Теплоёмкость газов

Теплоемкостьюлюбого тела или определенного количества вещества, называется величина, равная количеству тепла, которое необходимо сообщить телу, чтобы нагреть его на один кельвин (1 K= 1⁰ C). Теплоёмкость тела измеряется в Дж/К. Каждое вещество, в том числе каждый газ, можно охарактеризовать удельной и молярной теплоёмкостью.

Удельной теплоёмкостью газа называется физическая величина, равная количеству тепла, которое нужно сообщить единице массы газа, чтобы повысить его температуру на один кельвин. Единицей удельной теплоёмкости является Дж/(кг×К).

Молярной теплоёмкостью газа С называется величина, равная количеству тепла, необходимого для нагрева одного моля газа на один кельвин. Измеряется молярная теплоёмкость в Дж/(моль×К).

Моль – единица количества вещества. За 1 моль принято количество вещества, содержащее столько же атомов, молекул, ионов и т. д., сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода C ¹². Это число частиц, содержащееся в моле любого вещества, называется числом Авогадро и равно 6,022 ×10²³ моль ^-1.

Масса вещества, взятого в количестве одного моля, называется молярной массой и обозначается μ. В округленных числах молярная масса водорода равна 0,002 кг/моль, кислорода – 0,032 кг/моль и т. д.

Используя понятие молярной массы, можно установить связь между молярной и удельной теплоёмкостью:

(5)

Теплоемкость в общем случае является характеристикой, как тела, так и условий нагревания. Она приобретает определенные числовые значения, если фиксировать условия нагревания.

Наибольший интерес представляет теплоёмкость тех случаев, когда теплота передаётся газу при постоянном объёме и при постоянном давлении. В соответствие с этим вводят удельную и молярную теплоёмкость при постоянном объёме , и при постоянном давлении , .

Покажем, что > _, то есть получим уравнение Майера . Смысл этого уравнения заключается в том, что при изобарическом нагревании газа на один градус к газу должно быть подведено больше тепла, чем для такого же изохорического нагревания.

Рассмотрим изохорическое и изобарическое нагревание одного моля газа. Для одного моля газа уравнение состояния имеет вид:

(6)

При изохорическом нагревании газ не расширяется и, следовательно, не производится работы. Вся переданная газу теплота идет на увеличение внутренней энергии. Эту энергию обозначим через ,она включает в себя кинетическую энергию теплового движения молекул идеального газа, а в реальном газе, кроме того, учитывается потенциальная энергия взаимодействия молекул друг с другом.

Из определения внутренней энергии следует, что она имеет вид вполне определенное значение в любом состоянии системы. Это означает, что внутренняя энергия является функцией состояния.

Величины , , , так же как и имеют вполне определенные значения в любом состоянии системы и характеризуют это состояние. Поэтому - являются полными дифференциалами.