Группировка

Группировка – процесс образования групп единиц совокупности, однородных в каком-либо существенном отношении, а также имеющих одинаковые или близкие значения группировочного признака. Для осуществления группировки устанавливают признак, по которому единицы совокупности распределяют по группам, определяется число групп и их обозначение (границы). Каждая единица совокупности в зависимости от значения у нее группировочного признака относится к соответствующей группе.

Метод группировок позволяет: выделить основные типы явлений; изучить структуру явлений; установить и охарактеризовать связи между явлениями.

Признаки, которые положены в основу группировки, называются группировочными. Они могут быть:

- Количественными признаками. Это - товарооборот, издержки обращения, цена, размер, урожайность и т.д.;

- Качественными признаками (форма собственности, отрасль торговли, метод обслуживания, тип удобрения, метод обработки и т.д.).

При группировке по количественному признаку с равными интервалами для ориентировочного числа групп можно пользоваться формулой американского ученого Стерджесса: n = 1 + 3.322 lg N,

где N – число единиц совокупности, n – число групп.

Длина интервала (L) определяется по формуле:

L = R / n,

где R = X max – X min – размах вариации, при этом

X max – максимальное значение группировочного признака,

X min – минимальное значение группировочного признака.

При группировках по качественным (атрибутивным) признакам совокупность распадается на столько групп, сколько разновидностей имеет признак.

Результаты группировок могут быть представлены в статистических таблицах и графически.

Статистические таблицы – это форма рационального и наглядного представления результатов сводки и обработки статистических материалов. Внешне статистическая таблица представляет собой пересечение вертикальных граф и горизонтальных строк, на пересечении которых образуются клетки, в которые заносятся результаты наблюдения или обработки данных. Любая таблица должна иметь наименование. Статистическую таблицу можно рассматривать как форму логического предложения, имеющую статистическое подлежащее и статистическое сказуемое. Статистическое подлежащее – это то, о чем говорится в таблице, а статистическое сказуемое – это то, что говорится о подлежащем. Статистическое подлежащее всегда располагается в левой части таблицы. Построение таблицы начинается с разработки макета таблицы. Макет включает общий заголовок таблицы, ее скелет, полное название подлежащего и всех составляющих, которые характеризуют подлежащее и итоги.

Статистические графики – это условное изображение числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических образов – точек, линий, плоских фигур и т.д.

Статистический график дает возможность оценить характер изучаемого явления, присущие ему закономерности, характер его показателей.

По способу построения графики изображаются в виде диаграммы, картодиаграммы, картограммы.

По характеру графического образа они могут быть: точечные, линейные, плоскостные и объемные.

При большом многообразии графических изображений, при их построении следует пользоваться следующими общими правилами:

- выбирается графический образ, т.е. вид графического изображения;

- определяется поле графика, т.е. пространство, в котором размещается геометрический образ;

- задается масштаб;

- выбирается система координат.

Пример 1. Имеется следующая информация по однотипным предприятиям общественного питания города за отчетный год.

В целях изучения зависимости между оснащенностью предприятий общественного питания основными фондами и выпуском продукции собственного производства, произвести группировку данных по стоимости основных фондов, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.

1. По каждой группе и по группировке в целом подсчитать:

а) Число предприятий.

б) Стоимость основных фондов (всего и в среднем на одно предприятие).

в) Стоимость выпуска продукции собственного производства (всего и в среднем на одно предприятие).

2. Результаты разработок представить в виде группировочной таблицы.

3. Сделать анализ таблицы и сформулировать краткие выводы.

Решение. Для изучения закономерности между оснащенностью предприятия общественного питания основными фондами и выпуском продукции собственного производства проведем группировку, образуя 5 групп. Для этого в графе стоимость основных фондов найдем максимальное и минимальное значение стоимости основных фондов (X max = 7, X min = 1). Длина интервала L=(X_max -X_min)/ n=(7-1)/5=1,2

В качестве статистического подлежащего выберем длины интервалов по стоимости основных фондов, в качестве статистического сказуемого пункты а, б, в и 3 задания. Макет таблицы будет иметь следующий вид:

В качестве наименования таблицы выберем «Анализ стоимости основных фондов». Окончательная таблица будет иметь вид:

Таблица 1.1 Анализ стоимости основных фондов (денеж.ед.)

Каждое значение в графе А (статистическое подлежащее) получено путем добавления длины интервала L = 1,2 к минимальному значению интервала. Так, для первого интервала минимальное значение равно X_min = 1, X_кон = 1 + 1,2 = 2,2. конечное значение Х_кон = 2,2 принимается за минимальное значение X_min = 2,2 для второго интервала. Конечное значение для второго интервала Х_кон = 2,2 + 1,2 = 3,2 и т.д.

Последнее значение интервала будет в пределах от 5,8 до 7.

Графы с первой по пятую представляют собой статистическое сказуемое.

В графе 1 исходной таблицы находим (отмечаем) те значения стоимости основных фондов, которые входят в интервал от 1 до 2,2 включительно. Это будут два значения 2,1 и 1, соответствующие строкам 14 и 20. То есть два предприятия общественного питания имеют стоимость основных фондов в пределах от 1 до 2,2 ден.ед. Это число 2 и записывается в первую строку графы 1. Строка 1 графа 2 получена путем сложения 2,1 + 1 = 3,1 ден.ед. и соответствует стоимости основных фондов для двух предприятий общественного питания.

Среднее значение стоимости основных фондов на одно предприятие для правой строки (графа 3) определяется делением значений, находящихся в графах 2 и 1 (3,1:2 = 1,55).

Для получения первого значения графы 4 следует сложить стоимость продукции собственного производства, находящиеся в строках 14 и 20 исходной таблицы (2,5 + 1 = 3,5 ден.ед.)

Графа 5 получится делением значений, находящихся в графах 4 и 1 (3,5:2 = 1,75). Для нахождения значений статистического сказуемого второй строки, в графе 1 исходной таблицы находим (отмечаем) те значения стоимости основных фондов, которые находятся в интервале от 2,2 до 3,4. причем, значение 2,2 не включается, так как оно вошло бы в первый интервал от 1 до 2,2.

Таких стоимостей будет 7, которые соответствуют строкам 2, 4, 6, 11, 12, 16, 19.

Число 7 соответствует количеству предприятий (строка 2, графа 1)

Сумма стоимости основных фондов для этих предприятий составит соответственно 3,2+1,4+4,3+1,4+2,3+2,8+2,5 = 17,9 ден.ед. и 17,9:7 =2,56 ден.ед.

Аналогично определяются 3, 4, и 5 строки таблицы. Итоговые результаты граф 2,4 должны совпадать с итоговыми данными исходной таблицы. Итоговые данные для граф 3 и 5 определяются делением итоговых данных, полученных в графах 2 и 4 на общее число предприятий общественного питания (20).

Из анализа Таблицы 1.1 можно сделать вывод, что с ростом средней стоимости основных фондов растет и выпуск в среднем на одно предприятие и выпуск продукции собственного производства.

Пример 2. Имеются следующие данные о работе магазинов ассоциации:

На основе приведенных данных произведите группировку магазинов ассоциации по уровню выполнения договорных обязательств по товарообороту, образовав при этом следующие группы магазинов:

а) До 100%;

б) 100,0 -100,9;

в) Выше 100,9%

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

а) число магазинов,

б) товарооборот по плану и фактически в сумме и в среднем на 1 магазин;

в) уровень выполнения плана (в %) по каждой группе и в целом по ассоциации;

г) размер потерь (-) или сумма превышения фактического товарооборота по сравнению с планом (+).

Сделать выводы.

Решение. Найдем уровень выполнения плановых обязательств по каждому магазину. На основе этого значения и обозначенных в задании параметров группировки найдем группу для каждого магазина. Полученные результаты представим в таблице 1.2.

Таблица1.2 Нахождение уровня выполнения договорных обязательств

В таблице 1.2 в последней графе отмечены номера соответствующие той группе по выполнению плана к которой относится данный магазин. Например цифра 1 показывает, что этот магазин относится к группе магазинов выполнивших план меньше чем на 100%.

Теперь можно составить группировочную таблицу 1.3 по уровню выполнения плановых обязательств. Необходимые показатели по каждой группе определяются аналогично примеру 1. рассмотренному выше.

Таблица 1.3 Анализ выполнения плановых обязательств магазинами ассоциации

Потери торга из-за невыполнения магазинами договора составили 16 млн. ден. ед. Половина магазинов выполнила договор более чем на 100,9%.