2015-05-06
812
Помехоустойчивые – коды, позволяющие обнаружить и исправить ошибки, возникающие в сообщениях в процессе передачи вследствие воздействия помех.
Идея помехоустойчивого кодирования: в передаваемую кодовую комбинацию простого кода по определенным правилам вносится избыточность, при этом правила внесения избыточности должны быть известны передаваемой и приемной сторонам. Если на приемной стороне эти правила не выполняются, то считается, что произошла ошибка. В противном случае считается, что комбинация принята правильно.
Эти коды строятся таким образом, что для передачи сообщения используется лишь часть кодовых слов, которые отличаются друг от друга более чем в одном символе. Эти кодовые слова называются разрешенными. Все остальные кодовые слова не используются и относятся к числу запрещенных. Это значит, что из n символов кодовой комбинации для передачи информации используется k символов, а r символов используется для проверки.
n=k+r
k – число информационных символов
|
|
|
r – число проверочных символов
Np=2k
Np – мощность кода
Применение помехоустойчивых кодов для повышения верности передачи данных связанно с решением задач кодирования и декодирования.
Задача кодирования заключается в получении при передаче для каждой k - элементной комбинации из множества qk соответствующего ей кодового слова длиною n из множества qn.
Задача декодирования состоит в получении k - элементной комбинации из принятого n - разрядного кодового слова при одновременном обнаружении или исправлении ошибок.
Доля обнаруживаемых ошибок:
Где N-Np- число запрещенных комбинаций,
N-общее число возможных кодовых комбинаций.
Доля исправляемых ошибок:
