2015-05-05
6116
На столбиковых диаграммах статистические данные изображаются в виде вытянутых по вертикали прямоугольников. При построении столбиковых диаграмм необходимо выполнять следующие требования: 1) шкала, по которой устанавливается высота столбика, должна начинаться с нуля; 2) шкала должна быть, как правило, непрерывной; 3) основания столбиков должны быть равны между собой; столбики могут быть размещены на одинаковом расстоянии друг от друга, вплотную один к другому или наплывом, при котором один столбик частично накладывается на другой; 4) наряду с разметкой шкалы соответствующими цифровыми надписями следует снабжать и сами столбцы.
Пример. Изобразим графические данные о числе негосударственных общеобразовательных школ России за следующие учебные годы (на начало года), ед.: 1997/98 - 570; 1998/99 - 568; 1999/2000 - 607; 2000/01 - 635. Исследуем негосударственные общеобразовательные учреждения с помощью столбиковой диаграммы сравнения. На горизонтальной оси поместим основания шести столбиков на расстоянии 0,5 см друг от друга. Ширина столбиков - 1 см. Масштаб на вертикальной оси - 10 ед. на 1 см (рис. 1). На столбиковой диаграмме изображаемые величины пропорциональны длине столбцов. Из диаграммы видно, что число не государственных школ в 2000/01 учебном году составило 635 ед., что больше, чем во все предыдущие годы. Наименьшее число школ за исследуемый период времени было в 1998/99 учебном году. Из графика также видно, что число школ в 1997/98 и 1998/99 учебных годах почти не изменялось, однако далее количество негосударственных школ увеличивается с каждым годом. Можно предположить, что в следующем году их число также возрастет.
Рис. 1. Число общеобразовательных негосударственных
школ России за 1997-2001 гг.
Полосовые диаграммы состоят из прямоугольников, расположенных горизонтально (полосами, лентами). В этом случае масштабной шкалой будет горизонтальная ось. Принцип их построения тот же, что и столбиковых.
В отличие от столбиковых или полосовых диаграмм в квадратных и круговых диаграммах величина изображаемого явления выражается размером площади. Чтобы построить квадратную диаграмму, необходимо из сравниваемых статистических величин извлечь квадратные корни, а затем построить квадраты со сторонами, пропорциональными полученным результатам.
Пример. Построим квадратную диаграмму для сравнения численности учителей и учащихся в негосударственных школах за 2001 г. (на начало года). Для построения диаграммы нужно извлечь квадратные корни из следующих величин: численность учителей - 16 тыс. чел; численность учащихся - 61 тыс. чел. Это составит соответственно 4; 7,81. Чтобы построить по этим данным квадраты, необходимо выбрать масштаб. Примем 1 см за 0,8 тыс. чел. Сторонами квадратов на графике будут отрезки, пропорциональные полученным числам (рис. 2). Таким образом, квадратные диаграммы выражают размер явления своей площадью. Из графика видно, что квадрат, изображающий численность
учащихся, почти в 4 раза больше квадрата, изображающего численность учителей. Можно сделать вывод о том, что в 2001 г. на одного учителя в среднем приходилось по четыре учащихся.
Рис. 2. Численность учащихся и учителей в негосударственных школах России
на начало 2001 года (тыс. чел.)
Круговые диаграммы строятся аналогично. Разница состоит лишь в том, что на графике вычерчиваются круги, площади которых пропорциональны квадратным корням из изображаемых величин (рис. 3). Круги изображают исследуемые величины своей площадью. Если поместить один в другой, можно легко сравнить их площади. Из графика видно, что площадь большого круга в 7 - 8 раз больше площади малого круга. На этом основании можно сделать вывод, что в государственные вузы России в 2001 г. поступило учащихся примерно в 7 - 8 раз больше, чем в негосударственные вузы.
Рис. 3. Численность учащихся, поступивших в
государственные и негосударственные вузы России 2001 г.
Диаграммы фигур-знаков представляют собой графические изображения в виде рисунков, силуэтов, фигур, соответствующих содержанию статистических данных. Они отличаются от других видов диаграмм тем, что отдельные величины на них изображаются определенным количеством одинаковых по размеру и типу фигур.
Пример. Изобразим динамику производства часов в одном из регионов России за 1999 - 2002 гг. с помощью диаграммы фигур-знаков. Условно примем один рисунок за 1000 штук часов. Тогда число часов: в 1999 г. в размере 4717 шт. должно быть изображено в количестве 4,7 рисунка; в 2000 г. в размере 3672 шт. - 3,7 рисунка; в 2001 г. в размере 3987 шт. - 3,99 рисунка; в 2002 г. в размере 2189 шт. - 2,2 рисунка (рис. 4).
Рис. 4. Производство часов в одном из регионов России в 1999-2002 гг.
Секторные диаграммы удобно строить следующим образом: вся величина явления принимается за 100%, рассчитываются доли отдельных его частей в процентах. Круг разбивается на секторы пропорционально частям изображаемого целого. Таким образом, на 1% приходится 3,6°. Для получения
центральных углов секторов, изображающих доли частей целого, необходимо их процентное выражение умножить на 3,6°.
Пример. Изобразим с помощью секторной диаграммы число студентов негосударственных вузов России на начало 2000/01 учебного года по формам обучения. На дневной форме обучается 39% студентов; на вечерней - 9%; на заочной - 51%; на экстернате - 1% студентов. Построим круг произвольного радиуса. По данным о числе студентов, для построения секторов определим центральные углы: для дневной формы центральный угол составил 140,4° (39 х 3,6); для вечерней - 32,4°(9 х 3,6); для заочной - 183,6° (51 х 3,6); для экстерната - 3,6° (1 х 3,6). При помощи транспортира разделим круг на соответствующие сектора (рис. 5). Если данные о структуре какого-либо явления выражаются в абсолютных величинах, то для нахождения секторов необходимо 360° разделить на величину целого, а затем частное от деления последовательно умножить на абсолютные значения частей.
Рис. 5. Структура форм обучения студентов государственных
и негосударственных вузов России на начало 2000/01 учебного года
Для одновременного сопоставления трех величин, связанных между собой таким образом, что одна величина является произведением двух других, применяют диаграммы, называемые «знак Варзара».
Знак Варзара представляет собой прямоугольник, у которого одни сомножитель принят за основание, другой - за высоту, а вся площадь равна произведению.
Пример. Имеются данные по сбору яровой пшеницы в одном из регионов России в 2003 г., в котором при посевной площади 14,5 млн. га урожайность составила 1,16 т/га. В нашем случае в основание прямоугольника положена урожайность яровой пшеницы, высота - посевная площадь, а площадью прямоугольника является валовой сбор яровой пшеницы. Правильность показаний диаграммы можно проверить простыми математическими вычислениями: посевная площадь = валовой сбор /урожайность =16800000 / 1,16 = 14482758 га (рис. 6).
Рис. 6. Зависимость валового сбора яровой пшеницы от урожайности
и посевной площади в одном из регионов России 2003
Линейные диаграммы широко применяются для характеристики изменений явлений во времени, выполнения плановых заданий, а также для изучения рядов распределения, выявления связи между явлениями. Линейные диаграммы строятся на координатной сетке. Геометрическими знаками в линейных диаграммах служат точки и последовательно соединяющие их отрезки прямой, которые
складываются в ломаные кривые.
Пример. При помощи линейной диаграммы можно изобразить данные о конкурсе на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения в России за 1996 - 2000 гг.; на одного зачисленного приходится державших экзамены: Год 1996 1997 1998 1999 2000
Конкурс, чел. 1,8 1,7 1,8 1,9 1,9
В прямоугольной системе координат нанесем на ось ординат данные о конкурсе абитуриентов (рис. 7). Масштаб: 1 см = 0,05 чел. Из графика видно, что положение кривой определяется не только данными о конкурсе, но и интервалами времени между датами. Из данных рис. 7 видно, как меняется конкурс в вузы за 1996 - 2000гг. В 1997 г. конкурс заметно снизился по сравнению с конкурсом в 1996г. Однако, с 1997г. конкурс в высшие учебные заведения возрастал и в 1999 г. превысил конкурс 1996 г. С 1999 по 2000г. конкурс в вузы России оставался неизменным.
