Передача информации по каналу с помехами

Пропускная способность систем передачи информации Одной из основных характеристик любой системы передачи информации, кроме перечисленных выше, является ее пропускная способность. Пропускная способность – максимально возможное количество полезной информации, передаваемое в единицу времени:

c = max{ I_max } / T_C,

c = [ бит/с ].

Иногда скорость передачи информации определяют как максимальное количество полезной информации в одно элементарном сигнале:

s = max{ I_max } / n,,

s = [ бит/элемент ].

Рассмотренные характеристики зависят только от канала связи и его характеристик и не зависят от источника.

Пропускная способность дискретного канала связи с помехами. В дискретном канале связи с помехами наблюдается ситуация, изображенная на рис. 6.

Учитывая свойство аддитивности, а также формулы Шеннона для определения количества информации, рассмотренные выше, можно записать

I_C = T_C F_C log(A_K P_C),

I_ПОМ = T_П F_П log(AP_П).

Для получателя источник полезной информации и источник помехи равноценны, поэтому нельзя на приемной стороне выделить составляющую помехи в сигнале с результирующей информацией

I_РЕЗ = T_C F_C log(A_K (P_П + P_C)), если T_C = T_П , F_C = F_П.

Приемник может быть узкополосным, а помеха находиться в других интервалах частот. В этом случае она не будет влиять на сигнал.

Будем определять результирующий сигнал для наиболее “неприятного” случая, когда параметры сигнала и помехи близки друг к другу или совпадают. Полезная информация определяется выражением

Эта формула получена Шенноном. Она определяет скорость передачи информации по каналу связи в случае, если сигнал имеет мощность P_C, а помеха – мощность P_П. Все сообщения при такой скорости передадутся с абсолютной достоверностью.

Формула не содержит ответа на вопрос о способе достижения такой скорости, но дает максимально возможное значение с в канале связи с помехами, то есть такое значение скорости передачи, при которой полученная информация будет абсолютно достоверной.

На практике экономичнее допустить определенную долю ошибочности сообщения, хотя скорость передачи при этом увеличится.

Рассмотрим случай P_C >> P_П. Если ввести понятие отношения сигнал/шум

P_C >> P_П означает, что . Тогда

Полученная формула отражает предельную скорость мощного сигнала в канале связи.

Если P_C << P_П, то с стремится к нулю. То есть сигнал принимается на фоне помех. В таком канале в единицу времени сигнал получить не удается.

В реальных ситуациях полностью помеху отфильтровать нельзя. Поэтому приемник получает полезную информацию с некоторым набором ошибочных символов.