В тех случаях, когда не известны отдельные значения p1 и q1, а дано их произведение р1q1 – товарооборот отчетного периода и индивидуальные индексы цен ip=р1/q1, а сводный индекс должен быть вычислен с отчетными весами, применяется среднегармонический индекс цен. Причем индивидуальные индексы должны быть взвешены таким образом, чтобы среднегармонический индекс совпал с агрегатным. Из формулы ip=р1/р0 определим неизвестное р0 значение и, заменив в формуле агрегатного индекса цен (2.2) значение р0=р1/ip, получим среднегармонический индекс цен: (2.8)
Таким образом, весами при определении среднегармонического индекса себестоимости являются издержки производства текущего периода, а при расчете индекса цен стоимость продукции этого периода.
Применение той или иной формулы индекса зависит от имеющейся в
распоряжении информации. Также нужно иметь в виду, что агрегатный индекс может быть преобразован и рассчитан как средний из индивидуальных Индексов только при совпадении перечня видов продукции или товаров (их ассортимента) в отчетном и базисном периодах, т.е. когда агрегатный индекс построен по сравнимому кругу единиц (агрегатные индексы качественных показателей и агрегатные индексы объемных показателей при условии сравнимого ассортимента). По несравнимой продукции нельзя определить индивидуальные индексы, а потому становится невозможным преобразование агрегатного индекса в адекватные ему средние индексы.
Территориальные индексы – это разновидность относительных величин сравнения, когда сопоставляются сложные показатели, относящиеся к одному и тому же периоду времени, но к разным территориям (городам, районам, областям). На основе территориальных индексов выполняются международные сопоставления. Построение простейших территориальных индексов рассмотрим на примере показателя товарооборота для двух районов.
Территориальный индекс товарооборота – это отношение суммы выручки от продажи в одном из районов (А) к аналогичному показателю в другом (Б).
.
Различие объемов товарооборота вызвано различием ассортимента и количества проданных товаров, а также различием цен. Территориальный индекс физического объема товарооборота рассчитывается как
.
Территориальный индекс цен
.
В этих формулах – средняя межрайонная цена товара каждого вида, = (pА · qА + pБ ∙ qБ)/(qА + qБ); q = (qА+qБ) – суммарный по двум районам объем продаж каждого вида товара. Более сложные, чем ранее, взвешивающие показатели применяются для того, чтобы результаты расчета были обратимыми, т.е. чтобы выполнялись соотношения
Iq,А/Б = 1/ Iq,Б/А и Ip,А/Б = 1/ Ip,Б/А.
Заметим, однако, что условия индексной модели
Iq,А/Б·Ip,А/Б = IQ,А/Б
Iq,Б/А·Ip,Б/А = IQ,Б/А
могут нарушаться, хотя, как правило, и не очень существенно.