2015-05-05
2974
Цена инвестиционного капитала 6,6%. Сравнить и выбрать предпочтительный проект, используя метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов и метод эквивалентного аннуитета.
Решение:
Определим NPV проекта А:
NPV = 110/(1+0,066)1+330/(1+0,066)2 – 180 = 213,59тыс. ден. ед.
Определим суммарный NPV проекта методом бесконечного цепного повтора:
Определим NPV проекта Б:
NPV = 180/(1+0,066)1+230/(1+0,066)2 +280/(1+0,066)3+230/(1+0,066)4– 150 =630,52. ден. ед.
Определим суммарный NPV проекта методом бесконечного цепного повтора:
NPV (i, 
) проекта А = 1780 тыс. NPV (i, ) проекта В = 2795тыс, то есть NPVВ (4, ) > NPVA (2, ), что позволяет сделать вывод о том что проект В предпочтительнее проекта А
Сравним альтернативные проекты методом эквивалентного аннуитета по предлагаемой формуле:
Проект А:
Проект В:
NPVВ>NPVA,что позволяет сделать вывод что проект В предпочтительнее проекта А.
9 Определить MIRR для следующего инвестиционного проекта:
| Потоки, тыс. ден. ед. | -12800 | |||
| Цена инвестируемого капитала,% | 8,8 | 7,125 | 5,334 | 5,334 |
Решение:
| Потоки, тыс. ден. ед. | -12800 | |||
| Цена инвестируемого капитала,% | 8,8% | 7,125% | 5,334% | 5,334% |
| коэф дисконтир | 0,92 | 0,87 | 0,86 | 0,81 |
| ДП дисконтир | -11764,71 | 6413,52 | 4436,53 | 5093,23 |
|
|
|
MIRR = 0.627 = 6.27%
10 Фирма гарантирует инвестиции в основные фонды 120 млн. ден. ед. Цена источников финансирования 10 %. Рассматриваются четыре проекта, характеризующие денежными потоками:
| Проект | Денежные потоки | ||||
| -70 | |||||
| -50 | |||||
| -45 | |||||
| -20 |
Проекты не поддаются дроблению. Составить оптимальный план размещения инвестиций.
Решение:
| Проект 1 | |||||
| ДП | -70 | ||||
| Коэф дисконтир | 0,91 | 0,83 | 0,75 | 0,68 | 0,62 |
| ДП дисконтир | -63,64 | 18,18 | 24,04 | 24,59 | 21,11 |
| Накоп | -63,64 | -45,45 | -21,41 | 3,18 | 24,29 |
NPV = 24.29
| Проект 2 | |||||
| ДП | -50 | ||||
| Коэф дисконтир | 0,91 | 0,83 | 0,75 | 0,68 | 0,62 |
| ДП дисконтир | -45,45 | 14,88 | 19,53 | 23,22 | 12,42 |
| Накоп | -45,45 | -30,58 | -11,04 | 12,18 | 24,60 |
NPV = 24.6
| Проект 3 | |||||
| ДП | -45 | ||||
| Коэф дисконтир | 0,91 | 0,83 | 0,75 | 0,68 | 0,62 |
| ДП дисконтир | -40,91 | 28,10 | 30,05 | 27,32 | 24,84 |
| Накоп | -40,91 | -12,81 | 17,24 | 44,56 | 69,40 |
NPV = 69.4
| Проект 4 | |||||
| ДП | -20 | ||||
| Коэф дисконтир | 0,91 | 0,83 | 0,75 | 0,68 | 0,62 |
| ДП дисконтир | -18,18 | 14,88 | 15,03 | 15,03 | 13,66 |
| Накоп | -18,18 | -3,31 | 11,72 | 26,75 | 40,41 |
NPV = 40.41
Наиболее привлекательный проект исходя из значения NPV – 3, затем 4.2.1
Портфель
| Проект | Доля | Капиталовложения | NPV |
| 69,4 | |||
| 40,41 | |||
| 24,29 | |||
| Сумма |
NPV данного портфеля составляет 134,1
11 Определите ожидаемую доходность портфеля через год:
|
|
|
| Акции | Количество, шт. | Рыночная цена акции | Ожидаемая стоимость акций, через год |
| А | |||
| Б | |||
| В | |||
| Г |
Решение:
Ожидаемая доходность: [120*320+300*180+240*200+230*300-(300*120+150*300+200*200+180*300)]/ 300*120+150*300+200*200+180*300 = 34400/175000*100% = 19,66%
12 Определите риск инвестиций в ценные бумаги на основе критерия среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации:
| Вероятность, доля | Прогнозируемая доходность | |
| Акция А | Акция Б | |
| 0,2 | ||
| 0,6 | ||
| 0,2 | -10 |
Решение:
Акция А:
NPV ср = 0,2*40+0,6*15+0,2*(-10)= 15
kв = 
/NPVср = 15,83/15*100 = 105,5%
Проект Б
NPV ср = 20*0,2+15*0,6+0,2*10 = 15
kв = /NPVср = 3,27/15*100 = 21,8%
Нормальное значение kв<=33%. Наиболее приемлемый проект Б
13 Определить на сколько изменится значение MIRR, если доходы от инвестирования уменьшатся на 14,5 %. Размер инвестиций 12800$, доходы от инвестиций 7360$,5485$,6270$. Барьерная ставка в нулевом году равна 8,8%; размер уровня реинвестиций 7,125% во втором году, 5,334% в третьем году.
Решение:
(1 + MIRR)3 = (7360 * (1 + 0,07125) * (1 + 0,05334) + 5485 * (1 + 0,05334) + 6270) / (12800 / (1+0,088)0) = 20352,52 / 12800 = 1,59
Отсюда, MIRR = 16,7
При уменьшении доходов на 14,5%
(1 + MIRR)3 = (6292,8* (1 + 0,07125) * (1 + 0,05334) + 4689,675 * (1 + 0,05334) +5360,85) / (12800 / (1+0,088)0) = 17401,41/ 12800 = 1,36
Отсюда, MIRR = 10,8%э
Значит MIRR уменьшится на 16,7-10,8 = 5,9%
14. Предприятие рассматривает четыре варианта инвестиционных проектов. Необходимо произвести экономическую оценку каждого проекта и выбрать наиболее оптимальный по критериям коэффициента эффективности дополнительных капиталовложений (Е) и приведенным затратам (П):
| Проект №1 | Проект №2 | Проект №3 | Проект №4 | |
| Ежегодный объем производства, тыс.ед. | ||||
| Себестоимость изготовления единицы продукции, руб. | ||||
| Капиталовложения в оборудование, тыс. руб. | ||||
| Нормативный коэффициент эффективности (%) | 0,335 | 0,335 | 0,335 | 0,335 |
Решение:
Полная себестоимость
Проект 1 = 8650*2000 = 173000000
Проект 2 = 95150*2000 = 190300000
Проект 3 = 84300*2000 = 168600000
Проект 4 = 82800 *2000 = 165600000
Показатель годовых приведенных затрат рассчитывается по формулам:
Пi = Сi + Ен •Кi → min,,
где Пi – годовые приведенные затраты по і – му варианту;
Сi - себестоимость продукции по і – му варианту;
Кi - капитальные вложения в і – ый вариант.
Вариант 1: П1 = С1+Ен*К1 =173000000+0,335*90300 = 173030250,5
Вариант 2: П2 = С2+Ен*К2 = 190300000+0,335*58400 = 190319564
Вариант 3: П3 = С3+Ен*К3 = 168600000+0,335*10560 = 168603537,6
Вариант 4: П4 = С4+Ен*К4 = 165600000+0,335*15250 = 165605108,75
По критерию минимизации годовых приведенных затрат наиболее эффективным является 4 вариант.
Сравним 1 со 2 вариантом
Ес1с 2 = (190300000-173000000)/ (90300-58400) = 542,3т.к. Ес > Ен (542.3> 0,335), то к внедрению принимается 2 вариант.
Сравним 2 с 3 вариантом
Ес1с 3 = (168600000-190300000)/ (58400-10560) = -453,6т.к. Ес < Ен (-453,6< 0,335), то к внедрению принимается 3 вариант.
Сравним 3 с 4 вариантом
Ес1с 4 = (165600000-168600000)/ (10560-15250) = 639,6 т.к. Ес > Ен (639.6> 0,335), то к внедрению принимается 4 вариант.
Таким образом, 4 вариант наиболее эффективен.
15. Проект, рассчитанный на пять лет, требует инвестиций в сумме 200 млн. руб. Средняя цена инвестируемого капитала – 12%. Проект предполагает денежные поступления, начиная с первого года, в суммах, млн. руб.: 30; 50; 80; 80; 70. Рассчитайте срок окупаемости инвестиционного проекта с помощью критериев простого и дисконтируемого сроков окупаемости (упрощенный способ расчета). Сформулируйте вывод при условии, что проекты со сроком окупаемости четыре года и выше не принимаются.
Решение:
| Год | ||||||
| Инвестиции | -200 | |||||
| ДП | ||||||
| Накоплен. ДП | -200 | -170 | -120 | -40 | ||
| Коэф-т дисконтир. | 1,00 | 0,89 | 0,80 | 0,71 | 0,64 | 0,57 |
| ДП дисконтир. | -200,00 | 26,79 | 39,86 | 56,94 | 50,84 | 39,72 |
| Накопленный ДП дисконтир. | -200,00 | -173,21 | -133,35 | -76,41 | -25,57 | 14,15 |
Простой срок окупаемости: 3+40/80 = 3,5
Дисконтный срок окупаемости: 4+25,57/39,72 = 4,64
|
|
|
При соблюдении заданного условия (не более 4 лет) по критерию простого срока окупаемости данный проект эффективен, по дисконтному нет
16. Предприятие планирует приобрести новое технологическое оборудование стоимостью 40 млн.руб., срок эксплуатации 5 лет, норма амортизации 20 %. Выручка от реализации продукции, выпущенной на данном оборудовании планируется по годам, млн.руб: 19; 21; 23; 25; 21; текущие расходы ежегодно увеличиваются на 3,5 % (в первый год выпуска они составят 10 млн. руб.) Ставка налога на прибыль 20%; ставка дисконтирования 10%. Рассчитайте денежные поступления по годам и чистую приведенную стоимость.
Решение:
| Расчет | |||||||
| Год | -40 | ||||||
| АМ | 40*0,2 | ||||||
| Выручка | |||||||
| С/с | 10,00 | 10,35 | 10,71 | 11,09 | 11,48 | ||
| Прибыль | Выр – с/с | 9,00 | 10,65 | 12,29 | 13,91 | 9,52 | |
| Налог | Пр*0,2 | 1,80 | 2,13 | 2,46 | 2,78 | 1,90 | |
| ЧП | Пр - Налог | 7,20 | 8,52 | 9,83 | 11,13 | 7,62 | |
| ДП | АМ+ЧП | -40,00 | 15,20 | 16,52 | 17,83 | 19,13 | 15,62 |
| Коэффициент дисконтир. | 1/(1+Е)t | 1,00 | 0,91 | 0,83 | 0,75 | 0,68 | 0,62 |
| ДП дисконтир. | ДП*коэф д. | -40,00 | 13,82 | 13,65 | 13,40 | 13,07 | 9,70 |
| Накоплен.ДП дисконтир. | -40,00 | -26,18 | -12,53 | 0,87 | 13,93 | 23,63 |
NPV = 9,7+13,07+13,40+13,65+13,82-40 = 23,63 млн. руб.
17. Разработаны пять вариантов технологического процесса производства нового продукта, причем каждый отличается от других качеством готовой продукции и производительностью используемого оборудования. Определите какой из вариантов экономически выгоднее, если нормативный коэффициент эффективности (Ен) принят на уровне 0,3.
| Варианты | |||
| Ежегодный объем производство, тыс. единиц Цена единицы изделия, руб. Себестоимость изготовления единицы изделия, руб. Капиталовложения и оборудование, тыс. руб. |
Решение:
Определим полную себестоимость:
Вариант 1 = 2350*342 = 803700 тыс. руб.
Вариант 2 = 2570*346 = 889220 тыс. руб.
Вариант 3 = 2635*348 = 916980 тыс. руб.
Сравним 1 со 2 вариантом
Ес1с 2 = (889220-803700)/ (35250-44500) = -9,24т.к. Ес <Ен (-9.24<0.3), то к внедрению принимается наиболее капиталоемкий вариант, т.е. 1 вариант.
|
|
|
Сравним 1 с 3 вариантом
Ес1с 3 = (916980-803700)/ (35250-53600) = -6.2 т.к. Ес < Ен (-6.2< 0,3), то к внедрению принимается наиболее капиталоемкий вариант, т.е. 1 вариант.
Таким образом, первый вариант является более эффективным
18. Имеются данные о двух проектах, у.д.ед.:
| Год | Инвестиции | Выручка от реализации | Чистая прибыль | Амортизация | ||||
| А | Б | А | Б | А | Б | А | Б | |
| - - - - - - | - - - - - - | - | - | - | - | - | - |
Определите какой из двух проектов для инвестора привлекательнее, если среднерыночная цена капитала 14%.
Решение:
Проект А.
| Год | |||||||
| Инвестиции | -1200 | ||||||
| ЧП | |||||||
| АМ | |||||||
| ДП | -1200 | ||||||
| Коэф-т дисконтир. | 0,88 | 0,77 | 0,67 | 0,59 | 0,52 | 0,46 | 0,40 |
| ДП дисконтир | -1052,63 | 207,76 | 249,74 | 189,47 | 140,23 | 100,23 | 67,94 |
| Накопленный ДП дисконтир | -1052,63 | -844,88 | -595,14 | -405,67 | -265,44 | -165,21 | -97,27 |
NPV = 67,94+100,23+140,23+189,47+249,74+207,76-1052,63= -97,27тыс. ден. ед.
PI = 0,91
DPP более 7 лет
Проект Б
| Инвестиции | -1300 | ||||||
| ЧП | |||||||
| АМ | |||||||
| ДП | -1300 | ||||||
| Коэф-т дисконтир. | 0,88 | 0,77 | 0,67 | 0,59 | 0,52 | 0,46 | 0,40 |
| ДП дисконтир | -1140,35 | 330,87 | 256,49 | 195,39 | 145,42 | 82,01 | 51,95 |
| Накопленный ДП дисконтир | -1140,35 | -809,48 | -552,99 | -357,60 | -212,18 | -130,18 | -78,22 |
NPV = 51,95+82,01+145,42+195,39+256,49+330,87-1140,35 = -78,22тыс. ден. ед.
PI = 0,93
DPP более 7 лет
Т.к. NPV>0, PI>1, данные проекты не удовлетворяют данным условиям, но по проекту Б они имеют наиболее лучшее значение
19. Трехлетний инвестиционный проект характеризуется следующими данными:
единовременные инвестиции составили 136,0 тыс.ден.ед., доходы по годам (отнесенные к концу соответствующего года) прогнозируются в следующих объемах: 50; 70; 80. Цена капитала 13%. Необходимо определить целесообразности реализации данного проекта на основе критериев: NPV, PI, DPP.
Решение:
| Год | ||||
| ДП | -136,00 | 50,00 | 70,00 | 80,00 |
| Коэффициент дисконтир. | 1,00 | 0,88 | 0,78 | 0,69 |
| ДП дисконтир. | -136,00 | 44,25 | 54,82 | 55,44 |
| ДП накоп. дисконтир. | -136,00 | -91,75 | -36,93 | 18,51 |
NPV = 55.44+54.82+44.25-136 = 18.51 тыс. ден. ед.
PI = (55,44+54,82+44,25)/136 = 1,41
DPP = 2+36,93/55,44 = 2,67
Т.к. NPV>0, PI>1, то данный проект можно считать эффективным
20. Два проекта предполагают одинаковый объем инвестиций 1000 долларов и рассчитаны на четыре года. Проект А генерирует следующие денежные потоки по годам (долл): 500; 400; 300; 100, а проекта В – 100; 300; 400; 600. Стоимость капитала проекта оценена на уровне 10%. Какой проект следует принять на основе критерия дисконтированного периода окупаемости.
Решение:
Проект А
| Год | |||||
| ДП | -1000 | ||||
| Коэф-т. дисконтир. | 1,00 | 0,91 | 0,83 | 0,75 | 0,68 |
| ДП дисконтир. | -1000,00 | 454,55 | 330,58 | 225,39 | 68,30 |
| Накоплен. ДП дисконтир | -1000,00 | -545,45 | -214,88 | 10,52 | 78,82 |
Ток дисконтир (DPP) = 2+214/225,36 = 2,95
Проект Б
| Год | |||||
| ДП | -1000 | ||||
| Коэф-т. дисконтир. | 1,00 | 0,91 | 0,83 | 0,75 | 0,68 |
| ДП дисконтир. | -1000,00 | 90,91 | 247,93 | 300,53 | 409,81 |
| Накоплен. ДП дисконтир | -1000,00 | -909,09 | -661,16 | -360,63 | 49,18 |
Ток дисконтир (DPP) = 3+360,63/409,81= 3,88
Т.к. DPP по проекту А меньше, то этот проект является более эффективным и следует принять его
1 Предприятию необходимо привлечь кредит в размере 40 млн. руб. для строительства комбикормового завода. Средне рыночная ставка процента за кредит 20% в год. Коммерческие банки предлагают следующие условия:
| Банк 1 | Банк 2 | Банк 3 | |
| Уровень годовой процентной ставки, % | 1год-18 2год-19 3год-21 | ||
| Срок погашения за кредит | В конце каждого года | В конце каждого года | В конце каждого года |
| Срок и условия погашения основного долга | В конце кредитного договора | 1 год-25 2год-45 3год-30 | В начале кредитного договора |
Выберите наиболее приемлемые условия привлечения банковского кредита.
3 Для покупки оборудования кампания имеет возможность привлечь банковский кредит. Стоимость оборудования составляет 100тыс. ден. ед. Срок использования оборудования 5 лет. Номинальная ставка банковского кредита 10 %. Альтернативой вступает в лизинг: авансовый лизинговый платеж в размере 5 %; ежегодный лизинговый платеж составляет 25 тыс. ден. ед. ставка налога на прибыль 20 %.
Определить предпочтительный вариант финансирования приобретения оборудования.
