Оценка качества и точности построенной модели регрессии

Качество построенной модели регрессии оценивается с помощью индекс корреляции R

. (2.10)

или коэффициента детерминации R² = (R)² вычисляемого как квадрат индекса корреляции. Для линейной регрессии R ² = r²_xy. Коэффициент детерминации R ² принимает значения в диапазоне

0 ≤ R ² ≤ 1.

Чем ближе величина R ² к единице, тем лучше уравнение регрессии согласуется с данными наблюдений. При R = 1 зависимость становится функциональной, т. е. соотношение выполняется для всех наблюдений.

Коэффициент детерминации R ² интерпретируется следующим образом. Величина R ² показывает, какая доля общей дисперсии (вариации) результативного признака у объясняется построенным уравнением регрессии. Например, значение R ² = 0,75 означает, что уравнение регрессии объясняет 75 % общей дисперсии (вариации) результативного признака у.

Точность построенной модели регрессии оценивается с помощью средней квадратической ошибки (ε _кв) либо средней ошибки аппроксимации ()

ε _кв = . (2.11)

Средняя ошибка аппроксимации – среднее относительное отклонение расчетных значений от наблюдаемых

(2.12)

Чем выше ниже средняя ошибка аппроксимации ε _кв, тем лучше модель регрессии описывает исходные данные.

Построенное уравнение регрессии можно считать удовлетворительным, если значение не превышает 10–12 %.