Диаграмма разброса

Диаграмма разброса используется для выявления зависимости одних показателей от других, например, для выявления зависимости между показателями качества и основными факторами производства при анализе причинно Ц следственной диаграммы.

Диаграмма разброса строится как график зависимости между двумя параметрами. С помощью диаграммы разброса можно анализировать зависимость между влияющими факторами (причиной) и характеристиками (следствием), между двумя факторами, между двумя характеристиками.

При построении диаграммы разброса на оси абсцисс откладываются значения параметра Ц аргумента, а на оси ординат Ц параметра Ц функции. Данные измерений изображаются точками на графике. Для получения достоверных результатов необходимо, чтобы число данных было не менее 30. По виду диаграммы разброса можно судить о наличии или отсутствии между двумя параметрами корреляционной зависимости. О наличии корреляционной зависимости между параметрами можно говорить в том случае, когда разброс данных имеет линейную тенденцию.

Характер корреляционной зависимости, который определяется видом диаграммы разброса, дает представление о том, каким образом будет изменяться один из параметров при определенных изменениях другого. Так, при увеличении х на диаграмме а) (рис.6.8) у также будет увеличиваться (прямая корреляция). В этом случае, контролируя причинный фактор х, можно удерживать стабильной характеристику у.

На диаграмме б) показан пример обратной (отрицательной) корреляции. При увеличении х характеристика у уменьшается. Если причинный фактор х держать под контролем, характеристика у остается стабильной.

На диаграмме в) показан пример отсутствия корреляции, когда никакой выраженной зависимости между х и у не наблюдается. В этом случае необходимо продолжить поиск факторов, коррелирующих с у.

Оценка степени корреляционной зависимости осуществляется с помощью коэффициента корреляции, который вычисляется по формуле:

(6.1)

где - значения параметров х и у для i-го измерения;

- средние арифметические значения величин х и у;

Sx,Sy - стандартные отклонения величин х и у;

n Ц число измерений (объем выборки);

Если r = ± - это свидетельствует о наличии корреляционной зависимости; если r = 0 Ц корреляционная зависимость отсутствует. Чем ближе r к 1, тем теснее зависимость между параметрами.

С помощью диаграммы разброса можно грамотно решать многие вопросы, например, установить зависимость точности обработки детали от параметров станка, технологического приспособления, инструмента, зависимость прибыли от сокращения брака и др.

Рис.6.8 Диаграммы разброса