Решение. Величину средней урожайности определяют два показателя: валовой сбор и посевная площадь

Величину средней урожайности определяют два показателя: валовой сбор и посевная площадь.

Для базисного года валовой сбор определяется как сумма произведений урожайности х_i по бригадам на посевную площадь (f_i) соответствующей бригады. Посевная площадь по колхозу определяется как простая сумма площадей (f_i) трех бригад, а это означает, что средняя урожайность пшеницы по колхозу в целом определяться как средняя арифметическая взвешенная.

=(250×30,5+300×20,8+

280×30,6)/(250+300+280)=22433/830=27(ц. с га)

Для отчетного года валовой сбор по колхозу определяется как простая сумма валового сбора (f_i) по бригадам. Для нахождения посевной площади колхоза необходимо валовой сбор (f_i) по каждой бригаде разделить на урожайность (х_i) и результаты просуммировать. Т.е. второй показатель находится как сумма обратных величин варьирующего признака. По определению следует, что средняя урожайность за отчетный год определяется по формуле средней гармонической.

=(885+891+1369)/

(885/35,4+891/29,7+1369/48,9)=3145/83=37,9(ц. с га)

Для определения изменения урожайности в отчетном году по сравнению с базисным воспользуется понятием абсолютных и относительных величин. Абсолютное изменение средней урожайности определится как разность средней урожайности отчетного периода и средней урожайности базисного периода и составит 37,9-27=10,9 (ц. с га), т.е. урожайность увеличилась на 10,9 ц с га.

Относительное изменение средней урожайности по отношению к базисному году составило 37,9/27=1.404 или 140,4%.

То есть, средняя урожайность по колхозу выросла в 1,4 раза или на 40,4%.