JS Циклдер 7 страница

Егер ақпараттық дабылдың, дабыл-тасымалдағыштық түpi мен байланыс желiлерiнiң сипаттамалары берiлген болса, онда дабыл­дарды оңтайлы қабылдау негiзгi есептер болып саналады. Оңтайлы қабылдаудың есебi, негiзiнен, кедергiлер жағдайларындағы берiлген өлшем бойынша дабылдарды ажырату (айыру) есебiне саяды (анықтау мiндетi дабыл қоспаларын және дабыл жоқ болған кезде кедергiнi кедергiден айыра бiлу ретiнде қарастырылады).

103. Модуляцияның әртүрінің кедергі тұрақтылығы бойынша салыстырмалы сипаттама.

Ақпараттармен дабылдарды беру теорияларында берiлгенс ипаттамалармен­корреляциялық атқарымдармен және спектрлік тығыздықтармен берiлген кездейсоқ үдерiстердi жүзеге асыру болып саналатын стохастикалық дабылдар ерекше орын алады.

Егер ақпараттық дабылдың, дабыл-тасымалдағыштық түpi мен байланыс желiлерiнiң сипаттамалары берiлген болса, онда дабыл­дарды оңтайлы қабылдау негiзгi есептер болып саналады. Оңтайлы қабылдаудың есебi, негiзiнен, кедергiлер жағдайларындағы берiлген өлшем бойынша дабылдарды ажырату (айыру) есебiне саяды (анықтаумiндетi дабыл қоспаларын және дабыл жоқ болған кезде кедергiнi кедергiден айыра бiлу ретiнде қарастырылады).

Хабарларды қабылдау есептерi eкi класты - когеренттi және кoгepeттi емес қабылдауға бөледi (тиiсiнше ақпараттар беру арасындағы синхрондаудың болуы және жоқ болуы кезiнде). Koгepeнттi (синхронды) қабылдау әдiстерi, негiзiнен, неғұрлым қарапайым және сенiмдi. Koгepeнттi емес (асинхронды) қабылдау неғұрым жоғары тез әрeкететудi қамтамасыз етедi, бiрақ жүзеге асырылуы неғұрлым күрделі.

Гармоникалық дабыл – тасымалдағыштардың амплитудалық, фазалық және жиiлiктiк модуляциясы радио хабарын тарату және байланыс жүйелерiнде неғұрлым кең тарауға ие болды.

Амплитудалық-модульденген дабыл жалпы жағдайда мына өрнекпен анықталады:

(5)

Мұндағы, θ (х) - ақпараттық (модульдеушi) дабыл, s(x) – дабыл­тасымалдағыш, т - модуляция коэффициентi.

Амплитудалық – модульденген дабылдың демодуляциясы оны детектордан шығарда төменгі жиіліктерде детектирлеу және сүзгіден өткізу кезінде айналып шығатын даыл-тасымалдағыштың бөлінуі жолымен жүзеге асырылады.

Егер модульдеушi дабыл күрделi формаға ие болса, демек жиiлiк осьтерiндегi әртүрлi қалып-жағдайлармен дельта-атқарымдар жұбының жиынымен пайда болған аралық (бойлық) спектрге ие болады, онда спектрдi ±U_o көтepeтiн жиiлiкке ауыс­тыру нәтижесiнде тиiстi спектрлiк peттep пайда болады. Фу­рье түрлендiруiнiңжиiлiктiк симметрияларының қасиетi бойын­ша, барлық пайдалы ақпарат спектрлiк тәртiпте ±и_о жиiлiктерiнiң төңiрегiнде болатынын көрсетуге болады.

104. Модуляцияның сандық әдісі.

Модуляцияның сандық түрлері кодталған хабарларды дискреттік әдістермен беру үшін пайдаланылады. Берiлеmiн үзiлiссiз дабылдың yaқыт iшiнде дискреmизацияланаmыны, деңгейi бойынша квант­mалаmыны және уақыттың келесi дискреmmiк мезеmmерiнде алы­натын есепmердiң кодmық комбинацияларға mүрленеmiнi, цифрлық модуляцияныңмәнi болып mабылады. Тiзбектiлiкпен алынған кодтық бейнедабылдар жоғары жиiлiктi дабыл-тасымалдағышқа модульденеді.

Демек модуляцияның цифрлық әдістері пайдалы үзіліссіз: дискретизациялау, кванттау және кодтау дабылдарының үш қажетті түрлендірулеріне негізделген.

Модуляцияныңсандықәдicтерiнiң артықшылықтары мы­налар болып саналады:

• аппаратура сипаттамаларының мiнсiз еместігінің жәнетұрақтыеместігінің ақпарат беру сапасына әлсiз әcepi;

• тiптi, тұрақсыз сипаттамалармен және шуылдарының деңгейi жоғары арналарды пайдалану кезiнде кедергiге төзiмдiлiгiнiң жоғарылығы;

• желiлер байланыстарының тораптарында дабылдарды қалпына келтiру мүмкiндiгi және бұл үлкен аралықтардағы желiлер бойын­ша ақпараттар беру кезiнде дабылдарды бұрмалаулардың жиналу эффектiсiн айтарлықтай әлсiретедi;

• әртурлi хабарлар үшiн (сөйлеу, теледидардағы бейне, дискреттiк деректер, байланыс құрылғылары жұмысын басқару командалары және т.б.) дабылдарды берудiңәмбебап формасы;

·көпарналы жүйелердiң бұрмалауларға төмен сезiмталдығы;

·осы жүйелердi компьютерлермен және электронды автоматты теле­фон стансаларымен салыстырмалы түрде келiсудiңқарапайымдылығыжәне бұл байланыс желiлерiн құру үшiн маңызды рөл атқарады;

• компьютерлердiңкөмегімен дабылдарды беру мен өңдеудi ав­томаттандыру мүмкіндігі.

Дабылдарды цифрлық тәсілдермен беру жүйелерінің негізгі кемшіліктері болып мыналар саналады: арналар жиіліктерінің алатын жолақтарын айтарлықтай кеңейту дабылдарды дәл синхрондауды қамтамасыз ету қажеттілігі және үлкен аралықтардағы желілерде дабылдарды қайта генерациялау үшін аппаратуралар құру қажеттілігі.

7-сурет. Жиіліктік модуляция қабылдағыштың атқарымдық сұлбасы

Қазіргі уақытта, дискреттік уақыт мезеттеріндегі дабылдың мәні екілік санау кодтарға түрлендірілетін, импульстік кодтық модуляциялау жүйелері неғұрлым кең тарау алды.

8-сурет. Дельта-модуляция кезінде дабылдың түрлендірілуі

8-суретте дельта-модуляция дабылдарды сандық формаға түрлендірудің тиімді тәсілі болып саналады. Санаудың әрбір мезетінде дабыл d дискретизациялаудың әрбір қадамында ара тәрізді кернеумен салыстырылады. Егер дабылды санау амплитуда бойынша ара тәрізді кернеуде алып кетсе, онда соңғысы дискретизациялаудың келесі нүктелеріне дейін өсе береді, ал оған керісінше жағдайда ол басылып қалады. Ең қарпайым жүйедегі ара тәрізді кернеудің көлбеулігі үдерістің бүкіл бойында өзгеріссіз сақталады. Алынған бинарлық дабылды ара тәрізді кернеуден алынған туынды ретінде қарастыруға болады. d қадамның аса кіші мәнін таңдай отырып, дабылды көрсетудің кез келген берілген дәлдігін алуға болады.Импульстік кодтық модуляциялаумен салыстырғандағы дельта-модулцияның артықшылығы-бинарлық дабылды туғызуы.

105. Сигнал мен каналдың ақпараттық сипаттамалары

Байланыс арнасының атап көрсетілген негізгі параметрлерінің көбейтіндісін арнаның көлемі (сыйымдылығы) деп атау және V_k –мен белгілеу қабылданған:

V_k= T_k F_k H_k (6)

Берілген физикалық сипаттамалармен арна бойынша дабылды беру мүмкіндіктерін бағалау кезінде де дабылдың үш негізгі параметрлерін қарастырумен шектеледі: оның ұзақтығы Т_с, спектрдің ені Ғ_с және кедергіден артып кетуі Н_с, сонымен бірге

H_c= log(P_u/P_ξ) (7)

Мұндағы Р_u – берілетін дабылдың орташа қуаты,

P_ξ-арнадағы кедергілердің орташа қуаты.

Н_с артып кетуі хабарлағыштың мүмкіндіктерімен және берудің алыстығымен байланысты болады. Н_с неғұрлым үлкен болса, қате қабылдау ықтималдығы соғұрлым аздау. Берілетін арнаның V_с көлемі (сыйымдылық) ұғымы арна көлеміне ұқсас енгізіледі:

V_с= T_с F_с H_с (8)

Дабыл көлемі сияқты, арна көлемі, Т,Ғ,Н тиісті координаттарымен үш өлшемді кеңістікте берілуі мүмкін.

Арна, дабыл беруге жататын спектрдің тәжірибелік еніне қарағанда кішірек өткізу жолағына ие болған кезде, соңғыны дабылдың ұзақтығын ұлғайту есебінен кішірейтуге болады. мұнда дабыл көлемі өзгеріссіз сақталады.

Егер, керісінше, кең жолақты арна дабыл ұзақтығынан аздау уақытқа берілетін болса, онда келісу дабыл спектрін кеңейту есебінен жүзеге асырылады.

Нақты байланыс арнасы, қандай да бір дабылдарды беру мүмкіндігіне қатысты болатын, белгілі бір физикалық параметрлерге ие болады. үзіліссіз арнаның оның тағайындалуына байланыссыз үш негізгі параметрлермен: дабылды беру үшін берілетін уақытпен Т_к дабылды өткізу жолағының енімен Ғ_к және арнада кедергіден ұйғарымды дабылдың артып кетуімен Н_к сипаттауға болады. Н_к-ның артып кетуі арнадағы ең үлкен ұйғарымды дабылдың P_umax кедергілер деңгейінің P_ξ(логарифмдік масштабты) айырмасымен сипатталады. Сымдық арналар үшін атып кету, негізінен, арғы жағына өтетін кернеу және түйіспелік кедергілер деңгейімен, радиоарналарүшін тиісті қашықтықтарда дабылды анықтау мүмкіндіктерімен анықталады.

106. Сигнал мен каналдың физикалық сипаттамасына сәйкестік.

Нақты байланыс арнасы, қандай да бір дабылдарды беру мүмкіндігіне қатысты болатын, белгілі бір физикалық параметрлерге ие болады. үзіліссіз арнаның оның тағайындалуына байланыссыз үш негізгі параметрлермен: дабылды беру үшін берілетін уақытпен Т_к дабылды өткізу жолағының енімен Ғ_к және арнада кедергіден ұйғарымды дабылдың артып кетуімен Н_к сипаттауға болады. Н_к-ның артып кетуі арнадағы ең үлкен ұйғарымды дабылдың P_umax кедергілер деңгейінің P_ξ(логарифмдік масштабты) айырмасымен сипатталады. Сымдық арналар үшін атып кету, негізінен, арғы жағына өтетін кернеу және түйіспелік кедергілер деңгейімен, радиоарналарүшін тиісті қашықтықтарда дабылды анықтау мүмкіндіктерімен анықталады.

Байланыс арнасының атап көрсетілген негізгі параметрлерінің көбейтіндісін арнаның көлемі (сыйымдылығы) деп атау және V_k –мен белгілеу қабылданған:

V_k= T_k F_k H_k (6)

Берілген физикалық сипаттамалармен арна бойынша дабылды беру мүмкіндіктерін бағалау кезінде де дабылдың үш негізгі параметрлерін қарастырумен шектеледі: оның ұзақтығы Т_с, спектрдің ені Ғ_с және кедергіден артып кетуі Н_с, сонымен бірге

H_c= log(P_u/P_ξ) (7)

Мұндағы Р_u – берілетін дабылдың орташа қуаты,

P_ξ-арнадағы кедергілердің орташа қуаты.

Н_с артып кетуі хабарлағыштың мүмкіндіктерімен және берудің алыстығымен байланысты болады. Н_с неғұрлым үлкен болса, қате қабылдау ықтималдығы соғұрлым аздау. Берілетін арнаның V_с көлемі (сыйымдылық) ұғымы арна көлеміне ұқсас енгізіледі:

V_с= T_с F_с H_с (8)

Дабыл көлемі сияқты, арна көлемі, Т,Ғ,Н тиісті координаттарымен үш өлшемді кеңістікте берілуі мүмкін.

Арна, дабыл беруге жататын спектрдің тәжірибелік еніне қарағанда кішірек өткізу жолағына ие болған кезде, соңғыны дабылдың ұзақтығын ұлғайту есебінен кішірейтуге болады. мұнда дабыл көлемі өзгеріссіз сақталады.

Егер, керісінше, кең жолақты арна дабыл ұзақтығынан аздау уақытқа берілетін болса, онда келісу дабыл спектрін кеңейту есебінен жүзеге асырылады.

Арнада дабылдың артып кетуінің төменгі ұйғарымды деңгейі кезінде түрлендіру, ақпаратта беруді бір мезгілде көп қайтара қайталау жолымен оның ұзақтығын ұлғайта отырып берілетін дабылдың артып кетуі деңгейін төмендету жолымен жүзеге асырылады. Сондай-ақ түрлендірудің өзге де түрлері болуы мүмкін.

107. Хабарлама және байланыс каналдар қайнар көзінің статистикалық қасиетіне сәйкестік.

Хабарларды дабылдарға түрлендіру кезіндегі бұл жағдайда екі негізгі мақсаттар көзделуі мүмкін. Олардың бірі – оның ақпараттық құрылғыларды аппараттық жүзеге асыруының қарапайымдылығы мен сенімділігін және олардың тиімділігін қамтамасыз ететіндей символдардың (код) осындай жүйесіне хабарды түрлендіру: қолайлы уақытта оларды беру кезінде жекелеген символдарға сәйкес келетін қарапайым дабылдарды ажырату аппаратурасының қарапайымдылығын, осы жүйеде арифметикалық және логикалық амалдарды орындаудың қарапайымдылығын қамтамасыз ету болып табылады. Үздіксіз кіру дабылы кезінде осындай ең қарапайым түрде кодтау үдерісін техникалық іске асыру ұқсастық-сандық түрлендіргішпен жүзеге асырылады.

Оларды рұқсат етілмеген кірулерден қорғау хабарларды түрлендірудің тағы бір мақсаты болып саналады. Осындай түрлендіру шифрлау деп аталады. Ол таңбалар деңгейінде, сол сияқты символдар деңгейінде жүргізілуі мүмкін.

Хабарлар көзінен байланыс арнасы мен статистикалық келісімдерінің қажеттілігі жоқ болған жағдайда жүйелер атқарымының сапасын арттыру мәселелері дискреттік арна үшін модулятордың кіруінен демодулятордың шығуына дейін шешіледі.

Модуляторға кіретін символдар тең ықтималдықта келіп түседі және олардың арасында статистикалық байланыстар жоқ. Жиiлiктер жолағы мен қуaттapы бойынша берiлген шектеулерi қанағаттандыратын дабылдар жиынынан oғaнәсер eтeтiн аддитивтi гаусс шуылы әрбiр жекелеген символды қабылдаудың ең көп сенiмдiлiгiн қамтамасыз етедi. Сонымен, бiрмезгiлде оңтайлы қабылдау құрылымы анықталады. Осы мәселелер екiлiк арна (т=2) жағдайы үшiн неғұрлымтолығыраққарастырылған.

Шеннон көрсеткендей, ақпараттар беру жүйесiнiң тиiмдiлiгi мен кедергiге төзiмдiлiгiн apттыpy байланыс арнасына кодтайтын, демек декодтайтын құрылғыны енгiзу есебiнен мүмкін болады және хабарлар кезi мен байланыс арнасыныңқасиеттерiмен статистикалық келiсу оның мaқcaты болып саналады.

Оның дәлелдеген теоремалары бойынша, аталған байланыс арнасыныңөткiзу қабiлетiне қанша болмасын жақын келетiн ақпараттар беру жылдамдығына қол жеткiзiлетiн кодтаудың оңтайлы тәсiлiнiңқолданылуы негiзделген. «Модулятор-демодулятор» ар­насы бөлiктерiндегi операцияларды қoca алғанда хабарлардағы кедергiлермен арна қоспаларын кepi түрлендiру мен дабылдардағы хабарларды түрлендiру бойынша операциялардыңжиынтығы бұл peттe кодтау болып түсiндiрiледi.

Операциялардың тиiстi жиынтығың демек оңтайлы байла­ныс жүйелерiнiң құрылымын анықтауғa арналардың модельдерiн айтарлықтай оңайлататын бiрқатар мүмкiндiктердi жасаған кезде де қол жеткiзiлген жоқ. Есептердi оңайлату үшiн «модулятор-демодулятор» арнасының оңтайлы жобаланған бөлiктерi жағдайлары кезiнде ең жақсы кодты табу жолымен бөлiктерi бойынша жүйелердi оңтайландыруға көшедi.

Сондай-ақ, хабарлар кезінің статистикалыққасиеттерімен шарттасылған кодтау рәсiмдерiн және байланыс арнасының статистикалыққасиеттерiне қaтысты кодтау рәсiмдерiн бөлудiңдұрыc болатындығы анықталды. Осындай бөлу түрлендiру үдерiстерiнiңмәнін жақсырақтүciнyгe оң ыкпал етедi. Тәжiрибелiк тұрғыдан ол, негiзгi eкi тәуелсiз блоктарды кодтайтын, сол сияқты декодтайтын құрылғыларды: дерек көзiнiң кодерi мен дерек көзiнiң декодері және арнаның кодері мен арнаның декодері жүзеге асыруға мүмкiндiк беретiндiгiмен құнды болып саналады. Дискреттiк хабар­ларды беру жүйелерiнiң нақтыланған құрылымдыңсұлбасы 9-суретте көрсетілген.

Ендi, хабарлардың әртүрлi кездерi мен байланыс арналарының статистикалық келiсуiнiң ерекшелiктерiн қарастырамыз.

Көзден келiп түceтін дискреттi хабарлар, артық хабарға ие бо­лады, ал арнада кедергiлердiң зиянды әcepiн елемеуге болады деп жорамалдап көрелiк және бұл бiрлiктен айтарлықтай артып кeтeтiн дабыл кедергi қатынастары кезiнде шындыққа жақын келетiн болады. Бұл жағдайда, кедергiге төзiмдiлiктi қамтамасыз ету проблемасын ескерудiңқажеттiлiгi жоқ және тиiмдiлiктi арттыру есебi сол күйiнде қалады.

Кедергiлерсiз дискреттiк арна үшiн кодтау туралы Шеннонның негiзгi теоремасында, хабарларды статистикалық тәуелсiз және теңықтималды символдарға түрлендiру арқылы ақпараттарды беру жылдамдығын осы арнаныңөткiзу қабiлеттерiне дейiн арттыруға болады.

9-сурет. Дискреттік хабарларды беру жүйелерінің нақтыланған құрылымдық сұлбасы

Атап көрсетiлген мүмкiндiктердi техникалықіскe асыру, сол жағдайда артық ақпараттарды жою азаятын осындай кодтауды қамтамасыз eтетін көз кедергiмен жүзеге асырылады. Кедергiлер болмаған кезде, бұл уақытты беру уақытынан (немесе есте сақтайтын құрылғы көлемiнде) ұтуға тiкелей мүмкiндiк бередi және жүйенiң тиiмділігін арттырады. Сондықтан осындай кодтау тиімді немесе оңтайлы атауға ие болған.

Кедергiлердiңболғанда ол арнада кейін түрлендiру үшiн ең жақсы түрде дайындалған, символдардың тiзбегiнде кipy ақпаратын түрлендiруге мүмкiндiк бередi.

Кедергiлер әсepiнe ұшыраған арнамен артық ақпаратқа ие емес дискреттiк хабарды қалыптастыратын көздi статистикалық келiсу кезiнде, көз кодерiн пайдаланудың мағынасы болмайды. Бiрақ хабарлар берудiң сенiмдiлiгiн арттыру үшiн арна бойынша жiберу жылдамдығын шамалы азайтып, ол нақты статистикалыққасиеттермен кедергiлердiң зиянды әсepiн жоюға барынша ықпал ететiндей қосымша артық хабар енгiзiлуi қажет.

Кедергiлi дискреттiк арна үшiн кодтау туралы Шеннон теоремасынан, арнадағы кедергiлер ақпараттар берудiң сенiмдiлiгiне шектеулер қоймайтыны туралы ойламаған iргелi қорытынды жасалады. Сол жағдайда қандай болмасын жоғары сенiмдiлiкке жетуге болатын ақпараттар беру жылдамдығына ғана шектеу қойылады. Ал кедергiлер мен дискреттiк арнаныңөткiзу қабiлетiнен артып кетпеуi тиiс. Артық емес хабарларды берудiң сенiмдiлiгiн қамтамасыз ету үшін қажет артық ақпараттар саны аса көп емес және кедергілердің әсepiмен шарттасылған, арнадағы ақпараттарды жоғалтуға тең болады.

Aқпараттарды беру сенiмдiлгін түбегейлi арттырудың мүмкіндіктерін техникалық іскe асыру арна кодеріменжәне декодерiмен жүзеге асырылады. Осындай кодтау кедергiге төзiмдiлiк атауын алды.

Көз артық ақпаратқа ие хабарды қалыптастырған жалпы жағдайда, оларды арна бойынша кедергiлермен беру талап етiледi және арнаға көз кодерiн (және кодердi), сол сияқты арна кодерiн (және декодердi) енгiзген дұpыc.

Кейiннен кедергiге тезiмдi кодпен қайта кодтай отырып тиiмдi кодтау әдiстерiмен артық хабарларды жоюдыңдұрыстығы, хабар көзiнiң артықтығы көпшiлiк жағдайларда байланыс арасындағы кедергiлердiң статистикалық заңдылықтарымен келiспейтiндiгiмен шарттасылган, сондықтан қабылданатын хабардың сенiмдiлiгiн арттыру үшiн толық пайдаланылуы мүмкiн емес, бiрақәдетте осы кезде дәл келетiн кедергiге төзiмдi кодты таңдап алуға болады. Бұдан өзге, хабарлар көзінің артықтығы көбiнесе аса күрделi ықтималдық тәуелдiлiктердiң салдары болып саналады және аса күрделi алгоритмдер мен түйсiк арқылы сезiнулердi пайдалана отырып, бүкiл хабарды декодтағаннан кейiн ғана қателердi анықтауға және түзеуге мүмкiндiк бередi.

Арна бойынша кедергiлерсiз үздiксiз хабарлар беру қарастырылмайды, өйткенi бұл теориялық жағдайда байланыс проблемасы мүлде туындамайды. Қабылдау жағындағы амплитуда бiр импульспен шектеусiз дәлдiкпен қабылданады, ақпараттардың шексiз көп саны берiлуi мүмкін және бұл тәжiрибе тұрғысынан мағынасыздық болып табылады.

Кедергiлердiңәсepiнe тартылған үздiксiз арнамен үзiлiссiз хабарлар көзiн статистикалық келiсуге толығырақ тоқталамыз. Беру жүйесiнiң шектi мүмкiндiктерi бұл жағдайда Шеннонның мына теоремасымен анықталады: егер үзiлiссiз хабарлар көзiнiңH_ε(Z) ε:-өнiмдiлiгi СН үзiлiссiз арнаныңөткiзу қабiлетiнен артып кетпейтiн болса, онда кез келген алынған хабар берiлген хабарданықтималдығы бiр санына өте жақын жаңғыртудың шынайылығына қабылданған бағалар шектерiнде ғана өзгешеленетiн хабарды берудiң осындай тәсiлi болады.

Сондай-ақ, H_ε(Z) >С_нкезiнде осындай хабар берудi ешқандай да тәсілмен қамтамасыз ету мүмкін eместігі расталады.

Теореманы дәлелдеместен дабылдарды көрсетудiң геометриялық формасын пайдаланып, онда көрсетiлген беру тәсiлiн жүзеге асыру мүмкіндігінтүсіндіреміз.

Егер хабар белгiлi бiр сенiмдiлiкпен жаңғыртылуы тиiс болса, онда T ұзақтығы үзiлiссiз хабарлардың шексiз жиынынан жаңғыртылатын хабарлардыңжұп iшкi жиындарын ғана беруi қажет.

Кодтау үдерiсi бұл жағдайда хабар көзiнен алынған ақпаратты жақын тұрғанға жаңғыртады және оған арнадагы әсер eтетін кедергiлердi ескере отырып беру үшiн арнайы таңдап алынған шешiлген дабылдар жиынынан нақты дабылды салыстырады.

Декодтау кезiнде алынған дабыл жақын шешiлген дабылмен ұқсастырылады және жаңғыртылатын хабарга сәйкестiкке қойылады. Егер гильберт кеңiстiгiнде қабылданған дабылдың сектор саны, өлшемдерi кедергiлердiңқуатына қатысты болатын тиiстi шешiлген дабылдыңөз аймағына түсетін болса, онда қателiк болмайды. Бұл шешiлген дабылдар векторлар ұштары арасындағы қашықтыққа шектеу қояды. Осылайша, берiлетiн дабылдардың орташа қуатының белгiлi бiр деңгейiне сәйкес келетiн гиперсфералардың беттерiнде, шешiлген дабылдардың шектеулi санын ғaнa орналастыруға болады. Ол сенiмдiлiктiң берiлген деңгейiн қамтамасыз ете отырып, ақпараттар берудiң шектi жылдамдығын анықтайды.

Өйткенi, әдетте, өзге шешiлген (рұқсат етiлген) дабылды жаңғырту ықтималдығы түпкi болып қалатын кедергiлердiң кез келген мәнінің, пайда болу мүмкiндiгiне рұқсат етедi. Бiрак, берiлетiн дабылдардыңұзақтығын шектеусiз apттыpy кезiнде, оның нөлге ұмтылатыны дәлелденген.