Данная задача является задачей на поиск минимума целевой функции.
Пусть требуется минимизировать затраты на перевозку товаров от 3 предприятий-производителей на торговые склады 5 городов, куда необходимо поставить 180, 80, 200, 160 и 220 единиц товара соответственно. При этом необходимо учесть возможности поставок каждого из производителей при максимальном удовлетворении запросов потребителей и затраты на перевозку единицы товара (Таблица 3).
Таблица 2
Заводы: | Поставки | Склад 1 | Склад 2 | Склад 3 | Склад 4 | Склад 5 |
Завод 1 | ||||||
Завод 2 | ||||||
Завод 3 |
Решение. Организуем данные задачи, как показано на Рис.12 (данные и формулы для других трех складов вводятся аналогично)
Рисунок 9
В результате модель будет иметь вид (Рис. 13)
Рисунок 10
Здесь ячейка B20 содержит значение целевой функции, а диапазон C8:G10 – значения, соответствующие перевозкам (первоначально заполним произвольными значениями, например, 1)
|
|
Выполняя поиск решения, укажем следующие параметры (Рис.14, Рис.15):
Рисунок 11
Рисунок 12
Найденное оптимальное решение будет иметь вид (Рис.16)
Рисунок 13
Затраты, которые будут иметь место при реализации данного плана, будут равны в общей сложности 3 200р.
Замечание. Следует заметить, что в данной задаче общее количество поставок, которые могут быть предоставлены, превышают суммарную потребность складов. Однако значительную часть транспортных задач составляют такие задачи, в которых имеется дефицит запасов у поставщиков. Эти задачи решаются путем ввода дополнительного (фиктивного) поставщика, восполняющего дефицит. После этого задача решается обычным образом, но те перевозки, которые осуществляет фиктивный поставщик, будут являться недопоставками соответствующим потребителям.