2015-04-30
381
Вариации – колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у единиц совокупности.
Измерение вариации позволяет определить степень воздействия на данный признак других варьирующих признаков.
Показатели вариации делятся на абвсолютные и относительные. К абсолютным показателям относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. К относительным – коэффициенты осцилляции, коэффициенты вариации и относительное линейное отклонение.
Размах вариации – простейший показатель, разность между максимальным и минимальным значениями признака.
Недостатком является то, что он оценивает только границы варьирования признака и не отражает его колеблемость внутри этих границ.
Среднее линейное отклонение отражает все колебания варьирующего признака и представляет собой среднюю арифметическую из абсолютных значений отклонений вариант от средней величины, т.к. сумма отклонений значений признака от средней равно 0, то все отклонения берутся по модулю.
|
|
|
Простая 
Взвешенная 
Дисперсия – средний квадрат отклонений значений признака от их средней величины.
Невзвешенная формула: 
Взвешенная формула: 
Наиболее удобным и широко распространенным на практике показателем является С реднее квадратическое отклонение. Оно определяется как квадратный корень из дисперсии и имеет ту же размерность, что и изучаемый признак.
Невзвешенная формула: 
Взвешенная формула: 
Рассмотренные показатели позволяют получить абсолютное значение вариации, т.е. оценивают ее в единицах измерения исследуемой совокупности. В отличие от них, коэффициент вариации измеряет колеблемость в относительном выражении, относительно среднего уровня, что во многих случаях является предпочтительнее:
Если коэффициент вариации не превышает 33%, то совокупность по рассматриваемому признаку можно считать однородной.
