Вольтамперная характеристика

В стационарном случае уравнения непрерывности носителей заряда имеют вид (36)-(37), которые при отсутствии генерации носителей и квазинейтральных областях pn -перехода (E ≈0) приобретают вид:

(71)

. (72)

Решения уравнений (71)-(72) с граничными условиями (52)-(53) при условии p_n (x =∞) и n_p (x =-∞) имеют вид:

(73)

, (74)

где введены характерные длины L_n =(D_nτ_n)^1/2 и L_p =(D_pτ_p)^1/2.

Диффузионная длина представляет собой характерное расстояние, на котором избыточная концентрация зарядов в полупроводнике уменьшается в e раз при условии, что время жизни неосновных носителей заряда является постоянной величиной во всем объеме рассматриваемого полупроводника. В общем случае время жизни неосновных носителей заряда τ является локальным параметром и может меняться при переходе от одной области полупроводника в другую. Соответственно, диффузионная длина также может быть локальным параметров в зависимости от технологии изготовления того или иного полупроводникового прибора.

В результате плотность диффузионного тока дырок при x = x_n может быть записана в виде

. (75)

Аналогично, рассматривая p-область, получим плотность электронного тока

. (76)

Общий ток через переход равен сумме токов из выражений (75)-(76):

, (77)

. (78)

Выражение (64) представляет собой известную формулу Шокли, описывающую вольтамперную характеристику идеального pn -перехода. При прямом смещении ток диода экспоненциально возрастает. При обратном смещении плотность тока насыщается и стремится к постоянной величине J ₀ (рис.9).

Рис.9. Вольтамперная характеристика (ВАХ) идеального pn -перехода.

Такая вольтамперная характеристика действительно имеет место в случае высококачественных Ge диодов, но в случае использования других полупроводников (более широкозонных чем Ge), например, Si или GaAs, обратный ток диодов, изготовленных из этих материалов не насыщается при увеличении обратного смещения и монотонно увеличивается по мере увеличения напряжения смещения, хотя сами величины обратного тока на много порядков меньше, чем в случае Ge-диодов. В этом случае процессы генерации и рекомбинации электронно-дырочных пар в обедненной области pn -перехода играют намного более существенную роль, чем в случае Ge-диодов.