Указания к выполнению задачи 3.1

В качестве примера рассмотрим решение задачи варианта 0.0.

1. Исходные материалы для построения контрольной карты ( – R) представляются в виде листка данных (табл.10).

Значения X ₁, X ₅ (графы 2, 3, 4, 5, 6) заполняются в табл. 10 из табл. 9 в соответствии с вариантом задания. Графа 7 представляет собой сумму значений X для каждой выборки. Так, для выборки k = 1 å X = 9 + 6 + 5 + 6 + 7 = 33. Величины (гр. 8) и R (гр. 9) являются соответственно средним значением и размахом варьирования контролируемого параметра для i-ой выборки из k рассматриваемых и определяются по формулам

, (1)

. (2)

Так, для k = 5 имеем

; R ₅ = 9 – 3 = 6.

В строке "Всего" подсчитываются суммы значений графы 8 (å ) и графы 9 (å R). Значения средних и рассчитываются по формулам

, (3)

. (4)

В рассматриваемом примере имеем:

;

.

2. Вычисляются координаты границ регулирования (табл. 6).

а) для величины среднего :

(5)

– верхняя граница регулирования ,

– нижняя граница регулирования ,

где А ₂ – коэффициент, зависящий от объёма выборки (табл. 7).

Таблица 9

Исходные данные для построения контрольных карт к задачам 3.1. и 3.2

№ выборки

X 1

X 2

Вариант

Вариант

Продолжение табл. 9

№ выборки

X 3

X 4

Вариант

Вариант

Окончание табл. 9

№ выборки	X 5
Вариант

б) для величины размаха R:

(6)

– верхняя граница регулирования ,

– нижняя граница регулирования, ,

где , – коэффициенты, зависящие от объёма выборки (табл. 7). Если объём выборки n не превышает 6-ти, то LCL контрольной карты R равна нулю.

3. На бланк контрольной карты (рис. 2) наносятся границы регулирования. При этом средняя линия , а так же средняя линия обозначаются прямой линией, а границы регулирования UCL и LCL – пунктирной.

На практике если все точки для предварительных данных (выборки 1–25) находятся внутри границ регулирования, то технологический процесс находится в стабильном состоянии. Если же точки выходят за границы регулирования, то исследуются границы этого явления и принимаются соответствующие меры воздействия. Если это даёт результаты, то эти точки исключаются, и значения границ регулирования пересчитываются по новым данным.

Таблица 10

Листок данных для построения контрольной карты ( – R)

№ выборки	X 1	X 2	X 3	X 4	X 5	å X		R
							6,6
							9,8
							7,8
							12,6
							5,4
							11,0
							5,8
							12,4
							6,6
							10,8
							7,4
							11,0
							8,6
							11,0
							7,2
							14,0
							11,2
							13,6
							7,6
							12,0
							7,4
							11,6
							11,0
							11,0
							7,2
Всего:	240,6
Среднее:	= 9,62	= 7,72

В тех случаях, когда показатель качества имеет заданное стандартом или техническими условиями нормативное значение, рассматривают, соответствуют ли ему вычисленные координаты границ регулирования.

В тех случаях, когда заданы нижний и верхний пределы допуска, в контрольной карте средняя линия проводится приблизительно в центре между верхним и нижним пределами допуска. Диапазон границ регулирования обычно близок к значению от поля допуска.

Если все нанесённые точки находятся в пределах границ регулирования и эти границы соответствуют стандартным значениям допуска, то найденные границы регулирования используют для статистического регулирования технологического процесса.

Решение задачи 3.1 завершается стадией "Анализ предварительных данных" (рис. 2) и служит основой для дальнейшего управления технологическим процессом методом статистического регулирования, который заключается в следующем ("Управление", рис. 2).

1. Отбирая выборки в ходе технологического процесса тем же способом, что и для предварительных данных, вычисляют величины и R и заносят в виде точек на контрольную карту управления, на которой заранее проведены полученные границы регулирования (выборки 26 … 33, рис. 2).

Рис. 2. Контрольная карта типа ( – R) для управления технологическим

процессом по средней величине и размаху значений R

обеспечиваемого параметра качества

2. Если нанесённые точки находятся внутри границ регулирования, то делают вывод, что технологический процесс находится в стабильном состоянии, и производство продолжают в том же виде. Если хотя бы одна точка выйдет за границы регулирования, то приходят к заключению, что в технологическом процессе появился какой-то фактор, который нельзя упустить из виду. На рис. 2 точки в кружке показывают случаи, соответствующие такому явлению.

3. Если будет решено, что появился фактор, который нельзя упускать из виду, то немедленно изучают его причину, а в отношении технологического процесса применяют управляющие воздействия, которые могли бы предупредить повторение такого явления.

Если контрольная карта покажет, что точки выходят за границы регулирования, это будет означать, что среднее арифметическое изменилось или возросла дисперсия.

Если в течение какого-то времени последовательно осуществлять регулирование, то, поскольку состояние технологического процесса изменяется, может случиться, что критерии мер воздействия, предусмотренные контрольными линиями, станут непригодными. При возникновении подобной ситуации следует вычислить и провести новые границы регулирования, используя последние данные в качестве предварительных [7].