Графики являются наглядной формой отображения рядов распределения. Для изображения рядов применяются линейные графики и плоскостные диаграммы, построенные в прямоугольной системе координат.
Для графического представления атрибутивных рядов распределения используются различные диаграммы: столбиковые, линейные, круговые, фигурные, секторные и т. д.
Для дискретных вариационных рядов графиком является полигон распределения.
Полигоном распределения называется ломаная линия, соединяющая точки с координатами или где - дискретное значение признака, - частота, - частость.
График строится в принятом масштабе. Вид полигона распределения приведен на рис. 5.1.
Для изображения интервальных вариационных рядов применяют гистограммы, представляющие собой ступенчатые фигуры, состоящие из прямоугольников, основания которых равны ширине интервала , а высота - частоте (частости ) равноинтервального ряда или плотности распределения неравноинтервального Построение диаграммы аналогично построению столбиковой диаграммы. Общий вид гистограммы приведен на рис. 5.2.
|
|
Для графического представления вариационных рядов может использоваться также кумулята – ломаная линия, составленная по накопленным частотам (частостям). Накопленные частоты наносятся в виде ординат; соединяя вершины отдельных ординат отрезками прямой, получаем ломаную линию, имеющую неубывающий вид. Координатами точек на графике для дискретного ряда являются для интервального ряда - Начальная точка графика имеет координаты самая высокая точка - Общий вид кумуляты приведен на рис.5.3. Использование кумуляты особенно удобно при проведении сравнений вариационных рядов.
При построении графиков рядов распределения большое значение имеет соотношение масштабов по оси абсцисс и оси ординат. В этомслучае и необходимо руководствоваться «правилом золотого сечения», всоответствии с которым высота графика должна быть примерно в два раза меньше его основания.
При проведении эмпирического исследования ряда распределения рассчитываются и анализируются следующие группы показателей:
• показатели положения центра распределения;
• показатели степени его однородности;
• показатели формы распределения.
Показатели положения центра распределения. К ним относятся степенная средняя в видесредней арифметической
и структурные средние – мода и медиана.Средняя арфметическая для дискретного ряда распределения рассчитывается по формуле:
В отличие от средней арифметической, рассчитываемой на основе всех вариант, мода и медиана характеризует значение признака у статистической единице, занимающей определенное положение в вариационном ряду.
|
|