Дисперсионный анализ. В различных задачах оценки нужно не только рассчитать интересующее нас значение цены объекта оценки

В различных задачах оценки нужно не только рассчитать интересующее нас значение цены объекта оценки, но и доказать его устойчивость среди совокупности рассматриваемых однородных объектов. В качестве инструмента служит статистический дисперсионный анализ.

Анализируемая цена объекта оценки рассматривается как случайная величина, которая под влиянием множества не учитываемых факторов принимает то или иное значение и для которой можно только указать закон ее распределения. Набор исходных сведений о цене по ограниченной группе объектов рассматривают как выборку, предполагая, что существует некая генеральная совокупность. Значения цены в выборке называют точечными оценками. При этом допускают, что статистические характеристики выборки отражают с некоторым приближением статистические характеристики генеральной совокупности.

В статистике для определения рассеивания значений случайной величины относительно ее математического ожидания наиболее распространены среднеквадратическое отклонение или стандартное отклонение:

где - среднее арифметическое выборки, где р _i - i-ый элемент выборки; n –объем выборки.

Процедура дисперсионного анализа для проверки такого экономического показателя как цена включает этапы: 1) проверка выборки на соответствие нормальному распределению; 2) выявление выделяющихся значений.

1) Проверка выборки на соответствие нормальному распределению. Эта проверка необходима для того, чтобы убедиться в статистической однородности исходных данных и обоснованно применять рассчитываемые статистические оценки в соответствии с нормальным законом распределения.

Один из методов проверки однородности данных является метод предельного коэффициента вариации.

Метод предельного коэффициента вариации v заключается в расчете этого коэффициента по данным выборки и наложении ограничения, он не должен превышать 33%: . Если значение v превышает 33%, то гипотеза о нормальности распределения выборки не подтверждается.[8]

2) Выявление выделяющихся значений. Если на предыдущем этапе обнаружены неудовлетворительные результаты проверки на нормальность распределения, то выявляют и исключают выделяющиеся значения из выборки.

Явно выделяющиеся значения исключают из выборки и измененную выборку снова проверяют на нормальность.