Вопрос 5.Основные свойства определителей

1. При транспонировании значение определителя не изменяется.

2. При перестановке двух параллельных рядов определитель меняет

знак на противоположный.

3. Если определитель содержит нулевой ряд, то его значение равно нулю. 4. Если в определителе имеется два одинаковых ряда, то его значение равно нулю. 5. Если какой-либо ряд определителя содержит общий множитель, то его можно вынести за знак определителя. 6. Если у определителя пропорциональны элементы каких-либо параллельных рядов, то его значение равно 0.

7. Если элементы какого-либо ряда определителя представляют со-

бой суммы двух слагаемых, то определитель может быть разложен на сумму двух соответствующих определителей.

8. Если к элементам какого-либо ряда определителя прибавить соот-

ветствующие элементы параллельного ряда, умноженные на одно и то же число, то его значение не изменится.

9. Сумма произведений элементов какого-либо ряда определителя на

алгебраические дополнения соответствующих элементов параллельного ряда равна нулю.