2015-04-30
2653
Для того чтобы решить задачу ЛП в табличном редакторе Microsoft Excel, необходимо выполнить следующие действия:
1. Ввести условие задачи:
a) создать экранную форму для ввода условия задачи:
• переменных,
• целевой функции (ЦФ),
• ограничений,
• граничных условий;
b) ввести исходные данные в экранную форму:
• коэффициенты ЦФ,
• коэффициенты при переменных в ограничениях,
• правые части ограничений;
c) ввести зависимости из математической модели в экранную форму:
• формулу для расчета ЦФ,
• формулы для расчета значений левых частей ограничений;
d) задать ЦФ (в окне "Поиск решения"):
• целевую ячейку,
• направление оптимизации ЦФ;
e) ввести ограничения и граничные условия (в окне "Поиск
решения"):
• ячейки со значениями переменных,
• граничные условия для допустимых значений переменных,
• соотношения между правыми и левыми частями ограничений.
2. Решить задачу:
a) установить параметры решения задачи (в окне "Поиск решения");
b) запустить задачу на решение (в окне "Поиск решения");
c) выбрать формат вывода решения (в окне "Результаты поиска решения").
|
|
|
Задание
1. Ознакомиться с заданием лабораторной работы и теоретическими сведениями в электронном учебнике и лекциях.
2. Создать приложение по порядку выполнения для своего варианта.
3. Подготовить отчет, который должен содержать: титульный лист, цель, задачи, описание работы со скиншотами, выводы.
Варианты заданий
Вариант 1. В заготовительном цехе из стандартных листов необходимо вырезать заготовки трёх видов в количествах, соответственно равных 24, 31 и 18 штук. Каждый лист металла может быть разрезан на заготовки двумя способами. Количество получаемых заготовок при помощи раскроя приведено в таблице. В ней же указана величина отходов, которые получаются при данном способе раскроя одного листа.
| Вид заготовки | Количество заготовок (штук) при раскрое по способу | |
| Величина отходов (см2) |
Определить, сколько листов металла и по какому способу следует раскроить так, чтобы было получено не меньше нужного количества заготовок при минимальных отходах.
Вариант 2. Для осуществления перевозок по трем заводам используются машины двух типов. Машины первого типа вмещают 100 изделий, второго типа – 120 изделий. Количество машин на маршруте, необходимость в перевозке изделий, эксплуатационные расходы каждого вида машин даны в таблице.
| Маршруты | Количество машин на маршруте | Необходимо перевести изделий не менее, шт. | |
| 1-й тип | 2-й тип | ||
| - | |||
| - | |||
| Эксплуатационные расходы за один рейс |
Определить, какое количество рейсов должно быть выполнено машинами на каждом маршруте, чтобы расходы от перевозок были минимальными.
|
|
|
Вариант 3. Завод выпускает два вида изделий. Используемые для производства обоих изделий детали в основном одинаковы и, как правило, не являются дефицитом. Основным ограничением, накладываемым на объем выпуска, является наличие фонда рабочего времени в каждом из трех цехов завода. В приведенной ниже таблице указаны общий фонд рабочего времени и число человеко-часов, требуемое для производства 1 т продукта.
Доход от производства 1 т первого типа изделия составляет 150 тысяч рублей, а от производства второго типа изделия – 75 тысяч рублей. На настоящий момент нет никаких ограничений на возможные объемы продаж.
Требуется спланировать работу завода так, чтобы общий доход за месяц
был максимальным.
| Цех | Необходимый фонд рабочего времени, чел.-ч/т | Общий фонд рабочего времени, чел.-ч. в месяц | |
| 1-й тип | 2-й тип | ||
| Производство | |||
| Сборка | |||
| Упаковка |
Вариант 4. В таблице указано время, необходимое для производства
двух наименований товаров в каждом из трёх производственных циклов:
Компания получает прибыль в 40 у.е. за единицу товара 1 и 50 у.е. за единицу товара 2. На каждый из циклов имеется всего: цикл А – 1600 минут, цикл В – 1000 минут, цикл С – 2400 минут. Определите, в каком количестве необходимо выпускать каждый из товаров, чтобы максимизировать общую прибыль.
Вариант 5. Для изготовления изделий двух видов используются сборочные узлы, комплекты и детали. Наличное количество их в шт. для изготовления одного изделия, цена одного изделия каждого вида даются в таблице:
| комплектующие | Вид изделий | Запасы комплектующих | |
| 1-й тип | 2-й тип | ||
| Сборочные узлы | |||
| комплекты | - | ||
| детали | - | ||
| Цена одного изделия, тыс. руб |
Составить план производства, дающий максимальный доход от реализации всей продукции.
Вариант 6. При сборке изделия используют валы и зубчатые колеса. Расход их на одно изделие указан в таблице:
| Вид изделия | Детали | |
| Валы | Зубчатые колеса | |
| Редуктор | ||
| Коробка передач |
Какое количество редукторов и коробок передач должно изготовить предприятие, чтобы получить наибольший доход, если в наличии имеется 5000 шт. валов и 2000 шт. зубчатых колес, а отпускная цена редуктора 190 тыс. руб. за штуку, коробка передач – 120 тыс. руб.?
Вариант 7. Сборочный цех выпускает два вида изделий А и В, используя при сборке 3 вида комплектующих: сборочные узлы, комплекты и детали.
| комплектующие | Нормы расхода на 1 изделие | Объем запасов | |
| А | В | ||
| Сборочные узлы | |||
| комплекты | |||
| детали | |||
| Прибыль от реализации 1 изделия, тыс. руб |
Требуется составить план производства изделий, максимизирующий прибыль.
Вариант 8. Предприятие выпускает два вида изделий П1 и П2, на изготовление которых идет 3 вида сырья: S1; S2; S3, запасы которых равны 200, 110, 120 ед. Расход сырья на 1000 ед. продукции составляет: S1 - 20; 10; S2 - 20; 5; S3 - 10; 10. Оптовая цена за 1000 шт. изделий составляет: 15; 17 тыс. рублей. Себестоимость производства 1000 шт. изделий составляет 12 и 15 тыс. рублей. Составить план выпуска продукции, обеспечивающий максимальную прибыль, предполагая, что сбыт неограничен.
Вариант 9. Небольшой цех выпускает два вида изделий: (I) и (II). Изготовленная продукция обоих видов поступает в оптовую продажу. Для изготовления используются два вида деталей A и B. Максимально возможные суточные запасы этих деталей составляют 6 и 8 т, соответственно. На одну тонну изделий I расходуется 2 т деталей A и 1 т деталей B. На одну тонну изделия II расходуется 1 т деталей A и 2 т деталей B. Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на изделие I никогда не превышает спроса на изделие II более чем на 1 т. Кроме того, установлено, что спрос на изделие I никогда не превышает 2 т в сутки. Оптовые цены одной тонны изделий равны: 2 тыс. у.е.. для изделия I и 3 тыс. у.е. для изделия II. Какое количество изделий каждого вида должен производить цех, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?
|
|
|
Вариант 10. На каждую автоколонну из 10 машин, направленных для вывоза груза из района А, выделяется 4 передвижных мастерских, 3 машины
тех. помощи, 2 мотоцикла. На такую же автоколонну для вывоза груза из района В выделяется 3 передвижные мастерские, 1 машина тех помощи. Одна колонна из района А вывозит 2 тыс. тонн груза, из района Б - 1 тыс. тонн груза. Какое количество автоколонн следует направить в каждый район,
чтобы обеспечить максимальный вывоз груза, если имеется 200 машин, 20 авторемонтных мастерских, 10 машин тех помощи, 16 мотоциклов?
Вариант 11. Процесс изготовления двух видов промышленных изделий состоит в последовательной обработке каждого из них на трех станках. Время использования этих станков для производства данных изделий ограничено 10 часами в сутки. Время обработки и прибыль от продажи одного изделия каждого вида приведены в таблице.
Требуется найти оптимальные объемы производства изделий каждого вида.
Вариант 12. В производстве пользующихся спросом двух изделий А и В принимают участие 3 цеха завода. На изготовление одного изделия А 1-й цех затрачивает 10ч, 2-й цех - 9ч, 3-й цех - 3ч. На изготовление одного изделия В 1-й цех затрачивает 18ч, 2-й цех - 15ч, 3-й цех - 1ч. На производство обоих изделий 1-й цех может затратить не более 1238ч, 2-й цех - не более 1118ч, 3-й цех - не более 523ч.
От реализации одного изделия А фирма получает доход 11тыс. р., изделия В - 13 тыс. р. Определить максимальный доход от реализации всех изделий А и В.
Вариант 13. При ремонте изделия используют валы и зубчатые колеса. Расход их на одно изделие указан в таблице:
| Вид изделия | Детали | |
| Валы | Зубчатые колеса | |
| Узел привода | ||
| Коробка передач |
Какое количество изделий должно отремонтировать предприятие, чтобы получить наибольший доход, если в наличии имеется 25000 шт. валов и 18000 шт. зубчатых колес, а отпускная цена узла привода 280 тыс. руб. за штуку, коробка передач – 320 тыс. руб.?
|
|
|
Вариант 14. Завод выпускает два вида изделий. Используемые для производства обоих изделий детали в основном одинаковы и, как правило, не являются дефицитом. Основным ограничением, накладываемым на объем выпуска, является наличие фонда рабочего времени в каждом из трех цехов завода. В приведенной ниже таблице указаны общий фонд рабочего времени и число человеко-часов, требуемое для производства 1 т продукта.
Доход от производства 1 т первого типа изделия составляет 50 тысяч рублей, а от производства второго типа изделия – 16 тысяч рублей. На настоящий момент нет никаких ограничений на возможные объемы продаж.
Требуется спланировать работу завода так, чтобы общий доход за месяц
был максимальным.
| Цех | Необходимый фонд рабочего времени, чел.-ч/т | Общий фонд рабочего времени, чел.-ч. в месяц | |
| 1-й тип | 2-й тип | ||
| Производство | |||
| Сборка | |||
| Упаковка |
Вариант 15. В заготовительном цехе из необходимо получить заготовки трёх видов в количествах, соответственно равных 20, 30 и 10 штук. Каждый вид заготовки может быть получен двумя способами. Количество получаемых заготовок приведено в таблице. В ней же указана величина отходов, которые получаются при данном получения заготовки.
| Вид заготовки | Количество заготовок (штук) | |
| 1 способ | 2 способ | |
| Величина отходов (кг) |
Определить, сколько тонн металла и по какому способу необходимо, чтобы было получено не меньше нужного количества заготовок при минимальных отходах.
Контрольные вопросы
1.Каковы основные этапы решения задач ЛП в MS Excel?
2. Каков вид и способы задания формул для целевой ячейки и ячеек левых частей ограничений?
3. В чем смысл использования символа $ в формулах MS Excel?
4. В чем различие использования в формулах MS Excel символов ";" и ":"?
5. Почему при вводе формул в ячейки ЦФ и левых частей ограничений в них отображаются нулевые значения?
6. Каким образом в MS Excel задается направление оптимизации ЦФ?
7. Какие ячейки экранной формы выполняют иллюстративную функцию, а какие необходимы для решения задачи?
8. Как наглядно отобразить в экранной форме ячейки, используемые в конкретной формуле, с целью проверки ее правильности?
9. Поясните общий порядок работы с окном "Поиск решения".
10. Каким образом можно изменять, добавлять, удалять ограничения в окне "Поиск решения"?
11. Какие сообщения выдаются в MS Excel в случаях: успешного решения задачи ЛП; несовместности системы ограничений задачи; неограниченности ЦФ?
12. Объясните смысл параметров, задаваемых в окне "Параметры поиска решения".
