Раздел 1: Механика

Тема 1.1 Кинематика

Тема 1.2 Динамика

Тема 1.3 Законы сохранения

Тема1.4 Колебания и волны

В результате изучения данных тем дисциплины студент должен:

знат ь определение механического движения, виды механического движения в зависимости от формы траектории и скорости перемещения тела; понятие траектории, пути перемещения, определение скорости и ускорения, системы отчета; механический принцип относительности; постулаты Эйнштейна; преобразование Лоренца; релятивистский закон сложения скоростей (без вывода); вращательное движение и его кинематические параметры; связь между угловой и линейной скоростями;

уметь графически изображать различные виды механических движений; решать задачи с использованием формул для равномерного и равноускоренного движений; на нахождение длин и промежутков времени в релятивистский механике, на вращательное движение и релятивистский закон сложения скоростей.

Структура варианта, шкала измерений:

Вариант включает 3 задания по контролируемым темам.

Для оценивания результатов применяются количественные показатели: оценка «2», «3», «4», или «5».

Вариант 1.

1. Скорость движения тела в любой момент времени задано уравнением U =5+2t (единицы скорости и ускорения выражены в СИ). Чему равны начальная скорость и ускорение тела? Постройте график скорости движений тела и определите его скорость в конце пятой секунды.
2. Колесо велосипеда имеет радиус 40 см. с какой скоростью едет велосипедист, если колесо делает 120 об/мин? Чему равен период вращения колеса?
3. Автомобиль движется по криволинейной траектории с постоянной по модулю скоростью. Можно ли утверждать, что его ускорение в этом случи равно нулю? Ответ обоснуйте.

Вариант 2.

1. Ножной тормоз грузового автомобиля считается исправным, если при торможении автомобиля, движущегося со скоростью 36 км/ч по сухой и ровной дороге, тормозной путь не превышает 12,5 м. Найдите соответствующее этой норме тормозное ускорение.
2. скорость точек рабочей поверхности шлифовального круга не должна превышать 100 м/с. Найдите предельную частоту вращения для круга деаметров40 см. определите центростремительное ускорение точек круга, наиболее удаленных от центра.
3. скорость движение материальной точки в любой момент времени задана уравнением U=3+ t

(единицы величин выраженный в СИ). Чему равны начальная скорость и ускорение тела?

Вариант 3.

1. Автобус движется со скоростью 54 км/ч. На каком расстоянии от остановки водитель должен

начать тормозить, если для удобства пассажиров ускорение не должно превышать 1,2 м/с²?

1. Два поезда идут на встречу друг другу по двум параллельным путям со скоростью 36 и 54 км/ч. Длины поездов 120 и 150 м. Определите время, в течение которого поезда проходят мимо друг друга. С каким телом вы связали систему координат? С какими еще телом можно связать систему координат?
2. Тело движется по окружности постоянной по модулю скорости направлении, указанном стрелкой (см.рис). Покажите на своем рисунке, как направлено скорость и ускорение тела в точках А и В.

Вариант 4.

1. Автомобиль, движущейся со скоростью 10 м/с, при торможении остановился через 5 с. Какой путь он прошел при торможении, если двигался равноускоренно?
2. На рисунке 1 представлен график зависимости проекции скорости прямолинейного движения тела от времени. С каким ускорением двигалось тело в промежутках времени: 1-3 с; 3-5 c; 5-7 c? Начертите график зависимости проекции ускорение от времени движения.
3. На рисунке 2 изображены векторы скорости и ускорения. В случае а векторов ускорение постоянен по модулю направлению; в случае б вектор ускорения постоянен по модулю, а по направлению во всех точках траекторию перпендикулярен вектору скорости.

Опишите характер движения тела в случаях а и б.