою очередь, на примере авиакомпании, расходы (издержки производства) определяются размером эксплуатационных расходов:

Р_экспл = АП + ОТО + ГСМ + АЭС + МО + ПР + СЭА + СПГ + ОА + А + +ЗПЛС+СН+ ПТО+ КР+ СВС+ ПР, (4.5)

где:

АП – аэропортовые расходы;

ОТО – затраты на оперативное ТО;

ГСМ – затраты на авиаГСМ;

АЭС – аэронавигационные сборы;

МО – сборы за метеообеспечение;

ПР – расходы на питание пассажиров и экипажей в рейсе;

СЭА – расходы на содержание и питание экипажей в аэропорту;

СПГ – расходы на страхование пассажиров (грузов);

ОА – отчисления агентствам;

А – амортизационные отчисления;

ЗПЛС – заработная плата ЛС и БП;

СН – отчисления на социальные нужды с заработной платы ЛС и БП;

ПТО – периодическое ТО;

КР – капитальный ремонт ВС и АД;

СВС – страхование ВС;

ПР – прочие производственные и накладные расходы

Если авиакомпания берет самолет в лизинг, то в состав эксплуатационных расходов, вместо амортизационных отчислений будут включаться лизинговые платежи в полном объеме.

Дисконтированная стоимость денежного потока (англ. present value). Расчет дисконтированной стоимости денежного потока основан на концепции дисконтирования и имеет следующий экономический смысл: пусть при заданной ставке дисконтирования i в момент, отстоящий от базового на j, реализуется денежный поток CF. Тогда дисконтированная к базовому моменту величина CF будет равна дисконтированной стоимости денежного потока:

. (4.6)

Выражение Present value (PV) представляет собой сокращенное название следующего термина: «Present value of cash flow» –дисконтированная стоимость денежного потока(аббревиатура PV) – современная, на текущий момент, стоимость денежного потока. Чтобы узнать современную стоимость будущего денежного потока, необходимо все притоки и оттоки ресурсов, разнесенные по времени, привести к одному (базовому) моменту времени. Базовым моментом времени обычно является дата начала реализации проекта, дата начала производства продукции или условная дата, близкая времени расчетов эффективности проектов. Приведение денежного потока к базовому моменту времени производится при использовании дисконтирования.

Чистая дисконтированная стоимость (англ. net present value - NPV). Показатель NPV представляет собой сумму дисконтированных на один момент времени (обычно на год начала реализации проекта) денежных потоков. В различных методиках и источниках по определению экономической эффективности инвестиций можно встретить и другие переводы этого термина: чистый дисконтированный доход, чистая прибыль проекта, чистый приведенный доход и др.

Чистая дисконтированная стоимость NPV при заданной ставке дисконтирования равна:

, (4.7)

где:

j - годы реализации инвестиционного проекта (j = 0,1,2...... n);

CF_j - денежный поток в j -ом году;

i - годовая ставка дисконтирования.

Эффективность инвестиций (лизинга) определяется следующими критериями:

1. Если NPV >0 – проект является экономически эффективным;

2. Если NPV <0 – проект экономически невыгоден;

3. Если NPV =0 – предприятие осталось на таком же финансовом уровне, что и до приобретения производственного объекта (взятия в лизинг).

Влияние положительных (прибыль и амортизационные отчисления) и отрицательных (инвестиции и расходы на накопление оборотных средств) потоков можно разделить. Тогда определение NPV можно записать в следующем виде: чистая дисконтированная стоимость - это разница между дисконтированными положительными поступлениями (потоков – притоков) и суммой дисконтированных стоимостей инвестиционных затрат (потоков – оттоков), которые необходимы для реализации инвестиционного проекта. Тогда NPV можно представить в следующем виде:

, (4.8)

где:

k - год начала получения дохода от вложенных инвестиций

l - год окончания инвестирования,

СF_j - приток денежного потока (прибыль и амортизационные отчисления) в j -ом году;

KV_j - отток денежного потока (инвестиции и затраты на прирост оборотного капитала) в j -ом году.

Год начала получения дохода от инвестиций – k может не совпадать с годом окончания инвестирования - l. Случай k > l означает временную задержку получения дохода от инвестиций, а случай k < l означает получение доходов до завершения получения инвестиций. Как правило, такой случай реализуется при помодульном вводе в строй производственных объектов. Годовая процентная ставка может быть различной для инвестиций и для доходной части, также она может быть неодинаковой по годам.

В инвестиционной практике достаточно часты случаи, когда инвестиции осуществляются один раз, как правило, в начале проекта. Для разовых инвестиций выражение для NPV упростится и примет вид:

, (4.9)

где:

К – разовые инвестиции.

Если денежный поток поступает равными частями в течение рассматриваемого интервала, то он носит название срочного аннуитета. При наличии срочного аннуитета величина CF_j как постоянная может быть вынесена за знак суммы и сумма будет представлять сумму убывающей геометрической прогрессии:

. (4.10)

Для бессрочного аннуитета, т.е. когда n® ∞:

. (4.11)

Поясним смысл показателей денежного потока, дисконтированной стоимости денежного потока и чистой дисконтированной стоимости на примере некоторого проекта:

- инвестиции в проект осуществляются в течение 3 лет;

- доходы от инвестиций начинают поступать через 2 года после начала проекта;

- срок реализации проекта – 7 лет;

- ставка дисконтирования – 10%.

Расчет и основные показатели экономической эффективности для данного проекта представлены в табл. 4.2 и рис. 4.3 и 4.4. Динамика дисконтированной стоимости денежного потока представлена на рис. 4.2.

Таблица 4.2.

Показатели инвестиционного проекта

Годы	Инвестиции (отток)	Поступления денежных средств (приток)	Денежный поток (разница между притоком и оттоком) - CF	Дисконтированная стоимость денежного потока (при ставке дисконтирования – 10%)	Чистая дисконтированная стоимость денежного потока – NPV
1	2	3	4	5	6
	-2	-	-2	-2	-2
	-4	-	-4	-3,6	-5,6
	-5		-3	-2,5	-8,1
	-			0,8	-7,4
	-	3,5	3,5	2,4	-5,0
	-	4,5	4,5	2,8	-2,2
	-			1,7	-0,5
	-			2,1	1,6
ИТОГО: NPV	1,6

Рис.4.2. Динамика дисконтированной стоимости денежного потока по годам

Рис.4.3. Изменение чистой дисконтированной стоимости NPV по годам при ставке дисконтирования 10%

Из табл. 4.2 можно отметить, что чистая дисконтированная стоимость NPV, это есть ничто иное, как дисконтированная стоимость денежного потока нарастающим итогом – кумулятивная сумма дисконтированного денежного потока (рис. 4.3).

Чистая дисконтированная стоимость существенно зависит от времени и ставки дисконтирования. Это наглядно видно на рис. 4.4, где приведена чистая дисконтированная стоимость на 7-ой год как функция ставки дисконтирования.

Рис.4.4. Зависимость чистой дисконтированной стоимости от ставки дисконтирования

Показатель NPV означает сумму дисконтированных стоимостей денежных потоков за все годы реализации проекта. Этот показатель служит для ранжирования проектов по их стоимости, т.к. представляет собой итоговую, чистую стоимость инвестиционного проекта.

Срок окупаемости инвестиций (англ. payback period, аббревиатура PB). Графики на рис. 4.3 и 4.4 позволяют познакомиться с двумя другими показателями эффективности инвестиций. В частности, с помощью графика рис. 4.3 нетрудно определить широко распространённый показатель оценки инвестиций, так называемый срок окупаемости инвестиций. Из графика изменения NPV следует, что срок окупаемости – это тот период, при котором NPV становится неотрицательной.

Срок окупаемости инвестиций определяет продолжительность периода, в течение которого чистая дисконтированная стоимость впервые становится равной или большей сумме инвестиций. Для определения срока окупаемости (PB) следует воспользоваться выражением для NPV, положив его равным или большим нуля:

(4.12)

или для случая разовых инвестиций:

. (4.13)

В этих выражениях искомой величиной, т.е. сроком окупаемости, является PB. Она определяет количество слагаемых в рассматриваемой сумме. Нахождение срока окупаемости производится последовательным добавлением слагаемых в сумму.

В случае аннуитета срок окупаемости может быть получен аналитически из выражения:

(4.14),

тогда

. (4.15)

Из полученного выражения видно, что конечным срок окупаемости может быть только тогда, когда . В случае, если величина PB будет не целой, выбирают ближайшее сверху целое число.

Из столбца 6 табл. 4.2 можно увидеть, что срок окупаемости - 7 лет, именно тогда чистая дисконтированная стоимость (NPV) становится неотрицальной.

Рассмотрим другой пример. Требуется определить срок окупаемости при разовых инвестициях в 10000 д.е. при ежегодных выплатах за них 4000 д.е. (ставка дисконтирования - 20%). Для решения воспользуемся выражением для нахождения срока окупаемости при аннуитете:

= 3,8.

Ближайшее целое число - 4, поэтому срок окупаемости в этом случае - 4 года.

Внутренняя норма окупаемости (англ. internal rate of return – IRR). Из графика рис. 4.4. видно, что чем больше ставка дисконтирования, тем меньше NPV. Из этого же графика следует, что при некотором значении ставки дисконтирования кривая NPV пересекает горизонтальную ось и равна нулю. Такое значение ставки дисконтирования называется внутренней нормой окупаемости.

Внутренняя норма окупаемости представляет собой расчётную ставку дисконтирования, при которой чистая дисконтированная стоимость, соответствующая данному моменту, равна нулю. Можно сделать такой вывод: при заемных инвестициях, если ставка ссудного процента меньше внутренней нормы окупаемости проекта, то инвестирование средств в него выгодно и наоборот. Поэтому IRR является граничной ставкой ссудного процента, разделяющей эффективные и неэффективные проекты. Для определения IRR используются те же выражения для NPV, только при этом находятся значения i = IRR при фиксированном значении срока n = s, т.е. сроке, в который желательно достичь окупаемости проекта и NPV = 0. В общем случае:

; (4.16)

в случае разовых инвестиций:

; (4.17)

в случае разовых инвестиций и аннуитета:

. (4.18)

Во всех этих случаях величина IRR определяется итерационным путем.

Найдём значение IRR для желаемого срока окупаемости в 6 лет и для исходных данных табл. 4.2. Поскольку NPV при 0% положительна, а при 10% - отрицательна, с помощью итерационного метода (к примеру, деления отрезка пополам - дихотомии) можно определить значение IRR (табл. 4.3). Величина в данном случае равна 0,0816 или 8,16%.

Таблица 4.3.