2015-04-30
1666
PV – ПРЕЗЕНТ ВЕЛИУМ (первоначальные деньги)
FV- ФЪЮЧЕ ВЕЛИУМ (будущие деньги)
Пусть PV – первоначальная сумма денег, FV – будущие деньги.
r – ставка простых %
n – количество периодов начисления тогда изменение суммы долга с начисленными простыми процентами можно представить в виде арифметической прогрессии членом которой является PV*r
Наращенную сумму можно представить в виде 2-х слагаемых:
FV= PV + Y, где Y – сумма процентов
Y = PV*n*r
Пример. Начальный капитал PV
Через год: FV1 = PV + PV*r = PV*(1+ r)
Через 2 года: FV2 = PV*(1+ r) + (PV* r) = PV*(1+ r + r) = PV*(1+ 2r)
|
 | |||
| |||
В простых % выражение FV = PV (1+n*r) называется формулой наращения по простым процентам или формулой простых %, а выражение (1+n*r) – множителем наращения. Он показывает насколько наращенная сумма больше первоначальной.
Задача №1
Определить сумму, причитающуюся в качестве % по кредиту и сумму причитающуюся к возврату, если сумма кредита составляет 200000 руб., срок – 0,5 года, при ставке простых % - 12% годовых.
|
|
|
Решение:
Y = PV*n*r
Y = 200000*0,12*0,5 = 12000
FV= PV + Y
FV= 200000+12000 = 212000 (руб.)
Задача №2.
Фирма приобрела в банке вексель, по которому через год должна получить 30 млн.руб., стоимость во время приобретения векселя составила 20 млн.руб.. Определить доходность этой сделки, т.е. размер % ставки.
Решение:
