2015-05-05
2689
Найти координаты Xc и Yc точки С, если известны координаты XВ и YВ точки B, длины (горизонтальные проложения) dBC линии BC и дирекционный угол αBC этой линии. Координаты точки B берутся одинаковыми для всех вариантов:
XB = +1891,67 YB = +2719,07 dBC = 37,86 м
Дирекционный угол αBC линии BC следует взять из решения предыдущей задачи. Координаты точки С вычисляются по формулам XC = XB + ΔXBC; YC = YB + ΔYBC
Где ΔXBC и ΔYBC – приращение.
Приращения вычисляются по формулам ∆x = d cosα ∆y = d sinα
Приращение – изменение координат X и Y (число, на которое изменилась координата, или разность координат предыдущей и следующей точек).
Вычисление приращений выполняют с помощью румбов. Дирекционный угол следует предварительно перевести в румб, пользуясь таблицей 1. В этом случае
 |
∆x = d cos α ∆y = d sin α
При вычислении приращений координат значения румбов следует округлить до целых минут. Знаки приращений определяют в зависимости от названия румба (табл. 2).
Рис. 2
| Номер четверти | Название четверти | Формула перевода |
| I | СВ | rI = α |
| II | ЮВ | rII = 180° - α |
| III | ЮЗ | rIII = α - 180° |
| IV | СЗ | rIV = 360° - α |
Таблица 1 Таблица 2
|
|
|
| Приращения | Названия румбов | |||
| СВ | ЮВ | ЮЗ | СЗ | |
| ΔX ΔY | + + | − + | − − | + − |
Перевод дирекционных углов в румбы
Знаки приращений прямоугольных координат
Пример:
Вычислить приращения координат, если дано: dBC = 239,14 м αBC = 19˚ 35΄
В соответствии с рисунком 2 и таблицей 1 румб линии BC rBC = СВ: 19˚ 35΄
Знаки приращений координат определяем по названию румба – СВ
Решение задачи 1 и 2 непосредственно не контролируется. К их решению надо подойти особенно внимательно, так как вычисленные координаты XC и YC точки С и дирекционный угол αI-II будут использованы в следующем задании.
Задание 2. Составление топографического плана участка
