double arrow

Принципы построения помехоустойчивых кодов


Помехоустойчивые – коды, позволяющие обнаружить и исправить ошибки, возникающие в сообщениях в процессе передачи вследствие воздействия помех.

Идея помехоустойчивого кодирования: в передаваемую кодовую комбинацию простого кода по определенным правилам вносится избыточность, при этом правила внесения избыточности должны быть известны передаваемой и приемной сторонам. Если на приемной стороне эти правила не выполняются, то считается, что произошла ошибка. В противном случае считается, что комбинация принята правильно.

Эти коды строятся таким образом, что для передачи сообщения используется лишь часть кодовых слов, которые отличаются друг от друга более чем в одном символе. Эти кодовые слова называются разрешенными. Все остальные кодовые слова не используются и относятся к числу запрещенных. Это значит, что из n символов кодовой комбинации для передачи информации используется k символов, а r символов используется для проверки.

n=k+r

k – число информационных символов

r – число проверочных символов

Np=2k

Np – мощность кода

Применение помехоустойчивых кодов для повышения верности передачи данных связанно с решением задач кодирования и декодирования.




Задача кодирования заключается в получении при передаче для каждой k - элементной комбинации из множества qk соответствующего ей кодового слова длиною n из множества qn.

Задача декодирования состоит в получении k - элементной комбинации из принятого n - разрядного кодового слова при одновременном обнаружении или исправлении ошибок.

Доля обнаруживаемых ошибок:

Где N-Np- число запрещенных комбинаций,

N-общее число возможных кодовых комбинаций.

Доля исправляемых ошибок:







Сейчас читают про: