2015-05-05
300
46. Логарифмическая производная
47. Производные высших порядков
48 применение дифференциала в приближ-х вычисл-х
49 инвариантность формы дифференциала.
50Дифференциалы высших порядков
51,53 некоторые теоремы о дифф-мых ф-ях
52 Локальный экстремум. Теорема Ферма.
1. Геометрический смысл теоремы Ферма. Касательная, проведенная к графику дифференцируемойфункции в точках экстремума параллельна оси Ох.
2. Необходимое условие позволяет находить точки, подозрительные
на экстремум (из условия f ¢(x 0) = 0).
3. Теорема не обратима: если касательная,
проведенная к графику дифференцируемой функции параллельна оси Ох, то не всегда эта функцияимеет в этой точке экстремум.
4. Существуют функции, которые в точках экстремума не имеют производной.Например,непрерывная функция y = x в точке производ-
ной не имеет, но точка x = 0 является точкой минимума.
54 Применение производной.Правило Лопиталя – Бернулли
55 исследование поведения ф-ции на лок-ный экстремум
|
|
|
56 выпуклость вогнутость. Т перегиба
57 ассимптоты
58 общая схема исследования ф-ции
59 глобальный экстремум ф-ции. Практич-е задачи на оптимизацию. Схема постр-я математич-й модели задачи на оптимизацию
60 формулы тейлора и маклорена
61 разложение ф-ций по формулам маклорена
62 вычисление пределов с помощью формулы тейлора(выделение главной части)
