2015-04-30
755
Для изучения, измерения и количественного выражения взаимосвязей между явлениями статистикой применяются различные методы, такие как: метод сопоставления параллельных рядов, балансовый, графический, методы аналитических группировок, дисперсионного и корреляционного анализа.
Основная задача корреляционного анализа - ответить на вопрос - существует ли между признаками зависимость. В наиболее общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления (прямая или обратная связь), а также характеристике силы (слабая, средняя или тесная связь) и формы влияния одних факторов на другие.
Задачи собственно корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.
В статистике принято различать следующие варианты зависимостей:
. Парная корреляция - связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными).
.Частная корреляция - зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков.
.Множественная корреляция - зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.
Относительно формы связи различают:
А) линейную корреляцию - характеризует тесноту и направление связи между двумя коррелируемыми признаками, в случае наличия между ними линейной зависимости.
Б) нелинейную - корреляция, при которой отношение степени изменения одной переменной к степени изменения другой переменной является изменяющейся величиной.
Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значении зависимой переменной.
Перед рассмотрением основных задач и предпосылок корреляционного и регрессивного анализа, следует знать, что уравнение регрессии, или статистическая модель связи социально-экономических явлений выражаемая функцией x= f (x1, x2,….xk),
является достаточно адекватным реальному моделируемому явлению в случае соблюдения следующих требований:
-Совокупность исследуемых исходных данных должна быть однородной.
-Возможность описания моделируемого явления одним или несколькими уравнениями причинно-следственных связей.
-Все факторные признаки должны иметь количественное (цифровое) выражение.
-Наличие достаточно большого объёма исследуемой выборочной совокупности.
-Причинно-следственные связи между явлениями и процессами следует описывать линейной или приводимой к линейной формами зависимости.
- Отсутствие количественных ограничений на параметры моделей связи.
-Постоянство территориальной и временной структуры изучаемой продукции.
Соблюдение данных требований позволит нам построить статистическую модель связи, наилучшим образом исследуя моделируемые социально-экономические явления и процессы.
Где Х - факторный признак У - результативный
Коэффициент корреляции изменяется по модулю от -1 до 1.
1 - идеальная положительная связь Все точки данных располагаются строго на прямой линии, направленной вверх и в право.
Близко к 1 - сильная положительная взаимосвязь. Точки данных плотно сгруппированы вокруг прямой линии, направленной вверх и вправо.
Близко к 0 (положительно) - отсутствие взаимосвязи. Случайное облако точек данных. Не имеет чёткой направленности ни вверх, ни вниз при движении вправо.
Близко к 0 (отрицательно) - незначительная отрицательная взаимосвязь. Точки данных образуют случайное облако с незначительной ориентацией вниз и вправо.
Близко к -1 - сильная отрицательная взаимосвязь. Точки данных плотно сгруппированы вокруг прямой линии, направленной вниз и вправо.
-1 - Идеальная взаимосвязь, все точки располагаются строго на прямой.
Не определено - точки данных располагаются строго на горизонтали или на вертикальной линии.
Статистической наукой разработаны методы, с помощью которых можно измерить связь между явлениями, не используя при этом количественные значения признака, а значит, и параметры распределения. Такие методы получили название непараметрические:
