2015-04-30
416
Рассмотрим общий случай плоского (двухосного) напряжённого состояния, когда отличны от нуля два главных напряжения 
и 
(рис. 32а). Между направлением напряжения 
и площадкой угол равен 
Из условия равновесия отсечённой правой части (рис. 32б) определим напряжения 
и 
. Для этого воспользуемся уравнениями (6.1) и (6.2). Суммируя напряжения от действия с напряжением от действия (заменяя угол α на угол (
)), получим:
,
откуда
. (6.8)
Аналогично
откуда 
. (6.9)
Из формулы (6.9) видно, что максимальное касательное напряжение равно полуразности главных напряжений (при 
):
. (6.10)
Из формул (6.8) и (6.9) следует:
1. Если 
, то на всех площадках, проходящих через рассматриваемую точку, нормальное напряжение равно 
, а касательное напряжение равно нулю. Такое напряжённое состояние называют равномерным двухосным растяжением (или сжатием).
2. Если 
, 
, а 
, то при нормальное напряжение в наклонной площадке оказывается равным нулю, а 
. Такое напряжённое состояние называется чистым сдвигом.
