2015-05-06
1942
Все реальные поверхности обтекаемых тел и стенок каналов в большей или меньшей степени шероховаты. Естественная шероховатость может иметь самые различные размеры, геометрические формы и распределение по поверхности. Это крайне затрудняет её количественную оценку и обобщение результатов исследования её влияния на закон сопротивления (закон трения) и распределение скоростей в пограничном слое.
При ламинарном режиме течения в пограничном слое все шероховатые поверхности имеют такое же сопротивление, как и гладкие, поскольку вязкая жидкость заполняет впадины между бугорками - гребешкам шероховатости, на обтекаемой поверхности и ламинарность течения, а следовательно и распределение скоростей и закон трения не нарушаются.
Критическое число Рейнольдса и сопротивление в переходной области также практически не зависят от шероховатости.
При турбулентном течении в пограничном слое на шероховатой поверхности следует различать три режима:
1) Режим без проявления шероховатости, когда в определенном диапазоне чисел Рейнольдса сопротивления шероховатой и гладкой поверхностей не отличаются. Это наблюдается тогда, когда величина гребешков шероховатости настолько мала, что все они оказываются внутри тонкого ламинарного подслоя, всегда существующего внутри турбулентного пограничного слоя. Таким образом, картина течения у обтекаемой поверхности оказывается схожей с рассмотренным выше ламинарным режимом течения. Такие поверхности называют гидравлически гладкими.
|
|
|
2) Переходный режим наступает при увеличении числа Рейнольдса и уменьшении при этом толщины ламинарного подслоя. Гребешки шероховатости частично попадают в область турбулентного течения, вызывая дополнительные завихрения и потери энергии. Сопротивление на этом режиме зависит как от числа Рейнольдса, так и от шероховатости поверхности.
3) Режим с полным проявлением шероховатости, при котором все гребешки шероховатости выступают из ламинарного подслоя. Сопротивление в данном случае обусловлено не трением, а завихрением турбулентно текущей жидкости гребешками шероховатости. Поэтому на этом режиме течения сопротивление не зависит от числа Рейнольдса, а определяется только величиной шероховатости. Этот режим называют также автомодельным относительно числа Рейнольдса («автомодельным по Рейнольдсу») и режимом квадратичной зависимости сопротивления от скорости («квадратичного сопротивления»).
[1] Это может быть, когда первые производные скоростей по одноименным координатам постоянны, т.е. продольный градиент скорости постоянный. При слабом изменении продольного градиента скорости можно считать, что это условие выполняется приближенно.
|
|
|
[2] см. файл Уравнение движения вязкой жидкости.pdf
[3] см. файл Уравнение движения.pdf
[4] см. файл Движение жидкой частицы.pdf
[5] Это предположение хорошо подтверждается в обычных условиях течения. В сильно разреженных газах, где длина свободного пробега молекул становится соизмеримой с характерным размером твердого тела, скорость на стенке не равна нулю.
[6] Циркуляция скорости по замкнутому контуру, проведенному в жидкости, равна полному потоку вихря через площадь, охваченную контуром, если контур можно стянуть в точку, не выходя за пределы жидкости.
[7] При высоких скоростях движения летательных аппаратов в воздухе аэродинамический нагрев становится настолько значительным, что прочность и жаростойкость обтекаемой стенки вызывает опасения, а создание нормальных условий для экипажа и приборов, находящихся на борту, превращается в серьезную проблему. Комплекс всех этих возникающих трудностей в авиации условно называют тепловым барьером. В отличие от звукового, тепловой барьер не представляет резко выраженной границы, связанной с определенной скоростью.
[8] см. файл Уравнение энергии.pdf
[9] Размер, перпендикулярный чертежу, принят равным единице dz=1.
[10] q— удельный тепловой поток, т.е. количество тепла, проходящее в единицу времени через единицу площади.
[11] Более сложные случаи, когда тепловой поток через стенку не равен нулю, рассматриваются в курсах теплопередачи.
[12] см. файл Параметры торможения.pdf
[13] см. файл Уравнения движения вязкой жидкости.pdf
[14] Подробности можно найти, например, в книге: Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М., Наука, 1974.
[15] Проекция на ось х от силы давления на поверхность АF равна нулю. Касательные напряжения на поверхностях АВ и ЕF равны нулю, так как эти поверхности перпендикулярны линиям тока; на поверхности ВЕ они также равны нулю, так как ВЕ проходит по внешней границе пограничного слоя.
[16] Это вполне возможно, так как интегралы, входящие под знаки производных, могут изменяться только по длине потока, т.е. являются функциями только х, а давление может меняться также только вдоль пограничного слоя.
[17] Напомним, что существование двух режимов течения было установлено английским физиком Осборном Рейнольдсом в 1883 г.
[18] См., напр.: М.Е.Дейч. Техническая газодинамика, изд.2, М.—Л., Госэнергоиздат, 1961.
[19] Отрыв пограничного слоя рассматривается ниже.
[20] В более точных расчетах определяется не точка перехода, а длина переходной области. По толщине потери импульса в начале переходной области находится ее величина в конце этой области. Последняя по сравнению с начальной возрастает на 20—40%. (См., напр.: М.Е.Дейч. Техническая газодинамика, М.: Энергия, 1974.)
[21] См. также парадокс Эйлера — Даламбера
[22] Нужно заметить, что, обращаясь к толщине вытеснения, нельзя объяснить всех особенностей взаимодействия скачка с пограничным слоем, например, кривизну скачка в сверхзвуковой зоне пограничного слоя.
