Периодическая последовательность прямоугольных радиоимпульсов (ПППРИ)

Как отмечалось ранее, ПППРИ применяется в качестве зондирующих сигналов в РЛС для обнаружения и измерения координат целей; в качестве несущих функций в электросвязях.

Один из способов получения периодической последовательности прямоугольных радиоимпульсов является применения амплитудной модуляции. При этом, в качестве несущей функции используется гармоническое колебание , модулирующей функцией является периодическая последовательность прямоугольных видеоимпульсов, аналитическое выражение которой при разложении ее в ряд Фурье имеет вид .

Рис. 1.52

Модулирующая функция во временной области изображена на рисунке 1.52 б, а ПППРИ - на рисунке 1.52 в. Аналитическое выражение ПППРИ в данном случае определяется выражением

Произведя умножение модулирующей на несущую функцию, и тригонометрические преобразования (примем ) аналитическое выражение u(t) имеет вид:

где – амплитуда k-ой гармоники периодической последовательности прямоугольных рассчитанная ранее, в которой заменено на . Из анализа поученного результата следует, что АЧС ПППРИ имеет вид (рис. 1.53.а), ФЧС изображен на (рис. 1.53.б).

Рис. 1.53

Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы:

1. Спектр дискретный и состоит из:

· гармоники с и амплитудой ;

· верхней боковой полосы частот (ВБП) гармоники и амплитуды ;

· Нижней боковой полосы частот (НБП) гармоники, частоты которых , с амплитудами соответствующим амплитудам ВБП частот (при одинаковом значении k);

2. Распределение амплитуд гармоник по величине подчиняются закону . При этом амплитуды гармоник пропорциональны амплитуде импульсов и уменьшаются с ростом их скважности, что объясняется физически уменьшением энергии в импульсе.