Часть I. Задания, оцениваемые в 1 балл

Дом Учителя Уральского федерального округа

IX Международная Олимпиада по основам наук

Второй этап. Премьер лига.

Научный руководитель проекта по предмету: Коробков Сергей Самсонович, заведующий кафедрой алгебры и теории чисел Уральскогого Государственного Педагогического Университета.

Автор заданий: Соседкова Елена Сергеевна, учитель математики, первая категория, МАОУ СОШ №4 с углубленным изучением отдельных предметов, г.Екатеринбург, Свердловская область

Рецензент: Трубаева Наталия Валерьевна, учитель математики высшей квалификационной категории, МОУ лицей №88, г. Екатеринбург.

Математика 10 класс

Проводится в честь Концевича Максима Львовича

Время выполнения работы 1 час 15 минут

______________ ________ __________ ___________ ____________ __________ __________

Фамилия Имя Отчество Нас. Пункт Область ОУ № код

участника

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Инструкция по выполнению работы

На выполнение олимпиадной работы отводится 1 час 15 мин. Работа состоит из 4 частей и включает 25 заданий.

Часть 1 состоит из 5 заданий (1 – 5), оцениваемых в 1 балл.

Часть 2 состоит из 5 заданий (6 – 10), оцениваемых в 3 балла.

Часть 3 состоит из 10 заданий (11-20), оцениваемых в 5 баллов, из которых: 5 заданий (11-15) - на установление соответствия и 5 заданий (16-20) - на установление правильной последовательности.

Часть 4 состоит из 5 наиболее сложных заданий (21 – 25), оцениваемых в 6 баллов.

Баллы, полученные вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Внимательно прочитайте каждое задание и проанализируйте все варианты предложенных ответов.

Постарайтесь выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. К пропущенному заданию вы сможете вернуться после выполнения всей работы, если останется время.

Ответы занесите в специальную таблицу ответов.

Часть I. Задания, оцениваемые в 1 балл.

В заданиях 1-5 выберите один правильный ответ из четырех-пяти предложенных и укажите его номер в таблице ответов.

1. Какие из перечисленных ниже корней имеет уравнение ?

1)1; 0;

2)

3)

4) 0;

5) .

2. Укажите номер школы, которую окончил Концевич М.Л., решив уравнение

и найдя значение выражения .

1) 54;

2) 76;

3) 91;

4) 87;

5) 104.

3. Арифметическая прогрессия задана условиями: . Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

1)220;

2) 222;

3) 223;

4) 224;

5) 225.

4. График какой функции изображен на рисунке?

1) ;	2) ;	3)
4) ;	5) .

5. Сколько различных корней имеет уравнение ?

1) 6;

2) 8;

3) 3;

4) 4;

5) 0.