Практическая часть. 1. В ящике имеется 50 одинаковых деталей, из них 5 окра­шенных

1. В ящике имеется 50 одинаковых деталей, из них 5 окра­шенных. Наудачу вынимают одну деталь. Найти вероятность того, что извлеченная деталь окажется окрашенной.

2. Брошена игральная кость. Найти вероятность того, что выпа­дет четное число очков.

3. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 др 100. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифры 5.

4. В мешочке имеется 5 одинаковых кубиков. На всех гранях каждого кубика написана одна из следующих букв: о, п, р, с, т. Найти вероятность того, что на вынутых по одному и расположен­ных «в одну линию» кубиков можно будет прочесть слово «спорт».

5. На каждой из шести одинаковых карточек напечатана одна нз следующих букв: а, т, м, р, с, о. Карточки тщательно переме­шаны. Найти вероятность того, что на четырех, вынутых по одной и расположенных «в одну линию» карточках можно будет прочесть слово «трос».

6. Куб, все грани которого окрашены, распилен на тысячу куби­ков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик, будет иметь окрашенные грани: а) одну; б) две; в) три.

7. Из тщательно перемешанного полного набора 28 костей домино наудачу извлечена кость. Найти вероятность того, что вторую наудачу извлеченную кость можно приставить к первой, если первая кость: а) оказалась дублем; б) не есть дубль.

8. В замке на общей оси пять дисков. Каждый диск разделен на шесть секторов, на которых написаны различные буквы. Замок открывается только в том случае, если каждый диск занимает одно определенное положение относительно корпуса замка. Найти вероят­ность того, что при произвольной установке дисков замок можно будет открыть.

9. Восемь различных книг расставляются наудачу на одной полке. Найти вероятность того, что две определенные книги ока­жутся поставленными рядом.

10. Библиотечка состоит нз десяти различных книг, причем пять книг стоят по 4 рубля каждая, три книги — по одному рублю н две книги — по 3 рубля. Найти вероятность того, что взятые наудачу две книги стоят 5 рублей.

11. 11.В партии из 100 деталей отдел технического контроля обна­ружил 5 нестандартных деталей. Чему равна относительная частота появления нестандартных деталей?

12. 12.При стрельбе из винтовки относительная частота попадания в цель оказалась равной 0,85. Найти число попаданий, если всего было произведено 120 выстрелов.

Тема: Вычисление вероятностей с использованием элементов комбинаторики.