Критерий Дарбина – Уотсона для выявления автокорреляции

Методы определения автокорреляции остатков:

Первый метод — это построение графика зависимостей остатков от времени и визуальное определение наличия автокорреляции остатков.

Второй метод - расчет критерия Дарбина – Уотсона

Ограничения:

1. Тест не предназначен для обнаружения других видов автокорреляции (более чем первого) и не обнаруживает ее.

2. В модели должен присутствовать свободный член.

3. Данные должны иметь одинаковую периодичность.

4. Тест не применим к авторегрессионным моделям, содержащих в качестве объясняющей переменной зависимую переменную с единичным лагом [6].

Критерий Дарбина - Уотсона определяется как отношение суммы квадратов разностей последовательных значений остатков к сумме квадратов остатков [1].

Коэффициент автокорреляции первого порядка определяется по формуле [2]:

Соотношение между критерием Дарбина — Уотсона и коэффициентом автокорреляции остатков (r1) первого порядка определяется зависимостью [2]:

То есть если в остатках существует полная положительная автокорреляция r1 = 1, а d = 0, Если в остатках полная отрицательная автокорреляция, то r1 = — 1, d = 4. Если автокорреляция остатков отсутствует, то r1 = 0, d = 2. Следовательно,

Алгоритм выявления автокорреляции остатков по критерию Дарбина — Уотсона [3]:

1) Выдвигается гипотеза об отсутствии автокорреляции остатков.

2) Затем по таблицам определяются критические значения критерия Дарбина — Уотсона dL и du для заданного числа наблюдений и числа независимых переменных модели при уровня значимости а (обычно 0,95).

3) По этим значениям промежуток разбивают на пять отрезков.

Если расчетное значение критерия Дарбина - Уотсона попадает в зону неопределенности, то подтверждается существование автокорреляции остатков и гипотезу отклоняют [4].