2015-04-08
2253
Группировка – процесс образования групп единиц совокупности, однородных в каком-либо существенном отношении, а также имеющих одинаковые или близкие значения группировочного признака. Для осуществления группировки устанавливают признак, по которому единицы совокупности распределяют по группам, определяется число групп и их обозначение (границы). Каждая единица совокупности в зависимости от значения у нее группировочного признака относится к соответствующей группе.
Метод группировок позволяет: выделить основные типы явлений; изучить структуру явлений; установить и охарактеризовать связи между явлениями.
Признаки, которые положены в основу группировки, называются группировочными. Они могут быть:
- Количественными признаками. Это - товарооборот, издержки обращения, цена, размер, урожайность и т.д.;
- Качественными признаками (форма собственности, отрасль торговли, метод обслуживания, тип удобрения, метод обработки и т.д.).
При группировке по количественному признаку с равными интервалами для ориентировочного числа групп можно пользоваться формулой американского ученого Стерджесса: n = 1 + 3.322 lg N,
|
|
|
где N – число единиц совокупности, n – число групп.
Длина интервала (L) определяется по формуле:
L = R / n,
где R = X max – X min – размах вариации, при этом
X max – максимальное значение группировочного признака,
X min – минимальное значение группировочного признака.
При группировках по качественным (атрибутивным) признакам совокупность распадается на столько групп, сколько разновидностей имеет признак.
Результаты группировок могут быть представлены в статистических таблицах и графически.
Статистические таблицы – это форма рационального и наглядного представления результатов сводки и обработки статистических материалов. Внешне статистическая таблица представляет собой пересечение вертикальных граф и горизонтальных строк, на пересечении которых образуются клетки, в которые заносятся результаты наблюдения или обработки данных. Любая таблица должна иметь наименование. Статистическую таблицу можно рассматривать как форму логического предложения, имеющую статистическое подлежащее и статистическое сказуемое. Статистическое подлежащее – это то, о чем говорится в таблице, а статистическое сказуемое – это то, что говорится о подлежащем. Статистическое подлежащее всегда располагается в левой части таблицы. Построение таблицы начинается с разработки макета таблицы. Макет включает общий заголовок таблицы, ее скелет, полное название подлежащего и всех составляющих, которые характеризуют подлежащее и итоги.
Статистические графики – это условное изображение числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических образов – точек, линий, плоских фигур и т.д.
|
|
|
Статистический график дает возможность оценить характер изучаемого явления, присущие ему закономерности, характер его показателей.
По способу построения графики изображаются в виде диаграммы, картодиаграммы, картограммы.
По характеру графического образа они могут быть: точечные, линейные, плоскостные и объемные.
При большом многообразии графических изображений, при их построении следует пользоваться следующими общими правилами:
- выбирается графический образ, т.е. вид графического изображения;
- определяется поле графика, т.е. пространство, в котором размещается геометрический образ;
- задается масштаб;
- выбирается система координат.
Пример 1. Имеется следующая информация по однотипным предприятиям общественного питания города за отчетный год.
| № предприятия | Продукция собственного производства (в ден.ед.) | Стоимость среднегодовых основных фондов (в ден.ед.) |
| 12,9 | 7,0 | |
| 3,2 | 3,1 | |
| 5,0 | 4,1 | |
| 1,4 | 3,2 | |
| 7,9 | 4,5 | |
| 4,3 | 3,3 | |
| 8,9 | 5,6 | |
| 4,4 | 3,8 | |
| 4,2 | 3,9 | |
| 9,6 | 6,1 | |
| 1,4 | 3,0 | |
| 2,3 | 2,7 | |
| 3,5 | 4,7 | |
| 2,5 | 2,1 | |
| 11,9 | 6,6 | |
| 2,8 | 2,3 | |
| 4,4 | 4,9 | |
| 5,6 | 4,5 | |
| 2,5 | 3,4 | |
| 1,0 | 1,0 | |
| Итого | 99,7 | 79,8 |
В целях изучения зависимости между оснащенностью предприятий общественного питания основными фондами и выпуском продукции собственного производства, произвести группировку данных по стоимости основных фондов, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.
1. По каждой группе и по группировке в целом подсчитать:
а) Число предприятий.
б) Стоимость основных фондов (всего и в среднем на одно предприятие).
в) Стоимость выпуска продукции собственного производства (всего и в среднем на одно предприятие).
2. Результаты разработок представить в виде группировочной таблицы.
3. Сделать анализ таблицы и сформулировать краткие выводы.
Решение. Для изучения закономерности между оснащенностью предприятия общественного питания основными фондами и выпуском продукции собственного производства проведем группировку, образуя 5 групп. Для этого в графе стоимость основных фондов найдем максимальное и минимальное значение стоимости основных фондов (X max = 7, X min = 1). Длина интервала L=(Xmax -Xmin)/ n=(7-1)/5=1,2
В качестве статистического подлежащего выберем длины интервалов по стоимости основных фондов, в качестве статистического сказуемого пункты а, б, в и 3 задания. Макет таблицы будет иметь следующий вид:
| Статистическое подлежащие | Статистическое сказуемое | ||||
| Изменение стоимости основных фондов (ден.ед.) | Количество предприятий | Стоимость основных фондов | Продукция собственного производства | ||
| Всего | В среднем на 1 предприятие | Всего | В среднем на 1 предприятие | ||
| А |
В качестве наименования таблицы выберем «Анализ стоимости основных фондов». Окончательная таблица будет иметь вид:
Таблица 1.1 Анализ стоимости основных фондов (денеж.ед.)
| Стоимость основных фондов по группам | Кол.-во предпри- ятий | Стоимость основных Фондов ÷ | Продукция собственного производства | ||
| Всего | В среднем на 1 предприятие | Всего | В среднем на 1 предприятие | ||
| А | |||||
| 1 ÷ 2,2 | 3,1 | 1,55 | 3,5 | 1,75 | |
| 2,2 ÷ 3,4 | 21,0 | 17,9 | 2,56 | ||
| 3,4 ÷ 4,6 | 20,8 | 4,16 | 27,1 | 5,42 | |
| 4,6 ÷ 5,8 | 15,2 | 5,07 | 16,8 | 5,6 | |
| 5,8 ÷ 7 | 19,7 | 6,6 | 34,4 | 11,5 | |
| Итого | 79,8 | 3,99 | 99,7 | 4,98 |
Каждое значение в графе А (статистическое подлежащее) получено путем добавления длины интервала L = 1,2 к минимальному значению интервала. Так, для первого интервала минимальное значение равно Xmin = 1, Xкон = 1 + 1,2 = 2,2. конечное значение Хкон = 2,2 принимается за минимальное значение Xmin = 2,2 для второго интервала. Конечное значение для второго интервала Хкон = 2,2 + 1,2 = 3,2 и т.д.
|
|
|
Последнее значение интервала будет в пределах от 5,8 до 7.
Графы с первой по пятую представляют собой статистическое сказуемое.
В графе 1 исходной таблицы находим (отмечаем) те значения стоимости основных фондов, которые входят в интервал от 1 до 2,2 включительно. Это будут два значения 2,1 и 1, соответствующие строкам 14 и 20. То есть два предприятия общественного питания имеют стоимость основных фондов в пределах от 1 до 2,2 ден.ед. Это число 2 и записывается в первую строку графы 1. Строка 1 графа 2 получена путем сложения 2,1 + 1 = 3,1 ден.ед. и соответствует стоимости основных фондов для двух предприятий общественного питания.
Среднее значение стоимости основных фондов на одно предприятие для правой строки (графа 3) определяется делением значений, находящихся в графах 2 и 1 (3,1:2 = 1,55).
Для получения первого значения графы 4 следует сложить стоимость продукции собственного производства, находящиеся в строках 14 и 20 исходной таблицы (2,5 + 1 = 3,5 ден.ед.)
Графа 5 получится делением значений, находящихся в графах 4 и 1 (3,5:2 = 1,75). Для нахождения значений статистического сказуемого второй строки, в графе 1 исходной таблицы находим (отмечаем) те значения стоимости основных фондов, которые находятся в интервале от 2,2 до 3,4. причем, значение 2,2 не включается, так как оно вошло бы в первый интервал от 1 до 2,2.
Таких стоимостей будет 7, которые соответствуют строкам 2, 4, 6, 11, 12, 16, 19.
Число 7 соответствует количеству предприятий (строка 2, графа 1)
Сумма стоимости основных фондов для этих предприятий составит соответственно 3,2+1,4+4,3+1,4+2,3+2,8+2,5 = 17,9 ден.ед. и 17,9:7 =2,56 ден.ед.
Аналогично определяются 3, 4, и 5 строки таблицы. Итоговые результаты граф 2,4 должны совпадать с итоговыми данными исходной таблицы. Итоговые данные для граф 3 и 5 определяются делением итоговых данных, полученных в графах 2 и 4 на общее число предприятий общественного питания (20).
Из анализа Таблицы 1.1 можно сделать вывод, что с ростом средней стоимости основных фондов растет и выпуск в среднем на одно предприятие и выпуск продукции собственного производства.
|
|
|
Пример 2. Имеются следующие данные о работе магазинов ассоциации:
| № магазина | Товарооборот, млн.ден.ед. | № магазина | Товарооборот, млн.ден.ед. | ||
| По плану | Фактически | По договору | Фактически | ||
| 75,6 | 80,8 | 50,6 | 54,4 | ||
| 70,7 | 70,6 | 30,5 | 31,8 | ||
| 65,8 | 66,3 | 38,3 | 32,4 | ||
| 82,5 | 85,9 | 29,6 | 31,0 | ||
| 87,3 | 88,2 | 31,3 | 35,2 | ||
| 91,4 | 91,6 | 40,4 | 40,6 | ||
| 50,3 | 56,3 | 60,0 | 60,2 | ||
| 30,2 | 25,6 | 80,1 | 74,8 | ||
| 91,2 | 94,1 | 87,5 | 98,4 | ||
| 96,6 | 96,5 | 64,0 | 64,1 |
На основе приведенных данных произведите группировку магазинов ассоциации по уровню выполнения договорных обязательств по товарообороту, образовав при этом следующие группы магазинов:
а) До 100%;
б) 100,0 -100,9;
в) Выше 100,9%
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
а) число магазинов,
б) товарооборот по плану и фактически в сумме и в среднем на 1 магазин;
в) уровень выполнения плана (в %) по каждой группе и в целом по ассоциации;
г) размер потерь (-) или сумма превышения фактического товарооборота по сравнению с планом (+).
Сделать выводы.
Решение. Найдем уровень выполнения плановых обязательств по каждому магазину. На основе этого значения и обозначенных в задании параметров группировки найдем группу для каждого магазина. Полученные результаты представим в таблице 1.2.
Таблица1.2 Нахождение уровня выполнения договорных обязательств
| № магазина | Товарооборот, млн.ден.ед. | Уровень выполнения договорных обязательств | Группа по % выполнения плана | |
| По плану | Фактически | |||
| 75,6 | 80,8 | 106,9 | ||
| 70,7 | 70,6 | 99,9 | ||
| 65,8 | 66,3 | 100,8 | ||
| 82,5 | 85,9 | 104,1 | ||
| 87,3 | 88,2 | 101,0 | ||
| 91,4 | 91,6 | 100,2 | ||
| 50,3 | 56,3 | 111,9 | ||
| 30,2 | 25,6 | 84,8 | ||
| 91,2 | 94,1 | 103,2 | ||
| 96,6 | 96,5 | 99,9 | ||
| 50,6 | 54,4 | 107,5 | ||
| 30,5 | 31,8 | 104,3 | ||
| 38,3 | 32,4 | 84,6 | ||
| 29,6 | 104,7 | |||
| 31,3 | 35,2 | 112,5 | ||
| 40,4 | 40,6 | 100,5 | ||
| 60,2 | 100,3 | |||
| 80,1 | 74,8 | 93,4 | ||
| 87,5 | 98,4 | 112,5 | ||
| 64,1 | 100,2 | |||
| Итого | 1253,9 | 1278,8 | 102,0 | х |
В таблице 1.2 в последней графе отмечены номера соответствующие той группе по выполнению плана к которой относится данный магазин. Например цифра 1 показывает, что этот магазин относится к группе магазинов выполнивших план меньше чем на 100%.
Теперь можно составить группировочную таблицу 1.3 по уровню выполнения плановых обязательств. Необходимые показатели по каждой группе определяются аналогично примеру 1. рассмотренному выше.
Таблица 1.3 Анализ выполнения плановых обязательств магазинами ассоциации
| Выполне-ние плано-вых обяза-тельств | Число магазинов | Объем товарооборота по плану млн.ден.ед. | Объем товарооборота фактически, млн.ден.ед. | Уровень выполнения плановых обязательств в % | Потери (-), превышение(+)фактического товарооборота по сравнению с планом | ||
| Всего | В среднем на 1 магазин | Всего | В среднем на 1 магазин | ||||
| Менее 100% | 315,9 | 63,2 | 299,9 | 59,98 | 94,94 | -16 | |
| 100÷100,9 | 321,6 | 64,3 | 322,8 | 64,6 | 100,37 | 1,2 | |
| Более 100,9% | 616,4 | 61,6 | 656,1 | 65,6 | 106,44 | 39,7 | |
| Всего | 1253,9 | 62,7 | 1278,8 | 63,9 | 24,9 |
Потери торга из-за невыполнения магазинами договора составили 16 млн. ден. ед. Половина магазинов выполнила договор более чем на 100,9%.
