Суммирование по способу ОГТ

Пусть на продольном профиле, отработанном по ММП, регистрируется отраженная волна. Рассмотрим k-тую сейсмограмму ОГТ, состоящую из М трасс. Влияние неоднородностей в ВЧР скомпенсировано вводом статических поправок, т.е. сейсмограмма приведена к уровню плоскости приведения

Пусть на трассе с удалением l = 0 регистрируется сигнал отраженной волны f(t_{0 k}), здесь t_{0 k} – t_{0 ОГТ} на k-той сейсмограмме. Сигнал на i-той трассе той же сейсмограммы можно записать как: f(t_{i k}) = f(t_{0 k} + Dt_{i k} (t_{0 k})), где Dt_{i k} (t_{0 k}) – нормальное приращение времени по годографу отраженной волны.

В рассматриваемую сейсмограмму вводятся кинематические поправки t_{i k} (t_{0 k}). Тогда исправленное время t_{i k испр.} = t_{0 k} + Dt_{i k} (t_{0 k}) – t_{i k} (t_{0 k}) = t_{0 k} + Q_{i k} (t_{0 k}), (40)
где Q_{i k} (t_{0 k}) = Dt_{i k} (t_{0 k}) – t_{i k} (t_{0 k}) – остаточный годограф.

Трансформированные таким образом трассы сейсмограммы ОГТ синхронно суммируются. Суммотрассу ОГТ, являющуюся результатом суммирования k-той сейсмограммы, можно представить как:

f_{S k} (t₀) = = (41)
(при этом предполагается отсутствие частотных искажений сигналов, возникающих при вводе переменных во времени кинематических поправок, например – использование блочного ввода поправок)

Очевидно, что амплитуда суммарного сигнала будет максимальной при
Q_{i k} (t_{0 k}) ® 0, т.е. при Dt_{i k} (t_{0 k}) = t_{i k} (t_{0 k}). В этом случае происходит синфазное сложение сигналов (условие пропускания).

В частотной области: f_k (t₀) Û F_{k 0} (w), согласно теореме запаздываний

F_{S k} (w, Q_{i k}) = = F_{k 0}(w)×H(w,Q_{i k}), (42)
т.е комплексная частотная характеристика способа ОГТ: H(w,Q_{i k}) = (43)

Теоретическими исследованиями показано (В.И. Мешбей, 1968 г.), что остаточный годограф ОГТ удовлетворительно аппроксимируется параболой вида:

Q_i = Q_M ×[(i - 1)² / (M - 1)²], (44)
где i – текущий номер трассы сейсмограммы ОГТ, а Q_M – остаточный сдвиг на М-ной трассе. Тогда: H(w,Q_M) = (45)

Комплексная частотная характеристика H(w,Q_M) в элементарных функциях не выражается и может быть найдена только численно:

H(w,Q_M) = A(w,Q_M) + j B(w,Q_M)

где A(w,Q_M) = B(w,Q_M) =

Амплитудно-частотная характеристика суммирования по ОГТ будет:

½ H(w,Q_M) ½ = ,

а фазово-частотная: j(w,Q_M) = arc tg [B(w,Q_M) / A(w,Q_M)].

Свойства годографа ОГТ рассмотрены в 1-ом семестре, а также в учебнике Гурвич И.И., Боганик Г.Н. Сейсмическая разведка – 1980 г., стр. 413-415; Бондарев В.И. Основы сейсморазведки – 2000 г., стр. 88-90; Бондарев В.И. Сейсморазведка – 2007 г., стр. 87-90;