2015-04-30
949
Вариант 10
1. Бросается 4 монеты. Какова вероятность того, что герб выпадет более трех раз?
2. Вероятность выиграть, играя в рулетку, 1/37. Сделав ставку 100 раз, мы ни разу не выиграли. Заподозрив, что игра ведется не честно, мы решили проверить свою гипотезу, построив 95%-ый доверительный интервал для вероятности выигрыша. По какой формуле строится интервал и что дала проверке в нашем случае?
3. Определить надежность схемы, если Pi – надежность i – го элемента
4. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить математическое ожидание случайной величины.
| -3 | -2 | -1 | |||
| 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,1 | 0,2 | 0,1 |
5. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального закона с надежностью 0.95; зная выборочную среднюю 
.
6. Задана матрица вероятностей перехода для цепи Маркова за один шаг. Найти матрицу перехода данной цепи за два шага 
.
7. MX =2.5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5).
8. Анализируется работа междугородного переговорного пункта в небольшом городке. Пункт имеет один телефонный аппарат для переговоров. В среднем за сутки поступает 360 заявок на переговоры. Средняя длительность переговоров (с учетом вызова абонентов в другом городе) составляет 5 минут. Длина очереди не должна превышать 60 человек. Определить предельные вероятности состояний и характеристики обслуживания переговорного пункта в стационарном режиме.
