Динамика роста численности популяции

Описывается двумя кривыми.

где: N_t — численность популяции в момент времени t;

N_о — численность популяции в начальный момент времени t₀;

е — основание натурального логарифма (2,7182);

r — показатель, характеризующий темп размножения особей в данной популяции.

Экспоненциальный рост возможен только тогда, когда r имеет постоянное численное значение, так как скорость роста популяции пропорциональна самой численности:

Таким образом, экспоненциальный рост численности популяции — это рост численности ее особей в неизменяющихся условиях.

Однако такого в природе не происходит, так как существует множество ограничивающих факторов. Воздействие экологических факторов на скорость роста популяции может довести численность популяции до стабильной (r=0), либо ее уменьшить, т. е. экспоненциальный рост замедляется или останавливается полностью и j -образная кривая экспоненциального роста как бы останавливается и выполаживается, превращаясь в так называемую s -образную кривую.

В природе так и происходит: экспоненциальный рост наблюдается какое-то достаточно короткое время, после чего ограничивающие факторы его стабилизируют, и дальнейшее развитие популяции идет по логистической модели, что и описывается s-образной, или логистической кривой роста популяции.

где N_t — численность популяции в момент времени t;

е — основание натурального логарифма;

а — постоянная интегрирования.

Величину К называют еще емкостью среды в отношении особей данной популяции. Здесь речь идет о биологической емкости среды — степени способности природного или природно-антропогенного окружения обеспечивать нормальную жизнедеятельность (дыхание, питание, размножение, отдых и т. п.) определенному числу организмов и их сообществ без заметного нарушения самого окружения.