Двумерные фильтры с искусственными задержками сигналов

Рассмотренные выше фильтры нацелены на пропускание волн с высокими кажущимися скоростями и подавление волн с низкими скоростями. Если полезные волны имеют V^*<< ¥, то для их выделения используются фильтры с искусственными задержками сигналов. Разделение (селекция) волн по параметру кажущейся скорости (по направлению подхода) является частным случаем t - р преобразования и описывается прямым интегральным преобразованием Радона. Суть его сводится к следующему.

Оцифрованные трассы сейсмограмм и временных разрезов по существу представляют собой табулированные значения двумерных функций f(t,x). Преобразование Радона (плосковолновое разложение) предполагает, что на локальном участке поля (t,x), отождествляемым с базой обработки двумерного фильтра, годограф регулярной волны удовлетворительно (с погрешностью, не превышающей погрешность определения времени) аппроксимируется линейной зависимостью вида t(x) = x×p₀ + t₀. Прямое преобразование Радона заключается в вычислении на этом участке поля (t,x) функции двух новых переменных р и t:

F_R(p,t) = ò f(x,px+t)×dx = (37)
где х_нач, х_кон – границы области удовлетворительной линейной аппроксимации годографа.
Схематически приведенное выше преобразование может быть представлено как:

Применительно к обработке дискретизированной информации выражение (37) преобразуется к виду: F_{R p,t} = , где N – число трасс на базе обработки. (38)
Из (38) видно, что осуществляется суммирование отсчетов всех трасс базы, распределенных вдоль линейного направления t(x) = x×p₀ + t₀ (наклонное или направленное суммирование). Результатом обработки будет суммарная трасс с параметром направления суммирования р.

Комплексную частотную характеристику направленного суммирования на основании равенства (29) можно записать как: H(w, Dt, p) = , (39)
здесь параметр р равен величине задаваемой искусственной временной задержки между соседними трассами базы анализа. Очевидно, что максимальное значение H(w, Dt) будет наблюдаться при i×Dt = i×p. Задавая различные значения параметра р можно выделять волны с различными значениями V^*, т.е. управлять характеристикой направленности многомерного фильтра. Алгоритм направленного суммирования был предложен Ф. Рибером (США) в 1936 г., но развит и доведен до уровня промышленного метода сейсморазведки коллективом авторов под руководством Л.А. Рябинкина (метод регулируемого направленного приема сейсмических колебаний, МРНП). В классическом варианте МРНП конечной задачей обработки являлось получение по каждой сейсмограмме набора суммотрасс (суммолента) РНП, осуществлявших селекцию волнового поля по направлениям подхода волн (по V^*). Пример получения суммоленты МРНП, заимствованный из книги В.В. Знаменского «Общий курс полевой геофизики», приведен ниже.

Развитием этого подхода явились алгоритмы вычитания волн-помех в заданном диапазоне V^* (заданном диапазоне параметра р). Обрабатываемые сейсмограммы подвергаются t-р преобразованию, затем суммотрассы заданном диапазоне параметра р обнуляются и по ним выполняется обратное преобразование.

Наиболее полно возможности направленного суммирования использованы в комплексе программ параметрической обработки сейсморазведочной информации SWAP, разработанным коллективом авторов под руководством Ю.Н. Воскресенского. Он позволяет не просто ослаблять волны в заданном диапазоне V^*, но полностью исключать их из волнового поля.