Методика расчетов по химической формуле вещества

1 2 3 4 5 6 7

Пусть m₀(L) - масса образца вещества L, имеющего химическую формулу А_xB_yC_z

I. Расчет молярной массы вещества M(L) и его количества n_о(L):

M(L) = x× M(A) + y× M(B) + z× M(C), где M(A), M(B), M(C) – молярные массы химических элементов A, B, C иn_о(L)=

II. Расчет количества элементов A, B, C в образце вещества L:

n = x× n_о(L), n = y× n_о(L) и n = z× n_о(L)

III. Расчет массы элементов A, B, C в образце вещества L:

m = M(A) · n = M(A) · x× n_о(L) и аналогично

m = M(B) · y× n_о(L), m = M(C) · z× n_о(L),

причем должно выполняться очевидное равенство – сумма масс элементов, входящих в состав вещества L, равна массе его образца m₀ (L): m + m + m = m₀ (L).

IV. Удобными вспомогательными величинами являются массовые доли химических элементов w, представляющие собой отношение массы каждого из элементов к массе вещества L, числовые значения которых лежат в интервале 0<w<1. Эти безразмерные характеристики рассчитывают по формулам:

w(А/L)= , w(A/L)% = w(A/L)×100%;

w(В/L) = , w(B/L)% = w(B/L)×100%;

w(С/L) = , w(C/L)% = w(C/L)×100%,

между которыми существует очевидная связь

w + w + w = 1 или 100%.

Знание массовых долей позволяет рассчитать массы элементов в образце вещества, если его масса равна m₀:

m(A/L) = m_о×w ; m(B/L) = m_о×w ;

m(C/L) = m_о×w .

V. Индексы в химической формуле вещества задают отношение количеств элементов А, В и С в образце вещества А_хB_yC_zпроизвольной массы:

x: y: z = n(A/L): n(B/ L): n(C/L).

Можно легко получить другие формы записи последнего соотношения, если провести замены в правой части:

а) поскольку n(A/L) = и т.д., то

x: y: z = : :

б) согласно пункту IV: m(A/L) = m₀×w(А/L) и т.д., что при подстановке в предыдущее соотношение дает

x: y: z = : : ,

где в правой части проведено сокращение на общий множитель m₀. В практических расчетах величины массовых долей элементов удобно брать в процентах.

VI. Условие электронейтральности гетероядерной молекулы А_хB_yC_z имеет вид ,

где – степени окисления элементов в молекуле. Данное уравнение можно переписать в другом виде по аналогии с пунктом V

n(A/L) + n(B/ L) + n(C/L) = 0.

+ + = 0

+ + = 0,

где в последнем уравнении массовые доли элементов удобно брать в процентах.

Соотношения пункта V используют для определения индексов в химических формулах сложных веществ по результатам их элементного химического анализа. В эксперименте обычно определяют качественный состав вещества и массы или массовые доли химических элементов в его пробе. На основе этих данных рассчитывают правую часть приведенных выше соотношений. Как правило, получают отношение дробных чисел. Эти числа следует разделить на наименьшее из них, а затем умножить на одно и то же целое число, добиваясь ситуации, чтобы произведения стали практически целыми числами. Последние являются индексами в простейшей химической формуле вещества.

Пример 1. Э лементный химический анализ пробы вещества L дал результат n(A): n(B): n(C) = 1,50: 0,75: 2,63. Определите простейшую формулу вещества.

n(A): n(B): n(C) = 1,50: 0,75: 2,63 = (разделим каждое из чисел на наименьшее из них) = 2: 1: 3,5 = (умножим найденные числа на два) = 4:2:7 и простейшая формула вещества L имеет вид А₄В₂С₇.

Простейшая формула не обязательно является истинной химической формулой вещества, поскольку по результатам анализа можно определить лишь отношение индексов, а не их абсолютные значения. Последнее утверждение вытекает из очевидного равенства

x: y: z = n×x: n×y: n×z,

где n – любой множитель, а в нашем случае – это целое число. Для нахождения истинных индексов необходимо определить величину “ n ” по известной из условия задачи или опыта молярной массе вещества. В частном случае, когда n = 1 простейшая формула совпадает с истинной формулой вещества.

Расчет “ n ” проводят по следующей схеме:

Простейшая формула вещества Истинная формула вещества

A_xB_yC_z A_nxB_nyC_nz

¯ ¯

Молярная масса Молярная масса

М(A_xB_yC_z) М(A_nxB_nyC_nz)

n =

Например, простейшая формула глюкозы имеет вид СН₂О, а истинная – С₆Н₁₂О₆, где n(С): n(Н): n(О) = 6:12:6 = 1: 2: 1. Между молярными массами существует связь (n = 6):

М (С₆Н₁₂О₆) = 6 × М (СН₂О).

Пример 2. Определите массовые доли натриевых солей двухосновной неорганической кислоты в водном растворе, в котором на 5 атомов серы приходится 7 атомов натрия, 185 атомов кислорода и 333 атома водорода (других атомов нет).

(Олимпиада по химии 2001 г., РХТУ им. Д.И. Менделеева)

В средних солях простейших двухосновных серосодержащих кислот на каждый атом серы приходится два атома натрия, поэтому приведенное в условии задачи соотношение между их числом свидетельствует о том, что в растворе присутствует смесь кислой и средней солей.

Обозначим качественный состав трехкомпонентного раствора – Na₂SO_x, NaHSO_x, H₂O, где х = 0 соответствует солям сероводородной, х = 3 – сернистой, х = 4 – серной кислотам.

Пусть раствор состоит из а моль Na₂SO_x, в моль NaHSO_x и с моль Н₂О, в котором имеет место следующее соотношение между количествами атомов

n(S): n(Na): n(O): n(H) = 5: 7: 185: 333.

Согласно правилам расчета по химическим формулам

(пункт II), можно записать: ,

откуда находим в = 1,5 а;

из , с учетом предыдущего результата получаем с = 82,5 а;

из

следует х = 4.

Таким образом, в растворе присутствуют гидросульфат и сульфат натрия. Масса раствора равна

а массовые доли солей составляют

Пример 3. Электронные конфигурации атомов трех элементов X, Y, Z имеют окончания...4s¹;... 4s¹3d⁵;...2p⁴ соответственно. Они образуют сложное соединение, в молекуле которого число атомов X равно числу атомов Y; молярная масса вещества равна 294 г/моль, а общее число электронов в молекуле 142. Определите химическую формулу вещества.

Окончания электронных конфигураций соответствуют элементам:...4s¹ – K;...4s¹3d⁵ – Cr;...2p⁴ – O

Обозначим через m, n, k индексы элементов в химической формуле сложного вещества K _m Cr _n O _k и составим уравнения для их определения:

где М(...) – молярные массы элементов; z (...) – порядковые номера элементов соответствующие числу электронов в атомах. Последнее уравнение представляет собой условие электронейтральности молекулы – сумма зарядов всех ядер равна общему количеству электронов в молекуле. Подставляя числовые значения и решая систему уравнений: , находим .