2015-05-06
2916
И ВЫРАЖЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ ДЛЯ НИХ
1. Поле силы тяжести 
(ось 
направлена вертикально вверх) (рис. 27).
Рис. 27. Поле силы тяжести
2. Поле силы упругости, пропорциональной перемещению 
(рис. 28).
При растяжении пружины из положения 0 в положение 1 совершается работа 
против силы упругости, имеющей значение
Рис. 28. Поле силы упругости
тогда значение потенциальной энергии в положекнии 1 будет
3. Поле силы взаимного тяготения планеты (Земли) и тела массой 
, сосредоточенной в точке 
(рис. 29).
Рис. 29. Поле силы взаимного тяготения планеты
Точка 
– центр земли.
Сила тяготения
Коэффициент 
определяется из условия, что точка 
находится на поверхности Земли, где 
и сила тяготения равна силе тяжести (весу) точки .
отсюда
Работа потенциальной силы тяготения при перемещении из положения 
, где 
, в положение 
, где 
будет:
Внося величину 
под знак дифференциала получим
Тогда
По формуле типа (24.1), выражающей работу силы тяготения через значения силовой функции, получаем
|
|
|
Для силы тяготения нулевая точка находится в бесконечности, т.е. 
. Тогда
а значение потенциальной энергии в положении 1 будет:
