Модельное время

При разработке компьютерной модели следует учитывать следующие особенности функционирования ЭВМ:

1. Исследуемые системы состоят из множества элементов. Все элементы системы функционируют одновременно. Однако в большинстве ЭВМ па­раллельное выполнение нескольких программ, имитирующих поведение отдельных элементов системы, невозможно.

2. Компьютеры, как цифровые устройства, способны имитировать пове­дение системы только в дискретном времени. То есть все события, возни­кающие в системе, должны иметь привязку к дискретной шкале времени с заданным минимальным делением (например, микросекунда, минута или сутки).

Чтобы обеспечить имитацию параллельных (одновременных) процессов функционирования элементов системы в модели используется специальная пе­ременная t_М называемая модельным временем. С помощью переменной этой переменной организуются синхронизация всех событий и процессов в модели, т. е. реализуется квазипараллельная работа компонентов системы. Приставка «квази» отражает последовательный характер обслуживания в модели компонентов и событий, одновременно возникающих в различных элементах реальной сис­темы.

Модельное время t_М следует отличать от других типов времени, исполь­зуемых при моделировании систем, таких как: t_Р - реальное время системы, функционирование которой имитируется; t_Э - машинное время, отражающее затраты ресурса времени ЭВМ на организацию моделирования.

Возможны два способа изменения модельного времени: «шагом до сле­дующего события» и «фиксированным шагом».

При использовании продвижения модельного времени «шагом до сле­дующего события» модельное время в исходном состоянии устанавливается в 0. Определяется время возникновения будущих событий. После этого часы модельного времени переходят на время возникновения ближайшего собы­тия, и в этот момент обновляется состояние системы с учетом произошед­шего события, а также сведения о времени возникновения будущих собы­тий. Процесс продвижения t_М, от времени возникновения одного события до времени возникновения других событий продолжается до тех пор, пока не будет выполнено некоторое указанное заранее условие останова.

В дискретных моделях, где все изменения состояния про­исходят мгновенно, периоды бездействия системы просто пропускаются, и мо­дельное время изменяется от момента возникновения одного события к мо­менту выполнения другого.

В непрерывных моделях, где изменения состояний систе­мы происходят плавно, продвижение модельного времени выполняют «фик­сированным шагом», изменяя t_М, на константу D t_М, малую по сравнению с длительностью изменения состояния системы. При этом динамика модели является дискретным приближением реальных процессов (вследствие необ­ходимости представить непрерывный процесс в дискретной ЭВМ).

Вычислительный эксперимент — это метод изучения систем или физических процессов с помощью математического моделирования. Он предполагает, что вслед за построением математической модели проводится ее численное исследование, позволяющее «проиграть» поведение исследуемого объекта в различных условиях или в различных модификациях. Численное исследование модели дает возможность определять разнообразные характеристики процессов, оптимизировать конструкции или режимы функционирования проектируемых устройств. Более того, случается, что в ходе вычислительного эксперимента исследователь неожиданно открывает новые процессы и свойства, о которых ему ранее ничего не было известно. Здесь в в роли опытной установки выступает не конкретное физическое устройство, а программа. Ее построение и последующие модификации, как правило, требуют существенно меньших затрат, чем подобные манипуляции над реальным объектом.

Цикл вычислительного эксперимента. В цикле вычислительного эксперимента можно выделить следующие этапы (рис. 5).

Э т а п 1. Построение математической модели (составление уравнений, описывающих исследуемое явление).
Э т а п 2. Выбор численных методов расчета (построение дискретной модели, аппроксимирующей исходную математическую задачу, построение разностной схемы, разработка вычислительного алгоритма и т. д.).
Э т а п 3. Создание программы, реализующей вычислительный алгоритм.
Э т а п 4. Проведение расчетов и обработка полученной информации.
Э т а п 5. Анализ результатов расчетов, сравнение (если это возможно) с натурным экспериментом.

Рис. 5. Этапы вычислительного эксперимента

Обычно на последнем (5-м) этапе исследователь приходит к заключению о том, что необходимо внести определенные изменения в решения, принятые на этапах 1, 2 или 3.Так, может выясниться, что построенная модель недостаточно хорошо отражает особенности исследуемого явления. В этом случае модель корректируется, вносятся соответствующие поправки в численные методы и реализующие их программы и выполняется новый расчет. Тем самым цикл вычислительного эксперимента воспроизводится в полном объеме.При анализе результатов могут быть выявлены какие-либо недостатки используемых численных методов, связанные, в частности, с соображениями точности или эффективности. Изменение методов влечет за собой изменение соответствующих программ и т.д. Иначе говоря, цикл повторяется в несколько сокращенном виде (этапы 2–5).Наконец, может оказаться неудачным некоторое программное решение, например выбранный способ работы с внешней памятью. Пересмотр таких решений приводит к повторению этапов 3–5.