2015-05-05
592
Все объекты окружающего мира характеризуются своими свойствами. Свойство – философская категория, выражающая такую сторону объекта (явления, процесса), которая обуславливает его различие или общность с другими объектами (явлениями, процессами) и обнаруживается в его от- ношениях к ним. Свойство – категория качественная. Для количественного описания различных свойств процессов и физических тел вводится понятие величины. Величина – это свойство чего-либо, которое может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно. Величина не существует сама по себе, имеет место лишь постольку, поскольку существует объект со свойствами, выраженными данной величиной.
Анализ величин позволяет разделить их на два вида: величины материального вида (реальные) и величины идеальных моделей реальности (идеальные), которые относятся главным образом к математике и являются обобщением (моделью) конкретных реальных понятий.
Реальные величины, в свою очередь, делятся на физические и нефизические. Физическая величина в самом общем случае может быть определена как величина, свойственная материальным объектам (процессам, явлениям), изучаемым в естественных (физика, химия) и технических науках. К нефизическим величинам следует отнести величины, присущие общественным (нефизическим) наукам – философии, социологии, экономике и т.п.
Размерность обозначается символом dim, происходящим от слова dimension.
Размерность физической величины dim Q – выражение в форме степенного многочлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной ФВ с ФВ, принятыми в данной системе за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1: dimQ = LαMβTγ Iη…, где L, M, T, I … – размерности соответствующих основных ФВ; α,β, γ, η … – показателем размерности. Каждый из показателей размерности может быть положительным или отрицательным, целым или дробным числом, нулём. Если все показатели размерности равны нулю, то такую величину называют безразмерной. Она может быть относительной, определяемой как отношение одноимённых величин (например, относительная диэлектрическая проницаемость), или логарифмической, определяемой как логарифм относительной вели- чины (например, логарифм отношения мощностей или напряжений). При определении размерности производных ФВ руководствуются следующими правилами [32]:
1. Размерности левой и правой частей уравнения равны между собой.
2. Алгебра размерностей мультипликативна, т.е. состоит всего лишь из двух действий – умножения и деления.
3. Размерность произведения нескольких величин равна произведению их размерностей. Так, если зависимость между величинами имеет вид Q = A× B ×C, то
dimQ = dim A×dimB×dimC.
4. Размерность частного при делении одной величины на другую равна отношению их размерностей, т.е. если Q = A/В, то
dim Q= dimA/dimB.
5. Размерность любой величины, возведенной в степень, равна её размерности в той же степени. Так, если Q = An, то
Размерность является качественной характеристикой измеряемой вели- чины. Она отражает её связь с основными ФВ и зависит от выбора послед- них. Как указывал М. Планк, вопрос об истинной размерности любой величины «имеет не более смысла, чем вопрос об истинном названии какого нибудь предмета». По этой причине во многих гуманитарных науках, где номенклатура и связь основных и производных измеряемых величин ещё не определены, теория размерностей не находит пока эффективного применения. В физике, напротив, методами теории размерностей удается получать важные самостоятельные результаты. Применение анализа симметрий размерностей физических величин позволяет иногда определить неизвестную зависимость между ФВ. Эта проблема достаточно подробно рас- смотрена в монографии [16].
