Средние величины и показатели вариации

Средняя величина показывает уровень признака, отнесенный к единице совокупности. Средние величины, которые используются и применяются в статистике, относятся к классу степенных средних, общая формула которых имеет вид

`х – степенная средняя;

x_i – меняющаяся величина признака (варианта);

n – число вариант;

m – показатель степенной средней.

При m = 1 мы получаем простую арифметическую среднюю.

При m = 2 – среднюю квадратическую.

При m = 3 – среднюю кубическую.

Разные виды средних величин на одном и том же числовом материале имеют неодинаковое значение.

Чем больше показатель степени в формуле степенной средней, тем больше величина средней. Это называется правилом мажорантности средней. Средняя только тогда будет верной обобщающей характеристикой совокупности по варьирующему признаку, когда при замене всех вариант средней, общий объем варьирующего признака останется неизменным.

В статистике наиболее часто используются следующие величины степенных средних: