Кинематика вращательного движения
| Элементарный угол поворота
| Элементарные (бесконечно малые) повороты  рассматривают как векторы. Модуль вектора  равен углу поворота, а его направление совпадает с направлением поступательного движения острия винта, головка которого вращается в направлении движения точки по окружности, то есть подчиняется правилу правого винта
|
|
|
| | Угловая скорость
| Вектор  направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта, то есть так же, как и вектор  .
Угловая скорость – векторная величина, определяемая первой производной угла поворота тела по времени
| |
|
Связь модулей линейной и угловой скоростей
|
 
|
|
Связь векторов линейной и угловой скоростей
|
Положение рассматриваемой точки задается радиусом вектором  . Векторное произведение  совпадает по направлению с вектором  .
|
|
Единица угловой скорости
|
1 рад/с
|
|
ДВИЖЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ПО ОКРУЖНОСТИ
Равномерное движение по окружности
|
Движение, при котором материальная точки (тело) за равные промежутки времени проходит равные по длине дуги окружности.
Угловая скорость = const;   -угол поворота
Характерной особенностью равномерного движения по окружности со скоростью, постоянной по модулю ( =const), являет то, что оно – ускоренное. Это обусловлено тем, что при постоянном модуле направление скорости все время изменяется.
|
Период вращения 
|
Время, за которое материальная точка совершает один полный оборот по окружности, то есть поворачивается на угол 
|
Частота вращения 
|
Число полных оборотов, совершаемых материальной точкой при равномерном ее движении по окружности, в единицу времени
|
| Ускорение материальной точки, равномерно движущейся по окружности
|
|
Тангенциальная составляющая ускорения при равномерном движении точки по окружности равна нулю.
|
| | | | | | |
|
| Нормальная составляющая ускорения (центростремительное ускорение) направлена по радиусу к центру окружности. В любой точке окружности вектор нормального ускорения перпендикулярен вектору скорости.
Ускорение материальной точки, равномерно движущейся по окружности в любой ее точке, центростремительное
| |
|
Угловое ускорение.
| |
Равноускоренное движение по окружности
|
Угловое ускорение – это векторная величина, определяемая первой производной угловой скорости по времени.
Размерность углового ускорения
Если  =const, то движение по окружности равноускоренное.
Так как  , а  , то в этом случае
 - начальная угловая скорость
 ,
здесь  - начальный угловой путь.
|
|
Направление вектора углового ускорения
|
| | | | |
|
При вращении тела вокруг неподвижной оси вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения в сторону вектора элементарного приращения угловой скорости.
При ускоренном движении вектор  сонаправлен вектору , при замедленном – противонаправлен ему.
Вектор  - псевдовектор (аксиальный вектор)
| |
|
Связь линейных и угловых ускорений
|
|
|
|
|
| | | |
2015-05-06
2049
