Многоканальная СМО с отказами. Пусть СМО содержит n каналов, интенсивность входящего потока заявок равна , а интенсивность обслуживания заявки каждым каналом равна

Пусть СМО содержит n каналов, интенсивность входящего потока заявок равна , а интенсивность обслуживания заявки каждым каналом равна . Размеченный граф состояний системы изображён на рисунке

Состояние S₀ означает, что все каналы свободны, состояние S_k (k = 1, n) означает, что обслуживанием заявок заняты k каналов. Переход из одного состояния в другое соседнее правое происходит скачкообразно под воздействием входящего потока заявок интенсивностью независимо от числа работающих каналов (верхние стрелки). Для перехода системы из одного состояния в соседнее левое неважно, какой именно канал освободится. Величина характеризует интенсивность обслуживания заявок при работе в СМО k каналов (нижние стрелки).

В многоканальных системах вводится характеристика коэффициент загрузки:

.

Находим вероятности состояний:

Вероятность отказа в обслуживании заявки Р_отк равна вероятности того, что все каналы заняты, т.е. система находится в состоянии S_n. Таким образом,

Важной характеристикой в многоканальных системах является среднее число занятых обслуживанием каналов. Так как каждый занятый канал в единицу времени обслуживает в среднем заявок, то

.