Точность и надежность оценки

Пусть найденная по данным выборки статистическая характеристика Θ* служит оценкой неизвестного параметра Θ. Если Δ > 0 и | Θ – Θ*| < Δ, то чем меньше Δ, тем оценка точнее. Таким образом, положительное число Δ характеризует точность оценки.

Надежностью (доверительной вероятностью) оценки Θ по Θ* называют вероятность g, с которой осуществляется неравенство | Θ – Θ*| < Δ. Обычно надежность оценки задается наперед, причем в качестве g берут число, близкое к единице. Наиболее часто задают надежность, равную 0,95; 0,99 и 0,999.

Доверительным называют интервал (Θ* - Δ, Θ* + Δ), который покрывает неизвестный параметр с заданной надежностью g.

Для определения необходимой численности выборки нужно задать уровень точнос ти выборочной совокупности (Δ) с опреде ле нной вероят н остью (g). Ф ((Δ√n) / σ) = g / 2 Þ можно найти значение t = (Δ√n) / σ Þ n = (t²σ²)/Δ²