Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника, – основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, – вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.
Поверхность пирамиды состоит из основания и боковых граней. Каждая боковая грань – треугольник. Одной из его вершин является вершина пирамиды, а противолежащей стороной – сторона основания пирамиды.
Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.
У пирамиды, изображенной на рис. 1, основание – многоугольник ABCD, вершина пирамиды – S, боковые ребра – SA, SB, SC, SD, боковые грани – ∆ASB, ∆BSC, ∆CSD, ∆ASD, высота SO.
Чтобы получить пирамиду, достаточно какой-нибудь многогранный угол S пересечь произвольной плоскостью ABCD и взять отсеченную часть SABCD (рис. 2).
Диагональные сечения пирамиды
Сечения пирамиды плоскостями, проходящими через ее вершину, представляют собой треугольники (рис. 3). В частности, треугольниками являются диагональные сечения. Это сечение плоскостями, проходящими через два несоседних боковых ребра пирамиды.
Плоскость, проведенная через вершину пирамиды и через какую-нибудь диагональ основания, называется диагональной плоскостью (рис. 4).
∆CEF – сечение пирамиды SABCD
∆SDB – диагональное сечение пирамиды SABCD