2015-04-30
1189
Тема: «Проверка непараметрических статистических гипотез»
Цель работы: приобретение практических навыков в построении статистики и проверке непараметрической статистической гипотезы при неизвестном законе распределения случайной величины.
Краткие теоретические сведения
При обработке результатов наблюдений закон распределения генеральной совокупности часто неизвестен, поэтому применение параметрических методов не обосновано. В этих случаях применяют методы, свободные от распределения генеральной совокупности, которые называют непараметрическими методами. Такие методы используют не численные значения элементов выборки, а структурные свойства выборочной совокупности. При этом теряется часть информации, содержащаяся в выборке, что сокращает мощность непараметрических критериев. Достоинством свободных от распределения методов является их расчетная простота.
Как правило, устанавливают следующий порядок использования непараметрических критериев. Если распределение случайной величины неизвестно, то такие критерии являются единственно возможными для проверки различных статистических гипотез. Если распределение известно, то рекомендуется сначала применить простые в вычислительном отношении непараметрические критерии. При отклонении ими проверяемой гипотезы дальнейшее уточнение не требуется. Если непараметрический критерий не отклоняет гипотезу, необходимо осуществить ее дальнейшую проверку одним из более точных параметрических критериев.
|
|
|
Основная группа непараметрических критериев используется для проверки гипотезы о принадлежности двух выборок одной и той же генеральной совокупности или о совпадении функций распределения двух генеральных совокупностей (об однородности генеральных совокупностей). Необходимым условием однородности является равенство характеристик положения и (или) рассеивания.
