Практическая часть

1. Игральная кость брошена 3 раза. Какова вероятность то­го, что при этом все выпавшие грани различны?

2. На 6 одинаковых карточках написаны буквы “а”, “в”, “к”, “М”, “о”, “с”. Эти карточки наудачу разложены в ряд. Какова вероятность того, что получится слово “Москва”?

3. В урне 4 белых и 2 черных шара. Из этой урны наудачу извлечены 2 шара. Какова вероятность того, что эти шары разного цвета?

4. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из этой урны наудачу извлекли 5 шаров. Какова вероятность того, что 2 из них белые, а 3 черные?

5. Какова вероятность того, что в написанном наудачу трех­значном числе 2 цифры одинаковы, а третья отличается от них?

6. В некоторый день недели во всех классах школы должно быть по 6 уроков. В этот день случайным образом ставятся в рас­писание 3 урока одного учителя и 2 урока другого. Какова вероят­ность того, что эти учителя не будут одновременно заняты?

7. 10 человек случайным образом рассаживаются на десяти­местную скамейку. Какова вероятность того, что 2 определенных лица окажутся рядом?

8. В урне 10 шаров, из которых 2 белых, 3 черных и 5 синих. Наудачу извлечены 3 шара. Какова вероятность того, что все 3 шара разного цвета?

9. В классе 40 учеников, из которых 10 отличников. Класс наудачу разделен на 2 равные части. Какова вероятность того, что в каждой части по 5 отличников?

10. На 10 карточках написаны буквы “а”, “а”, “а”, “м”, “м”, “т”, “т”, “е”, “и”, “к”. После тщательного перемешивания карточки раскладываются в ряд. Какова вероятность того, что получится слово “математика”?

11. Полная колода карт (52 листа) делится наугад на 2 равные части (по 26 карт). Найдите вероятности следующих событий:

А — в каждой части окажется по 2 туза;

В — в одной из частей не будет ни одного туза;

С — в одной из частей будет ровно один туз.

12. Из колоды в 36 карт наудачу извлекаются 3 карты. Опре­делите вероятность того, что сумма очков в этих картах равна 21, если валет составляет 2 очка, дама – 3, король – 4, туз- 11, а остальные карты -соответственно 6, 7, 8, 9, 10 очков.

13. Автобусу, в котором 15 пассажиров, предстоит сделать 20 остановок. Предполагая, что все возможные способы распределения пассажиров по остановкам равно возможны, найдите вероятность того, что никакие 2 пассажира не выйдут на одной остановке.

14. Из полной колоды карт (52 листа) извлекают сразу не­сколько карт. Сколько карт нужно извлечь для того, чтобы с ве­роятностью, большей, чем 0,5, утверждать, что среди них будут карты одной и той же масти?

15. 10 рукописей разложены по 30 папкам (одна рукопись занимает 3 папки). Найдите вероятность того, что в случайно вы­брошенных 6 папках не содержится целиком ни одной рукописи.

Тема: Понятие о выборочном методе, генеральная и выборочная совокупность.