Аналитическое выравнивание ряда функцией параболы

Основная тенденция развития в рядах динамики со стабильными темпами прироста отображается функцией параболы второго порядка:

где – средний уровень ряда;

– параметры уравнения;

– обозначение времени.

Показатели времени останутся такими же как в таблице 5.

Для вычисления параметров уравнения необходимо решить систему уравнений:

При условии, что , система уравнений принимает вид:

Необходимые величины расчитаны в таблице 7.

Таблица 7 – Расчётные данные для аналитического выравнивания по параболе второго порядка

Используя полученные значения, рассчитаем величины параметров уравнения: Отсюда следует, что:

где – параметр уравнения;

– обозначение времени;

– уровень ряда;

– число уровней.

где – параметр уравнения;

– обозначение времени;

– уровень ряда.

где – параметр уравнения;

– обозначение времени;

– уровень ряда;

– число уровней.

Значения параметров:

тыс. руб.,

Значение параметров подставляем в исходное уравнение:

Отобразим графически эмпирические и теоретические уровни ряда.

Рисунок 6 – Аналитическое выравнивание ряда функцией параболы

Рассчитаем стандартизированную ошибку аппроксимации:

= =

Таблица 8 – Расчетная таблица для определения стандартизированной ошибки аппроксимации