double arrow

Задание 3. Построение и анализ контрольных карт


Задание состоит из трёх задач по построению контрольных карт.

Теоретическое введение

В отличие от других инструментов качества, дающих возможность зафиксировать состояние процесса в определённый момент времени, метод контрольных карт позволяет отслеживать состояние процесса во времени и воздействовать на процесс до того, как он выйдет из под контроля.

Согласно работам [6, 7 и др.] сущность и особенность контрольных карт заключается в следующем.

Контрольная карта (control chart) графически отражает изменение показателей качества и снабжена шкалой, на которой определены границы регулирования, предусматривающие применение экономичных статистических оценок и разделяющие зоны неизбежного рассеяния и устранимого рассеяния. Обычно в качестве диапазона пределов регулирования широко применяется ± трёхкратное среднеквадратическое отклонение. При статистическом регулировании технологического процесса, если точки, наносимые на график, не выходят за пределы регулирования, технологический процесс считают стабильным. Такое расположение точек рассматривают как неизбежное рассеивание значений показателей качества и производство продолжают, ничего не изменяя. Если же точки на графике выходят за границу регулирования, то считается, что в технологическом процессе возникает опасная ситуация. В этом случае рассеивание признаётся устранимым, и поэтому принимают необходимые меры воздействия. Кроме того, поскольку положение границ регулирования позволяет дать вероятностную оценку положения средних значений, т. е. уровня настройки технологического процесса и рассеивания значений, то контрольные карты становятся источником полезной информации о технологическом процессе. Таким образом, контрольные карты применяют также для анализа технологических процессов, и тогда они служат одним из видов эффективного оружия при анализе и совершенствовании технологических процессов.




Существует два вида классификации контрольных карт [7].

Классификация на основе статистических оценок:

1. Контрольные карты для регулирования по количественным признакам:

а) контрольная карта для средних значений и для размаха ( R);

б) контрольная карта для медианы размаха ( R);

в) контрольная карта для отдельных значений измеряемых величин (x).

2.Контрольная карта для регулирования по качественным признакам. В этой контрольной карте используются следующие дискретные величины: цифровое значение, делённое на цифровое значение (а, б), и цифровое значение, делённое на качественное значение (в, г):

а) контрольная карта для доли дефектных изделий (p);

б) контрольная карта для числа дефектных изделий (pn);

в) контрольная карта для числа дефектов (c);



г) контрольная карта для числа дефектов, приходящихся на единицу изделия (u).

3.Прочие виды контрольных карт:

а) контрольная карта, использующая предельные значения допуска;

б) контрольная карта для средних значений и среднеквадратических отклонений ( S);

в) контрольная карта для крайних значений(LS);

г) контрольная карта для сквозящего среднего и скользящего размаха.

Классификация на основе сферы применения:

1) контрольная карта для регулирования технологических процессов;

2) контрольная карта для анализа технологических процессов.

Основные принципы отбора элементов, которые в первую очередь должны контролироваться и регулироваться в ходе технологического процесса, заключаются в следующем [7]:

1. Поскольку обычно не ограничиваются какой-либо одной характеристикой качества, а элементов контроля много, выясняют, каковы их основные характерные признаки, в чём состоит качество, нужное потребителю, причём отбирают те элементы, которые имеют непосредственное отношение к назначению изделия.

2. При отборе элементов контроля не следует ограничиваться показателями качества конечного изделия, целесообразно присоединять и показатель качества предыдущего технологического процесса, условия производства и т. д. Следовательно, в число элементов контроля включают также показатели сырья и полуфабрикатов. При этом, когда технологический процесс по одному изделию контролируется посредством контрольных карт, в которых элементы контроля соответственно отобраны из нескольких технологических процессов, имеется возможность проследить за качеством партии изделий, сопряженной с каждой отдельной контрольной картой, что чрезвычайно важно.



3. Принимается решение выбрать и проконтролировать такие элементы, которые легко поддаются измерению, а для технологических процессов это те, на которые можно без труда воздействовать. Однако те элементы, которые с точки зрения качества не имеют значения, не выбираются.

4. В тех случаях, когда непосредственное измерение некоторых показателей качества представляет технические или экономические затруднения, останавливаются на тех показателях качества или условиях производства, которые тесно взаимосвязаны, т. е. имеют корреляцию с данным показателем качества.

5. В качестве элементов контроля можно выбрать объекты, не только относящиеся к проблемам качества, но и касающиеся изготовления, реализации, труда. Так, используя контрольные карты, можно управлять прибылью, размером выработки, реальными результатами сбыта, процентом неявки на работу и т. д.

В силу значительного числа разновидностей контрольных карт, обладающих к тому же характерными чертами, при их выборе необходимо четко уяснить их особенности и назначение. При этом следует учитывать главные моменты при использовании наиболее распространенных контрольных карт [7]:

Контрольная карта ( – R) состоит из контрольной карты , следящей за изменениями среднего арифметического, и контрольной карты R, следящей за изменениями рассеивания значений показателя качества. Эта карта применяется при изменении таких регулируемых показателей, как длина, масса, диаметр, время, предел прочности при растяжении, прибыль и т. д.

Контрольная карта ( R) представляет собой сочетание контрольной карты , следящей за изменениями значений медианы, и контрольной карты R, следящей за изменениями рассеивания значений показателя качества. Поэтому и применяют её для таких же элементов контроля, что и контрольную карту ( R). Вместе с тем, сравнивая эту контрольную карту с контрольной картой ( R), можно заметить, что:

а) карта менее точна и потому дает меньшую возможность выявлять отклонения;

б) поскольку карта проста, её может заполнить каждый;

в) следовательно, она окажется более пригодной на месте работ;

г) измеряемые величины можно непосредственно сравнивать с нормированными значениями.

Контрольная карта p (для доли дефектных изделий) применяется для контроля и регулирования технологического процесса (после проверки небольшой части изделий и разделения их на доброкачественные и дефектные) на основе использования доли дефектных изделий, полученной делением числа обнаруженных дефектных изделий на число проверенных изделий. Хотя измеряемые показатели качества относятся к количественным признакам, после разграничения изделий на доброкачественные и дефектные они переходят в категорию качественных признаков, поэтому в таких случаях обычно используют контрольные карты для качественных признаков. Кроме применения контрольной карты p для доли дефектных изделий, её можно применять для определения интенсивности выпуска продукции, процента неявки на работу.

В соответствии с японским стандартом JISZ 9021 можно рекомендовать следующий порядок использования контрольных карт:

1. Установить границы регулирования контрольной карты, используя предварительные данные не более чем по 20-25 выборкам. При этом выясняют, было ли состояние качества изделий в этот период времени стабильным.

2. Установить, могут ли изделия, качество которых находится в стабильном состоянии, превратиться в товары, соответствующие техническим условиям и стандартам.

3. Применить в том же виде к следующему периоду границы регулирования контрольной карты, установленной в п. 1, если данное стабильное состояние удовлетворяет требованиям технических условий или стандарта.

4. Нанести точки на контрольную карту, в которой установлены границы регулирования, предусмотренные в п. 3, на основании последующих данных.

Если нанесенные точки с самого начала находились в пределах границ регулирования, то можно продолжать производство, ничего не меняя. Если же они вышли заграницу регулирования, то это означает, что в технологическом процессе возникла причина, вызвавшая разладку, которую нельзя упустить из виду, поэтому её отыскивают и принимают меры, чтобы такое явление больше не повторялось.

5. Сделать перерасчёт по новым точечным данным, когда на контрольной карте внутри границ регулирования число достигает 20-25 выборок, и заново определить границы регулирования.

6. Изучить причины нарушений границ регулирования и выхода некоторых точек за их пределы в случае, если замечены эти явления.

Правильность построения границ регулирования определяет правильность и эффективность контроля с помощью контрольных карт в целом.

Границы регулирования – это линии, предусматривающие рациональное и экономичное разделение широты рассеивания, вызванного неизбежными причинами, и рассеивания, обусловленного определенными факторами, которые можно устранить. Они сопровождают протянутую вдоль контрольной карты среднюю линию (center line, CL) и называются верхней границей регулирования (upper control limit, UCL) и нижней границей регулирования (lower control limit, LCL) [7].

Обычно диапазон от средней линии до границ регулирования содержит трехкратное среднее квадратическое отклонение. Эти взаимозависимости приводятся в табл. 6. Значения коэффициентов, используемых в формулах расчета границ регулирования в зависимости от объема выборки n, даны в табл.7.

Таблица 6

Зависимости для расчёта границ регулирования

при построении контрольных карт

Виды Средняя линия Границы регулирования
признаков карт сопряженных распределений
Количественные признаки     Распределение средних арифметических Распределение медианы    
Качественные признаки p Биномиальное распределение  

Примечание:μ ® ; d2σ ® ; σ ® R ⁄ d2

Таблица 7

Значения коэффициентов для расчёта границ регулирования [7]

n d2 d3 m3 A2 D3 D4
1,128 0,853 1,000 1,880 3,267
1,693 0,888 1,160 1,023 2,575
2,059 0,880 1,092 0,729 2,282
2,326 0,864 1,198 0,577 2,115
2,534 0,848 1,135 0,483 2,004
2,704 0,833 1,214 0,419 0,076 1,924
2,847 0,820 1,160 0,373 0,136 1,864
2,970 0,808 1,223 0,337 0,184 1,816
3,078 0,797 1,177 0,308 0,223 1,777






Сейчас читают про: